1、,数 列,板块二 专题二 规范答题示例2,典例2 (12分)(2018全国)已知数列an满足a11，nan12(n1)an.设bn (1)求b1，b2，b3； (2)判断数列bn是否为等比数列，并说明理由； (3)求an的通项公式.,审题路线图 (1)将题目中的递推公式变形写出an1的表达式分别令n1，2，3求得b1，b2，b3,根据等比数列的定义判定 (3)由(2)求得bn进而求得an,规范解答 分步得分,将n1代入得a24a1， 又a11， a24，即b22，1分 将n2代入得a33a2， a312，即b34，2分 又a11，b11. 3分 (2)由条件nan12(n1)an，,又由(1)
2、知b110，7分 数列bn是首项为1，公比为2的等比数列.9分 (3)由(2)可得bnb12n12n1，10分,annbnn2n1. 12分,构建答题模板,第一步 找关系：根据已知条件确定数列的项之间的关系. 第二步 求通项：根据已知条件转化等式的表达方式，求数列的通项公式，并判 断是否符合等比数列的定义. 第三步 写步骤：将所要求的各问有条理的写出，注意首项的特殊性，表述要严密. 第四步 再反思：检查过程中各项的符号有无错误，用特殊项估算结果.,评分细则 第(1)问：由递推公式算对b2得1分；由递推公式算对b3得1分；正确算出b1得1分. 第(2)问：由递推公式合理变形得bn12bn得3分；指出b10得1分；正确判断bn是等比数列得2分.,跟踪演练2 (2018全国)等比数列an中，a11，a54a3. (1)求an的通项公式；,解 设an的公比为q，由题设得anqn1. 由已知得q44q2，解得q0(舍去)，q2或q2. 故an(2)n1或an2n1(nN*).,(2)记Sn为an的前n项和，若Sm63，求m.,由Sm63得(2)m188，此方程没有正整数解. 若an2n1，则Sn2n1. 由Sm63得2m64，解得m6. 综上，m6.,本课结束,
