数学理科高三二轮复习系列板块2

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数学理科高三二轮复习系列板块2Tag内容描述:

1、,回扣3 三角函数、三角恒等变换与解三角形,板块四 回归教材 赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PART ONE,回归教材,1.终边相同角的表示 所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合S_ ,即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和. 2.几种特殊位置的角的集合 (1)终边在x轴非负半轴上的角的集合: . (2)终边在x轴非正半轴上的角的集合: . (3)终边在x轴上的角的集合: . (4)终边在y轴上的角的集合: . (5)终边在坐标轴上的角的集合: . (6)终边在yx上的角的集合: . (7)终边在yx上的角的集合: . (。

2、,第2讲 三角恒等变换与解三角形(小题),板块二 专题一 三角函数、三角恒等变换与解三角形,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 三角恒等变换,热点二 利用正弦、余弦定理解三角形,热点三 正弦、余弦定理的实际应用,热点一 三角恒等变换,1.三角求值“三大类型” “给角求值”“给值求值”“给值求角”. 2.三角恒等变换“四大策略” (1)常值代换:常用到“1”的代换,1sin2cos2tan 45等. (2)项的拆分与角的配凑:如sin22cos2(sin2cos2)cos2,()等. (3)降次与升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次. (。

3、,第4讲 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题(大题),板块二 专题五 解析几何,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 定点问题,热点二 定值问题,热点三 存在性问题,热点一 定点问题,解决圆锥曲线中的定点问题应注意 (1)分清问题中哪些是定的,哪些是变动的; (2)注意“设而不求”思想的应用,引入参变量,最后看能否把变量消去; (3)“先猜后证”,也就是先利用特殊情况确定定点,然后验证,这样在整理式子时就有了明确的方向.,(1)求椭圆的方程;,(2)过点P的两条直线l1,l2分别与C相交于不同于点P的A,B两点。

4、,回扣1 集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明,板块四 回归教材 赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PART ONE,回归教材,1.集合 (1)集合的运算性质 交换律:ABBA;ABBA; 结合律:(AB)CA(BC);(AB)CA(BC); 分配律:(AB)C(AC)(BC);(AB)C(AC)(BC); U(AB)(UA)(UB);U(AB)(UA)(UB); ABABA;ABBBA. (2)子集、真子集个数计算公式 对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 . (3)集合运算中的常用方法 若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解;若已知的集合是点集,用数形结合法求解。

5、,第4讲 程序框图与推理证明,板块三 基础考点练透提速不失分,1.(2019泉州质检)执行如图所示的程序框图,若输入的x2,1,则输出的y的取值范围是 A.8,0 B.8,2 C.7,2 D.1,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由程序框图知,该程序运行后输出函数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当x2,0时,yx22x(x1)218,0; 当x(0,1时,y(1,2. 综上所述,y的取值范围是8,2.,2.(2019内江模拟)设x表示不小于实数x的最小整数,执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 A.14 B.15 C.16 D.17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 模拟。

6、,板块三 基础考点练透提速不失分,集合、复数与常用逻辑用语 不等式 平面向量 程序框图与推理证明 计数原理 古典概型与几何概型 数学文化,第1讲 集合、复数与常用逻辑用语,A.2 B.2i C.2 D.2i,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.(2019全国)已知集合U1,2,3,4,5,6,7,A2,3,4,5,B2,3,6,7,则BUA等于 A.1,6 B.1,7 C.6,7 D.1,6,7,解析 U1,2,3,4,5,6,7,A2,3,4,5, UA1,6,7. 又B2,3,6,7,BUA6,7.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.(2019全国)已知集合Mx|4x2,Nx|x2x60,则MN等于 A.x|4x3 B.x|4x2 C.x|2x2 D.x|2x3,解析 Nx|2x3,。

