1、,回扣5 立体几何与空间向量,板块四 回归教材 赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PART ONE,回归教材,1.三视图 (1)三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求：正(主)俯一样长，俯侧(左)一样宽，正(主)侧(左)一样高. (2)三视图排列规则：俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主)视图一样；侧(左)视图放在正(主)视图的右面，高度和正(主)视图一样，宽度与俯视图一样.,2.柱、锥、台、球体的表面积和体积,3.平行、垂直关系的转化示意图,(1),(2)两个结论,
2、4.用空间向量证明平行、垂直 设直线l的方向向量为a(a1，b1，c1)，平面，的法向量分别为(a2，b2，c2)，v(a3，b3，c3).则有： (1)线面平行 laa0a1a2b1b2c1c20. (2)线面垂直 laaka1ka2，b1kb2，c1kc2. (3)面面平行 vva2a3，b2b3，c2c3. (4)面面垂直 vv0a2a3b2b3c2c30.,5.用向量求空间角 (1)直线l1，l2的夹角满足cos (其中l1，l2分别是直线l1，l2的方向向量). (2)直线l与平面的夹角满足sin (其中l是直线l的方向向量，n是平面的法向量). (3)平面，的夹角满足cos ，则二
3、面角l的平面角为或(其中n1，n2分别是平面，的法向量).,|cosl1，l2|,|cosl，n|,|cosn1，n2|,2,PART TWO,易错提醒,1.混淆“点A在直线a上”与“直线a在平面内”的数学符号关系，应表示为Aa，a. 2.在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线.在还原空间几何体实际形状时一般是以正(主)视图和俯视图为主. 3.易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，不能漏掉几何体的底面积；求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数,4.不清楚空间线面平行与垂直
4、关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错.如由，l，ml，易误得出m的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中m的限制条件. 5.注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系.对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置关系与数量关系. 6.几种角的范围 两条异面直线所成的角：090； 直线与平面所成的角：090； 二面角：0180. 7.用空间向量求角时易忽视向量的夹角与所求角之间的关系，如求解二面角时，不能根据几何体判断二面角的范围，忽视向量的方向，误以为两个法向量的夹角就是所求的二面角，导致出错.,本课结束,
