数学理科高三二轮复习系列专题3

1、,回扣3 三角函数、三角恒等变换与解三角形,板块四 回归教材 赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PART ONE,回归教材,1.终边相同角的表示 所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S_ ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和. 2.几种特殊位置的角的集合 (1)终边在x轴非负半轴上的角的集合： . (2)终边在x轴非正半轴上的角的集合： . (3)终边在x轴上的角的集合： . (4)终边在y轴上的角的集合： . (5)终边在坐标轴上的角的集合： . (6)终边在yx上的角的集合： . (7)终边在yx上的角的集合： . (。

2、,第4讲 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题(大题),板块二 专题五 解析几何,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 定点问题,热点二 定值问题,热点三 存在性问题,热点一 定点问题,解决圆锥曲线中的定点问题应注意 (1)分清问题中哪些是定的，哪些是变动的； (2)注意“设而不求”思想的应用，引入参变量，最后看能否把变量消去； (3)“先猜后证”，也就是先利用特殊情况确定定点，然后验证，这样在整理式子时就有了明确的方向.,(1)求椭圆的方程；,(2)过点P的两条直线l1，l2分别与C相交于不同于点P的A，B两点。

3、,第1讲 函数的图象与性质(小题),板块二 专题六 函数与导数,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 函数的概念与表示,热点二 函数的性质及应用,热点三 函数的图象及应用,热点一 函数的概念与表示,1.高考常考定义域易失分点： (1)若f(x)的定义域为m，n，则在fg(x)中，mg(x)n，从中解得x的范围即为fg(x)的定义域； (2)若fg(x)的定义域为m，n，则由mxn确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域. 2.高考常考分段函数易失分点： (1)注意分段求解不等式时自变量的取值范围的大前提； (2)利用函数性质转化时，首先判断已知。

4、,第1讲 坐标系与参数方程(大题),板块二 专题七 系列4选讲,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 极坐标与简单曲线的极坐标方程,热点二 简单曲线的参数方程,热点三 极坐标方程与参数方程的综合应用,热点一 极坐标与简单曲线的极坐标方程,1.直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位.如图，设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(，)，,2.在与曲线的直角坐标方程进行互化时，一定要注意变量的范围，要注意转化的等。

5、,第4讲 程序框图与推理证明,板块三 基础考点练透提速不失分,1.(2019泉州质检)执行如图所示的程序框图，若输入的x2,1，则输出的y的取值范围是 A.8,0 B.8,2 C.7,2 D.1,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由程序框图知，该程序运行后输出函数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当x2,0时，yx22x(x1)218,0； 当x(0,1时，y(1,2. 综上所述，y的取值范围是8,2.,2.(2019内江模拟)设x表示不小于实数x的最小整数，执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A.14 B.15 C.16 D.17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 模拟。

6、,板块三 基础考点练透提速不失分,集合、复数与常用逻辑用语 不等式 平面向量 程序框图与推理证明 计数原理 古典概型与几何概型 数学文化,第1讲 集合、复数与常用逻辑用语,A.2 B.2i C.2 D.2i,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.(2019全国)已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，则BUA等于 A.1,6 B.1,7 C.6,7 D.1,6,7,解析 U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5， UA1,6,7. 又B2,3,6,7，BUA6,7.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.(2019全国)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN等于 A.x|4x3 B.x|4x2 C.x|2x2 D.x|2x3,解析 Nx|2x3，。

7、,第2讲 不等式选讲(大题),板块二 专题七 系列4选讲,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 含绝对值不等式的解法,热点二 含绝对值不等式恒成立(存在)问题,热点三 不等式的证明,热点一 含绝对值不等式的解法,1.用零点分段法解绝对值不等式的步骤 (1)求零点； (2)划区间、去绝对值符号； (3)分别解去掉绝对值的不等式； (4)取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值. 2.用图象法、数形结合法可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，既通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法.,例1 (201。

8、,第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题),板块二 专题一 三角函数、三角恒等变换与解三角形,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 三角形基本量的求解,热点二 与三角形面积有关的问题,热点三 以平面几何为背景的解三角形问题,热点一 三角形基本量的求解,求解三角形中的边和角等基本量，需要根据正弦、余弦定理，结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是： 第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图中标出来，然后确定转化的方向； 第二步：定工具，即根据条件和。

