数学理科高三二轮复习系列第3讲

1、,第4讲 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题(大题),板块二 专题五 解析几何,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 定点问题,热点二 定值问题,热点三 存在性问题,热点一 定点问题,解决圆锥曲线中的定点问题应注意 (1)分清问题中哪些是定的，哪些是变动的； (2)注意“设而不求”思想的应用，引入参变量，最后看能否把变量消去； (3)“先猜后证”，也就是先利用特殊情况确定定点，然后验证，这样在整理式子时就有了明确的方向.,(1)求椭圆的方程；,(2)过点P的两条直线l1，l2分别与C相交于不同于点P的A，B两点。

2、,第1讲 函数的图象与性质(小题),板块二 专题六 函数与导数,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 函数的概念与表示,热点二 函数的性质及应用,热点三 函数的图象及应用,热点一 函数的概念与表示,1.高考常考定义域易失分点： (1)若f(x)的定义域为m，n，则在fg(x)中，mg(x)n，从中解得x的范围即为fg(x)的定义域； (2)若fg(x)的定义域为m，n，则由mxn确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域. 2.高考常考分段函数易失分点： (1)注意分段求解不等式时自变量的取值范围的大前提； (2)利用函数性质转化时，首先判断已知。

3、,第1讲 坐标系与参数方程(大题),板块二 专题七 系列4选讲,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 极坐标与简单曲线的极坐标方程,热点二 简单曲线的参数方程,热点三 极坐标方程与参数方程的综合应用,热点一 极坐标与简单曲线的极坐标方程,1.直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位.如图，设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(，)，,2.在与曲线的直角坐标方程进行互化时，一定要注意变量的范围，要注意转化的等。

4、,第2讲 三角恒等变换与解三角形(小题),板块二 专题一 三角函数、三角恒等变换与解三角形,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 三角恒等变换,热点二 利用正弦、余弦定理解三角形,热点三 正弦、余弦定理的实际应用,热点一 三角恒等变换,1.三角求值“三大类型” “给角求值”“给值求值”“给值求角”. 2.三角恒等变换“四大策略” (1)常值代换：常用到“1”的代换，1sin2cos2tan 45等. (2)项的拆分与角的配凑：如sin22cos2(sin2cos2)cos2，()等. (3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次. (。

5、,第2讲 不等式选讲(大题),板块二 专题七 系列4选讲,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 含绝对值不等式的解法,热点二 含绝对值不等式恒成立(存在)问题,热点三 不等式的证明,热点一 含绝对值不等式的解法,1.用零点分段法解绝对值不等式的步骤 (1)求零点； (2)划区间、去绝对值符号； (3)分别解去掉绝对值的不等式； (4)取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值. 2.用图象法、数形结合法可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，既通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法.,例1 (201。

6、,第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题),板块二 专题一 三角函数、三角恒等变换与解三角形,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 三角形基本量的求解,热点二 与三角形面积有关的问题,热点三 以平面几何为背景的解三角形问题,热点一 三角形基本量的求解,求解三角形中的边和角等基本量，需要根据正弦、余弦定理，结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是： 第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图中标出来，然后确定转化的方向； 第二步：定工具，即根据条件和。

7、,第4讲 程序框图与推理证明,板块三 基础考点练透提速不失分,1.(2019泉州质检)执行如图所示的程序框图，若输入的x2,1，则输出的y的取值范围是 A.8,0 B.8,2 C.7,2 D.1,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由程序框图知，该程序运行后输出函数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当x2,0时，yx22x(x1)218,0； 当x(0,1时，y(1,2. 综上所述，y的取值范围是8,2.,2.(2019内江模拟)设x表示不小于实数x的最小整数，执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A.14 B.15 C.16 D.17,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 模拟。

8、,板块三 基础考点练透提速不失分,集合、复数与常用逻辑用语 不等式 平面向量 程序框图与推理证明 计数原理 古典概型与几何概型 数学文化,第1讲 集合、复数与常用逻辑用语,A.2 B.2i C.2 D.2i,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.(2019全国)已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，则BUA等于 A.1,6 B.1,7 C.6,7 D.1,6,7,解析 U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5， UA1,6,7. 又B2,3,6,7，BUA6,7.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.(2019全国)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN等于 A.x|4x3 B.x|4x2 C.x|2x2 D.x|2x3,解析 Nx|2x3，。

