20122018高考三角平面向量理科

1、专题 04 三角函数的应用一、本专题要特别小心：1.图象的平移（把系数提到括号的前边后左加右减）2. 图象平移要注意未知数的系数为负的情况3. 图象的横坐标伸缩变换要注意是加倍还是变为几分之几4.五点作图法的步骤 5.利用图象求周期6.已知图象求解析式二【学习目标】1理解三角函数的定义域、值域和最值、奇偶性、单调性与周期性、对称性2会判断简单三角函数的奇偶性，会求简单三角函数的定义域、值域、最值、单调区间及周期3理解三角函数的对称性，并能应用它们解决一些问题三 【方法总结】1.三角函数奇偶性的判断与其他函数奇偶性的判断。

2、 平面向量三角函数与解三角形 授课提示：对应学生用书第 99 页 一三角形中的范围最值问题 任何范围问题，其本质都是函数问题，三角形的范围或最值问题也不例外三角形中的 范围或最值问题的解法主要有两种：一是用函数求解，二是利用基本不等式求解由。

3、专题 15 三角形的五心与向量一【知识点】1.三角形的重心：三角形各边中线的交点2. 三角形的垂心：三角形各边高线的交点3. 三角形的内心：三角形各个内角平分线的交点4. 三角形的外心：三角形各边垂直平分线的交点5. 三角形的中心：正三角形四心合一为中心二 【学习目标】1理解三角形五心的概念2掌握五心的向量表示3掌握五心的向量表示的轨迹问题三 【题型方法】（一）三角形的内心例 1. O是平面上一定点， ,ABC是平面上不共线的三个点，动点 P满足：,0,)|PA，则 P的轨迹一定通过 ABC的( )A内心 B垂心 C重心 D外心【答案】A【解析】 |B、AC。

4、专题 15 三角形的五心与向量一【知识点】1.三角形的重心：三角形各边中线的交点2. 三角形的垂心：三角形各边高线的交点3. 三角形的内心：三角形各个内角平分线的交点4. 三角形的外心：三角形各边垂直平分线的交点5. 三角形的中心：正三角形四心合一为中心二 【学习目标】1理解三角形五心的概念2掌握五心的向量表示3掌握五心的向量表示的轨迹问题三 【题型方法】（一）三角形的内心例 1. O是平面上一定点， ,ABC是平面上不共线的三个点，动点 P满足：,0,)|PA，则 P的轨迹一定通过 ABC的( )A内心 B垂心 C重心 D外心【答案】A【解析】 |B、AC。

5、一轮单元训练金卷高三数学卷（B）第 十 单 元 三 角 函 数 、 平 面 向 量 、 解 三 角 形 综 合注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 。

6、高考必备公式、结论、方法、细节二：三角函数与平面向量 一、必备公式 1三角函数 (1)同角三角函数 平方关系： (又叫 1 字替换式)； 商数关系： (又叫切弦互化式)； (2)和差倍角关系 cos( )_ _； sin( )_ _； tan( ) ； sin 2 ； cos 2 ； tan 2 。

7、专题 12 平面向量的概念及其线性运算一、本专题要特别小心：1.向量加减的几何意义2. 向量共线的问题3. 零向量问题4.向量夹角为锐角和钝角问题 5.基本定理的两条路径法表示向量6.向量共线与三点共线的区别与联系7.向量的模与夹角的运算及应用问题8.平行与垂直问题二 【学习目标】1理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；理解向量的几何表示2掌握向量的加法、减法的运算，并理解其几何意义3掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义4了解向量线性运算的性质及其几何意义三 【方法总结】1.向量线性运算技巧(1)用已知向。

8、专题 17 平面向量与其它知识点综合一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的心3. 向量垂直的应用4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.向量数量积在解析几何中应用7.向量数量积在三角形中的应用。二 【学习目标】1会用向量方法解决某些简单的平面几何问题2会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题三 【方法总结】1.用向量解决平面几何问题的步骤(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几。

9、专题 16 平面向量的解题技法一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的心3. 向量垂直的应用4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.向量数量积在解析几何中应用7.向量数量积在三角形中的应用。二 【学习目标】1会用向量方法解决某些简单的平面几何问题2会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题三 【方法总结】1.用向量解决平面几何问题的步骤(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素。

10、专题 17 平面向量与其它知识点综合一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的心3. 向量垂直的应用4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.向量数量积在解析几何中应用7.向量数量积在三角形中的应用。二 【学习目标】1会用向量方法解决某些简单的平面几何问题2会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题三 【方法总结】1.用向量解决平面几何问题的步骤(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几。