7、,第2讲 数列求和及数列的简单应用(大题),板块二 专题二 数 列,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,热点二 数列的证明问题,热点一 等差、等比数列基本量的计算,热点二 数列的证明问题,热点三 数列的求和问题,1,PART ONE,热点一 等差、等比数列基本量的计算,解决有关等差数列、等比数列问题,要立足于两个数列的概念,设出相应基本量,充分利用通项公式、求和公式、数列的性质确定基本量.解决综合问题的关键在于审清题目,弄懂来龙去脉,揭示问题的内在联系和隐含条件,形成解题策略.,例1 (2019六安市第一中学模拟)已知正数。

8、,第1讲 函数的图象与性质(小题),板块二 专题六 函数与导数,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 函数的概念与表示,热点二 函数的性质及应用,热点三 函数的图象及应用,热点一 函数的概念与表示,1.高考常考定义域易失分点: (1)若f(x)的定义域为m,n,则在fg(x)中,mg(x)n,从中解得x的范围即为fg(x)的定义域; (2)若fg(x)的定义域为m,n,则由mxn确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域. 2.高考常考分段函数易失分点: (1)注意分段求解不等式时自变量的取值范围的大前提; (2)利用函数性质转化时,首先判断已知。

9、,第1讲 坐标系与参数方程(大题),板块二 专题七 系列4选讲,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 极坐标与简单曲线的极坐标方程,热点二 简单曲线的参数方程,热点三 极坐标方程与参数方程的综合应用,热点一 极坐标与简单曲线的极坐标方程,1.直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,且在两种坐标系中取相同的长度单位.如图,设M是平面内的任意一点,它的直角坐标、极坐标分别为(x,y)和(,),,2.在与曲线的直角坐标方程进行互化时,一定要注意变量的范围,要注意转化的等。

10、,第3讲 平面向量,板块三 基础考点练透提速不失分,1.(2019佛山模拟)已知向量a(2,1),b(1,k),a(2ab),则k等于 A.8 B.6 C.6 D.8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 a(2,1),b(1,k),2ab(3,2k), a(2ab),则a(2a+b)62k0, 解得k8.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又0a,b,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.(2019株洲模拟)在RtABC中,点D为斜边BC的中点,|AB|8,|AC|6,则 等于 A.48 B.40 C.32 D.16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,。

11、,回扣5 立体几何与空间向量,板块四 回归教材 赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PART ONE,回归教材,1.三视图 (1)三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求:正(主)俯一样长,俯侧(左)一样宽,正(主)侧(左)一样高. (2)三视图排列规则:俯视图放在正(主)视图的下面,长度与正(主)视图一样;侧(左)视图放在正(主)视图的右面,高度和正(主)视图一样,宽度与俯视图一样.,2.柱、锥、台、球体的表面积和体积,3.平行、垂直关系的转化示意图,(1。

12、,第3讲 导数的简单应用(小题),板块二 专题六 函数与导数,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 导数的几何意义与定积分,热点二 利用导数研究函数的单调性,热点三 利用导数研究函数的极值、最值,热点一 导数的几何意义与定积分,应用导数的几何意义解题时应注意: (1)f(x)与f(x0)的区别与联系,f(x0)表示函数f(x)在xx0处的导数值,是一个常数; (2)函数在某点处的导数值就是对应曲线在该点处切线的斜率; (3)切点既在原函数的图象上也在切线上.,如图所示,阴影部分是由曲线yx2和圆x2y2a及x轴在第一象限围成。

13、,第2讲 不等式选讲(大题),板块二 专题七 系列4选讲,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 含绝对值不等式的解法,热点二 含绝对值不等式恒成立(存在)问题,热点三 不等式的证明,热点一 含绝对值不等式的解法,1.用零点分段法解绝对值不等式的步骤 (1)求零点; (2)划区间、去绝对值符号; (3)分别解去掉绝对值的不等式; (4)取每个结果的并集,注意在分段时不要遗漏区间的端点值. 2.用图象法、数形结合法可以求解含有绝对值的不等式,使得代数问题几何化,既通俗易懂,又简洁直观,是一种较好的方法.,例1 (201。