9、,第1讲 数列、等差数列与等比数列(小题),板块二 专题二 数 列,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 等差数列、等比数列的基本运算,热点二 等差数列、等比数列的性质,热点三 等差数列、等比数列的综合问题,热点四 数列的递推关系,热点一 等差数列、等比数列的基本运算,1.等差数列、等比数列的基本公式(nN*) 等差数列的通项公式：ana1(n1)d； 等比数列的通项公式：ana1qn1.,2.等差数列、等比数列问题的求解策略 (1)抓住基本量，首项a1、公差d或公比q； (2)熟悉一些结构特征，如前n项和为Snan2bn(a，b是常数。

10、,第3讲 导数的简单应用(小题),板块二 专题六 函数与导数,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 导数的几何意义与定积分,热点二 利用导数研究函数的单调性,热点三 利用导数研究函数的极值、最值,热点一 导数的几何意义与定积分,应用导数的几何意义解题时应注意： (1)f(x)与f(x0)的区别与联系，f(x0)表示函数f(x)在xx0处的导数值，是一个常数； (2)函数在某点处的导数值就是对应曲线在该点处切线的斜率； (3)切点既在原函数的图象上也在切线上.,如图所示，阴影部分是由曲线yx2和圆x2y2a及x轴在第一象限围成。

11、,第1讲 空间几何体、空间中的位置关系(小题),板块二 专题三 立体几何与空间向量,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 三视图与直观图,热点二 表面积与体积,热点三 多面体与球,热点四 空间线面位置关系的判断,热点一 三视图与直观图,1.一个物体的三视图的排列规则 俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主)视图的长度一样，侧(左)视图放在正(主)视图的右面，高度与正(主)视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样.即“长对正、高平齐、宽相等”. 2.由三视图还原几何体的步骤 一般先依据俯视图确定底面，再。

12、,第2讲 数列求和及数列的简单应用(大题),板块二 专题二 数 列,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,热点二 数列的证明问题,热点一 等差、等比数列基本量的计算,热点二 数列的证明问题,热点三 数列的求和问题,1,PART ONE,热点一 等差、等比数列基本量的计算,解决有关等差数列、等比数列问题，要立足于两个数列的概念，设出相应基本量，充分利用通项公式、求和公式、数列的性质确定基本量.解决综合问题的关键在于审清题目，弄懂来龙去脉，揭示问题的内在联系和隐含条件，形成解题策略.,例1 (2019六安市第一中学模拟)已知正数。

13、,第3讲 平面向量,板块三 基础考点练透提速不失分,1.(2019佛山模拟)已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)，则k等于 A.8 B.6 C.6 D.8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 a(2,1)，b(1，k)，2ab(3,2k)， a(2ab)，则a(2a+b)62k0， 解得k8.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又0a，b，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.(2019株洲模拟)在RtABC中，点D为斜边BC的中点，|AB|8，|AC|6，则 等于 A.48 B.40 C.32 D.16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,。

14、,第1讲 概率与统计(小题),板块二 专题四 概率与统计,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 用样本估计总体,热点二 变量间的相关关系、统计案例,热点三 条件概率、相互独立事件与独立重复试验,热点一 用样本估计总体,2.频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1. 3.利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数. 频率分布直方图中： (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即众数. (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和相等. (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以。

15、,第1讲 直线与圆(小题),板块二 专题五 解析几何,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 直线的方程及应用,热点二 圆的方程及应用,热点三 直线与圆、圆与圆的位置关系,热点一 直线的方程及应用,1.两条直线平行与垂直的判定 若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1l2k1k2，l1l2k1k21.若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在. 2.求直线方程 要注意几种直线方程的局限性.点斜式、斜截式方程要求直线不能与x轴垂直，两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，而截距式方程不能表示过原点的直。