1、,回扣3 三角函数、三角恒等变换与解三角形,板块四 回归教材 赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PART ONE,回归教材,1.终边相同角的表示 所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S_ ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和. 2.几种特殊位置的角的集合 (1)终边在x轴非负半轴上的角的集合： . (2)终边在x轴非正半轴上的角的集合： . (3)终边在x轴上的角的集合： . (4)终边在y轴上的角的集合： . (5)终边在坐标轴上的角的集合： . (6)终边在yx上的角的集合： . (7)终边在yx上的角的集合： . (8
2、)终边在坐标轴或四象限角平分线上的角的集合： .,|k360，,|k360，kZ,|180k360，kZ,kZ,|k180，kZ,|90k180，kZ,|k90，kZ,|45k180，kZ,|45k180，kZ,|k45，kZ,3.1弧度的角 在圆中，把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示. 4.正角、负角和零角的弧度数 一般的，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0. 5.角度制与弧度制的换算 (1)1 rad. (2)1 rad . 6.如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是| .,|r,7.利用单位圆定义任意
3、角的三角函数 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么： (1)y叫做的正弦，记作sin ，即sin y. (2)x叫做的余弦，记作cos ，即cos x.,8.同角三角函数的基本关系,9.三种三角函数的性质,R,x|xk，kZ,2,2,奇,偶,奇,R,2k，2k(kZ),xk(kZ),(k，0)(kZ),10.函数yAsin(x)(0，A0)的图象 (1)“五点法”作图,(2)由三角函数的图象确定解析式时，一般利用五点中的零点或最值点作为解题突破口. (3)图象变换,11.准确记忆六组诱导公式 对于“ ，kZ”的三角函数值与角的三角函数值的关系口诀：奇变偶不变，符号看象限.,
4、12.三角函数恒等变换 (1) cos() ， cos() ， sin() ， sin() ，,cos cos sin sin ,cos cos sin sin ,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,tan 2_,tan()_,_，,sin 2 ， cos 2 2cos21 ，,2sin cos ,cos2sin2,12sin2,_.,acos xbsin x ，,(2)辅助角公式,13.正弦定理及其变形,变形：a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.,abcsin Asin Bsin C.,14.余弦定理及其推论、变形 a2 ，b2a2c22ac
5、cos B，c2a2b22abcos C.,b2c22bccos A,变形：b2c2a22bccos A，a2c2b22accos B，a2b2c22abcos C. 15.面积公式,2,PART TWO,易错提醒,1.利用同角三角函数的平方关系式求值时，不要忽视角的范围，要先判断函数值的符号. 2.在求三角函数的值域(或最值)时，不要忽略x的取值范围. 3.求函数f(x)Asin(x)的单调区间时，要注意A与的符号，当0时，需把的符号化为正值后求解. 4.三角函数图象变换中，注意由ysin x的图象变换得到ysin(x)的图象时，平移量为 ，而不是. 5.在已知两边和其中一边的对角利用正弦定理求解时，要注意检验解是否满足“大边对大角”，避免增解.,本课结束,