14、,数 列,板块二 专题二 规范答题示例2,典例2 (12分)(2018全国)已知数列an满足a11,nan12(n1)an.设bn (1)求b1,b2,b3; (2)判断数列bn是否为等比数列,并说明理由; (3)求an的通项公式.,审题路线图 (1)将题目中的递推公式变形写出an1的表达式分别令n1,2,3求得b1,b2,b3,根据等比数列的定义判定 (3)由(2)求得bn进而求得an,规范解答 分步得分,将n1代入得a24a1, 又a11, a24,即b22,1分 将n2代入得a33a2, a312,即b34,2分 又a11,b11. 3分 (2)由条件nan12(n1)an,,又由(1)知b110,7分 数列bn是首项为1,公比为2的等比数列.9分 (3)由(2)。

15、,回扣4 数 列,板块四 回归教材 赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PART ONE,回归教材,1.牢记概念与公式 等差数列、等比数列(其中nN*),a1(n1)d,a1qn1(q0),na1,2.活用定理与结论 (1)等差、等比数列an的常用性质,amanapaq,(nm),amanapaq,qnm,(2)判断等差数列的常用方法 定义法 an1and(常数)(nN*)an是等差数列; 通项公式法 anpnq(p,q为常数,nN*)an是等差数列; 中项公式法 2an1anan2(nN*)an是等差数列; 前n项和公式法 SnAn2Bn(A,B为常数,nN*)an是等差数列.,(3)判断等比数列的常用方法 定义法,通项公式法 ancqn(c,q。

16、,圆锥曲线,板块二 专题五 规范答题示例5,审题路线图 (1)l与x轴垂直l的方程为x1将l的方程与椭圆C的方程联立解得A点坐标得到直线AM的方程 (2)先考虑l与x轴垂直或l与x轴重合的特殊情况要证的结论再考虑l与x轴不垂直也不重合的一般情况设l的方程并与椭圆方程联立得x1x2,x1x2用过两点的斜率公式写出kMA,kMB计算kMAkMB得kMAkMB0OMAOMB,规范解答 分步得分,(1)解 由已知得F(1,0),1分,(2)证明 当l与x轴重合时,OMAOMB0. 4分 当l与x轴垂直时,OM为AB的垂直平分线, OMAOMB.5分 当l与x轴不重合也不垂直时, 设l的方程为yk(x1)(k0),6分,易知0恒成。

17、,函数与导数,板块二 专题六 规范答题示例6,典例6 (12分)(2019全国)已知函数f(x)sin xln(1x),f(x)为f(x)的导数,证明:,(2)f(x)有且仅有2个零点.,审题路线图 (1)设g(x)f(x)对g(x)求导得出g(x)的单调性,得证,断函数单调性来确定零点个数,规范解答 分步得分,2分,(2)f(x)的定义域为(1,). 6分 当x(1,0时,由(1)知,f(x)在(1,0)上单调递增.而f(0)0, 所以当x(1,0)时,f(x)0,故f(x)在(1,0)上单调递减. 又f(0)0,从而x0是f(x)在(1,0上的唯一零点;7分,当x(,)时,ln(x1)1, 所以f(x)0,从而f(x)在(,)上没有零点.11分 综上,f(x)有且仅有2个零。

18、,板块一 核心素养引领复习明方向,数学学科核心素养培养目标为用数学的眼光观察世界,发展数学抽象、直观想象素养(一般性);用数学的思维分析世界、发展逻辑推理、数学运算素养(严谨性);用数学的语言表达世界,发展数学建模、数据分析素养(应用性). 数学核心素养高于具体的数学知识技能,具有综合性、整体性和持久性,反映数学本质与数学思想,数学核心素养是数学思想方法在具体学习领域的表现.二轮复习中如果能自觉渗透数学思想,加强个人数学素养的培养,就会在复习中高屋建瓴,对整体复习效果起到引领和导向作用.,NEIRONGSUOYIN,内容索。

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