高考函数典型题型

1、A 143B 14AC D 3【答案】A【解析】 3B C =3( D AC)； A= 43 1.故选：C.练习 1设四边形 ABCD 为平行四边形， ， .若点 M，N 满足 ， ，则|=6 |=4 =3=2（ ）=A20 B15 C9 D6【答案】C【解析】试题分析：不妨设该平行四边形为矩形，以 为坐标原点建立平面直角坐标系，则 ，故 (6,3),(4,4).=(6,3)(2,1)=123=9练习 2. 如图，在 VABC中，D 是 BC 的中点，E 在边 AB 上，BE=2EA，AD 与 CE 交于点 O.若6ABOE，则 的值是_.【答案】 3.【解析】如图，过点 D 作 DF/CE，交 AB 于点 F，由 BE=2EA，D 为 BC 中点，知 BF=FE=EA,AO=OD.3632AOECDAEBACE21112 33。

2、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 2.3 函数的奇偶性及周期性函数的奇偶性及周期性 目录 一、题型全归纳 .。

3、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 4.4 函数函数 yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用的图象及三角函数模型的简单应用 目录 一、题型全归纳 .。

4、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 4.1 任意角的三角函数任意角的三角函数 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 目录 一、题型全归纳 .。

5、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 2.2 函数的单调性与最值函数的单调性与最值 目录 一、题型全归纳 .。

6、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 3.3 导数与函数的极值、最值导数与函数的极值、最值 目录 一、题型全归纳一、题型全归纳 题型一题型一 利用导数解决函数的极值问题利用导数解决函数的极值问题 【题型要点】【题型要点】利用导数研究函数极值问题的一般流程 命题角度一命题角度一 由图象判断函数的极值由图。

7、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 2.1 函数的概念及其表示函数的概念及其表示 目录 一、题型全归纳 .。

8、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 3.2 导数与函数的单调性导数与函数的单调性 目录 一、题型全归纳一、题型全归纳 题型一题型一 不含参数函数的单调性不含参数函数的单调性 【题型要点】【题型要点】求函数单调区间的步骤 (1)确定函数 f(x)的定义域 (2)求 f(x) (3)在定义域内解不等式 f(。

9、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 2.5 指数与指数函数指数与指数函数 目录 一、题型全归纳 .。

10、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 2.6 对数与对数函数对数与对数函数 目录 一、题型全归纳 .。

11、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 2.9 函数模型及其应用函数模型及其应用 目录 一、题型全归纳 .。

12、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 2.7 函数的图像函数的图像 目录 一、题型全归纳 .。

13、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 2.8 函数与方程函数与方程 目录 一、题型全归纳 .。

14、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 2.4 二次函数与幂函数二次函数与幂函数 目录 一、题型全归纳 .。

15、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 3.6 高考解答题热点题型高考解答题热点题型(三三)利用导数探究函数的零点问题利用导数探究函数的零点问题 目录 一、题型全归纳一、题型全归纳 题型一题型一 判断、证明或讨论函数零点的个数判断、证明或讨论函数零点的个数 【题型要点】【题型要点】判断函数零点个数的 3 种方法。

16、2）B【解析】（1）欲使函数有意义，必须并且只需，故应选择（2）由得，的定义域为，故解得。
故的定义域为.选B.【易错点】抽象函数的定义域【思维点拨】如没有标明定义域，则认为定义域为使得函数解析式有意义的的取值范围，实际操作时要注意：分母不能为0； 对数的真数必须为正；偶次根式中被开方数应为非负数；零指数幂中，底数不等于0；负分数指数幂中，底数应大于0；若解析式由几个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的交集；如果涉及实际问题，还应使得实际问题有意义，而且注意：研究函数的有关问题一定要注意定义域优先原则，实际问题的定义域不要漏写。
求复合函数定义域,即已知函数的定义为，则函数的定义域是满足不等式的x的取值范围；一般地，若函数的定义域是，指的是，要求的定义域就是时的值域。
例2. 已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意恒成立,试求实数的取值范围。
【答案】（1）在区间上的最小值为（2）【解析】（1）当时，。
在区间上为增函数。
在区间上的最小值为。
（2）在区间上恒成立；在区间上恒成立；在区间上恒成立；。

