数学(理科)高三二轮复习系列专题1 规范答题示例1

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1、,三角恒等变换与解三角形,板块二 专题一 规范答题示例1,典例1 (12分)(2018全国)在平面四边形ABCD中,ADC90,A45,AB2,BD5. (1)求cosADB;,审题路线图 (1)利用正弦定理求得sinADB利用同角三角函数的基本关系求得cosADB (2)利用诱导公式求得cosBDC利用余弦定理求得BC,规范解答 分步得分,(2)ADC90,,BC5. 12分,构建答题模板,第一步 找条件:寻找三角形中已知的边和角,由边的大小关系,确定角的范围. 第二步 定工具:根据已知条件和转化方向,选择目标三角形,使用恰当的定理 和公式,实施边角之间的转化. 第三步 求结果:根据前两步的

2、分析,对公式代入求值,得出结果. 第四步 再反思:转化过程中要注意转化的方向,审视结果的合理性.,评分细则 第(1)问:写对正弦定理,并代入有关值得2分;正确计算sinADB 得1分;利用边的大小关系,指出ADB是锐角得2分;利用平方关系正确求出cosADB得1分. 第(2)问:利用诱导公式正确得出cosBDC的值得2分;正确写出余弦定理得1分;代入有关值,并正确计算得2分;最后求对BC的值得1分.,跟踪演练1 (2017全国)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,故sin B4(1cos B). 上式两边平方,整理得17cos2B32cos B150,,(1)求cos B;,(2)若ac6,ABC面积为2,求b.,由余弦定理及ac6,,所以b2.,本课结束,

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