9、,第3讲 平面向量,板块三 基础考点练透提速不失分,1.(2019佛山模拟)已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)，则k等于 A.8 B.6 C.6 D.8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 a(2,1)，b(1，k)，2ab(3,2k)， a(2ab)，则a(2a+b)62k0， 解得k8.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又0a，b，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.(2019株洲模拟)在RtABC中，点D为斜边BC的中点，|AB|8，|AC|6，则 等于 A.48 B.40 C.32 D.16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,。

10、,圆锥曲线,板块二 专题五 规范答题示例5,审题路线图 (1)l与x轴垂直l的方程为x1将l的方程与椭圆C的方程联立解得A点坐标得到直线AM的方程 (2)先考虑l与x轴垂直或l与x轴重合的特殊情况要证的结论再考虑l与x轴不垂直也不重合的一般情况设l的方程并与椭圆方程联立得x1x2，x1x2用过两点的斜率公式写出kMA，kMB计算kMAkMB得kMAkMB0OMAOMB,规范解答 分步得分,(1)解 由已知得F(1,0)，1分,(2)证明 当l与x轴重合时，OMAOMB0. 4分 当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线， OMAOMB.5分 当l与x轴不重合也不垂直时， 设l的方程为yk(x1)(k0)，6分,易知0恒成。

11、,函数与导数,板块二 专题六 规范答题示例6,典例6 (12分)(2019全国)已知函数f(x)sin xln(1x)，f(x)为f(x)的导数，证明：,(2)f(x)有且仅有2个零点.,审题路线图 (1)设g(x)f(x)对g(x)求导得出g(x)的单调性，得证,断函数单调性来确定零点个数,规范解答 分步得分,2分,(2)f(x)的定义域为(1，). 6分 当x(1,0时，由(1)知，f(x)在(1,0)上单调递增.而f(0)0， 所以当x(1,0)时，f(x)0，故f(x)在(1,0)上单调递减. 又f(0)0，从而x0是f(x)在(1,0上的唯一零点；7分,当x(，)时，ln(x1)1， 所以f(x)0，从而f(x)在(，)上没有零点.11分 综上，f(x)有且仅有2个零。

12、,第3讲 导数的简单应用(小题),板块二 专题六 函数与导数,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 导数的几何意义与定积分,热点二 利用导数研究函数的单调性,热点三 利用导数研究函数的极值、最值,热点一 导数的几何意义与定积分,应用导数的几何意义解题时应注意： (1)f(x)与f(x0)的区别与联系，f(x0)表示函数f(x)在xx0处的导数值，是一个常数； (2)函数在某点处的导数值就是对应曲线在该点处切线的斜率； (3)切点既在原函数的图象上也在切线上.,如图所示，阴影部分是由曲线yx2和圆x2y2a及x轴在第一象限围成。

13、,数 列,板块二 专题二 规范答题示例2,典例2 (12分)(2018全国)已知数列an满足a11，nan12(n1)an.设bn (1)求b1，b2，b3； (2)判断数列bn是否为等比数列，并说明理由； (3)求an的通项公式.,审题路线图 (1)将题目中的递推公式变形写出an1的表达式分别令n1，2，3求得b1，b2，b3,根据等比数列的定义判定 (3)由(2)求得bn进而求得an,规范解答 分步得分,将n1代入得a24a1， 又a11， a24，即b22，1分 将n2代入得a33a2， a312，即b34，2分 又a11，b11. 3分 (2)由条件nan12(n1)an，,又由(1)知b110，7分 数列bn是首项为1，公比为2的等比数列.9分 (3)由(2)。

14、,三角恒等变换与解三角形,板块二 专题一 规范答题示例1,典例1 (12分)(2018全国)在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5. (1)求cosADB；,审题路线图 (1)利用正弦定理求得sinADB利用同角三角函数的基本关系求得cosADB (2)利用诱导公式求得cosBDC利用余弦定理求得BC,规范解答 分步得分,(2)ADC90，,BC5. 12分,构建答题模板,第一步 找条件：寻找三角形中已知的边和角，由边的大小关系，确定角的范围. 第二步 定工具：根据已知条件和转化方向，选择目标三角形，使用恰当的定理 和公式，实施边角之间的转化. 第三步 求结果：根据前两步的分析。

15、,概率与统计,板块二 专题四 规范答题示例4,典例4 (12分)(2019全国)为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验.试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以。