17、函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）A. B. C. D 【答案】【解析】，定义域与值域均为，只有满足，故选【易错点】对数运算公式中参数的取值范围【思维点拨】按部就班,分别求出各函数的定义域与值域.也可以用排除法.例3 设函数，则满足的的取值范围是_【答案】【解析】 当时，不等式为恒成立；当，不等式恒成立；当时，不等式为，解得，即；综上，的取值范围为例4 若函数在区间0，1上的最大值是，最小值是，则（ ）A与有关，且与有关 B与有关，但与无关C与无关，且与无关 D与无关，但与有关【答案】B【解析】B【解析】函数的对称轴为，当，此时，；当，此时，；当，此时，或，或综上，的值与有关，与无关选B【易错点】常数项的变化不影响最高点与最低点纵坐标的差.【思维点拨】二次函数中参数对函数图像的影响.常数项变化时,函数图象上下。

18、P的坐标，则可先求出点P到原点的距离r，然后利用三角函数的定义求解（2）已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后利用三角函数的定义求解相关的问题若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角的三角函数值题型二 诱导公式的使用例1若，则=（）ABCD【答案】D【解析】，故选D。
【易错点】三角函数的诱导公式可简记为：“奇变偶不变，符号看象限”。
这里的“奇、偶”指的是的倍数的奇偶；“变与不变”指的是三角函数的名称变化；“符号看象限”的含义是：在该题中把整个角看作锐角时，所在象限的相应余弦三角函数值的符号。
【思维点拨】利用诱导公式化简求值时的原则（1）“负化正”，运用的诱导公式将任意负角的三角函数化为任意正角的三角函数（2）“大化小”，利用k360（kZ）的诱导公式将大于360的角的三角函数化为0到360的三角函数（3）“小化锐”，将大于90的角化为0到90的角的三角函数（4。

19、本题较简单，分段函数计算题代入时要先确定范围，再代入函数.例2 定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(2 019)()A1 B0 C1 D2【答案】D【解析】2 01963373，f(2 019)f(3)log2(13)2.故选D.【易错点】转化过程【思维点拨】x6时可以将函数看作周期函数，得到f(2 019)f(3)，然后再带入3，得出f(3)f(3).题型二 指对幂函数的图象与简单性质例1 函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A.a1，b1，b0C.0a0D.0a1，b0【答案】D【解析】由f(x)axb的图象可以观察出，函数f(x)axb在定义域上单调递减，所以0a1.函数f(x)axb的图象是在f(x)ax的基础上向左平移得到的，所以b0.【易错点】注意b的符号。

20、掌握幂函数的函数类型.例2 如果幂函数是偶函数，且在上是增函数，求的值，并写出相应的函数的解析式.【答案】，.【解析】因为在上是增函数，所以，所以.又因为是偶函数且，所以，故.【易错点】易忘记这一关键条件，以及幂函数在递增时指数的特征.【思维点拨】熟练掌握幂函数的函数的奇偶性特征，以及幂函数在上是单调递增时幂函数的指数恒为正数.题型二 二次函数的图像和性质（最值）例1 已知，若的最小值为，写出的表达式 .【答案】【解析】如图所示，函数图像的对称轴为（1） 当，即时，.（2） 当，即时，.（3） 当时，.综上可得【易错点】首先要注意二次函数的开口方向，然后才可以根据二次函数的对称轴去进行分类讨论.【思维点拨】所求二次函数解析式（所以图像也）固定,区间变动,可考虑区间在变动过程中,二次函数的单调性,从而利用二次函数的单调性求函数在区间上的最值.例2 已知函数，若关于的不等式恰有个整数解，则实数的最大值是()A2 B3 C5 。