11、专题 13 平面向量基本定理及其应用一、本专题要特别小心：1.平面向量基本定理的应用问题2. 基本定理的两条路径法表示向量问题3. 数形结合的应用4.向量于线性规划问题等综合问题 5. 向量的坐标表示及运算性质6.向量共线与垂直的坐标表示7.向量与数列的综合8.向量与解析几何的综合二 【学习目标】1了解平面向量的基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示2会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，理解用坐标表示平面向量共线和垂直的条件三 【方法总结】1.向量的坐标表示主要依据平面向量的基本定理，平面向量 实数对(x。

12、专题 14 平面向量的数量积一、本专题要特别小心：1.平面向量数量积的模夹角公式的应用2. 平面向量数量积的坐标公式应用问题3. 向量垂直的应用4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.向量数量积在解析几何中应用7.向量数量积在三角形中的应用。二 【学习目标】1理解平面向量数量积的含义及其物理意义2了解平面向量的数量积与向量投影的关系3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算4能运用数量积表示两个向量的夹角及判断两个平面向量的垂直关系5会用向量方法解决一些简单的平面几何问题及力学问题。

13、高考专题突破二高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题高考中的三角函数与平面向量问题 【考点自测】 1(2016 全国)若将函数 y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长度，则平移后图象的对称轴 为( ) Axk 2 6(kZ) Bxk 2 6(kZ) Cxk 2 12(kZ) Dxk 2 12(kZ) 答案 B 解析 由题意将函数 y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长度后得到函数的解析式为 y 2sin 2x 6 ，由 2x 6k 2(kZ)得函数的对称轴为 x k 2 6(kZ)，故选 B. 2(2016 全国)在ABC 中，B 4，BC 边上的高等于 1 3BC，则 cos A 等于( ) A.3 10 10 B. 10 10 C 10 10 D3 10 10 答案 C 解。

14、专题 13 平面向量基本定理及其应用一、本专题要特别小心：1.平面向量基本定理的应用问题2. 基本定理的两条路径法表示向量问题3. 数形结合的应用4.向量于线性规划问题等综合问题 5. 向量的坐标表示及运算性质6.向量共线与垂直的坐标表示7.向量与数列的综合8.向量与解析几何的综合二 【学习目标】1了解平面向量的基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示2会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，理解用坐标表示平面向量共线和垂直的条件三 【方法总结】1.向量的坐标表示主要依据平面向量的基本定理，平面向量 实数对(x。

15、专题 18 三角函数三角形平面向量高考常考题型解题方法一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的综合3. 三角形的边角互化4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.三角形中角的范围7.正余弦定理综合。二 【题型方法】（一）考查平面向量基本定理例 1. 设 D为 ABC所在平面内一点，若 3BCD，则下列关系中正确的是（ ）A 143B 14AC D 3【答案】A【解析】 3B C =3( D AC)； A= 43 1.故选：C.练习 1设四边形 ABCD 为平行四边形， ， .若点 M，N 满足 ， ，则|=6 |=4 =3=2（ ）=A20 B15 C9。

16、专题 16 平面向量的解题技法一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的心3. 向量垂直的应用4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.向量数量积在解析几何中应用7.向量数量积在三角形中的应用。二 【学习目标】1会用向量方法解决某些简单的平面几何问题2会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题三 【方法总结】1.用向量解决平面几何问题的步骤(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素。

17、专题 18 三角函数三角形平面向量高考常考题型解题方法一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的综合3. 三角形的边角互化4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.三角形中角的范围7.正余弦定理综合。二 【题型方法】（一）考查平面向量基本定理例 1. 设 D为 ABC所在平面内一点，若 3BCD，则下列关系中正确的是（ ）A 143B 14AC D 3【答案】A【解析】 3B C =3( D AC)； A= 43 1.故选：C.练习 1设四边形 ABCD 为平行四边形， ， .若点 M，N 满足 ， ，则|=6 |=4 =3=2（ ）=A20 B15 C9。

18、高考数学高考数学三角函数与平面向量三角函数与平面向量专项训练专项训练 一、单选题一、单选题 1已知 1,2a r ， 1,0b r ，则2ab rr （ ） A 5 B7 C5 D25 2若 3 sin 122 ，则 2 sin 2 3 （ ） A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 3已知平面向量 2,1 ,2,4ab rr ，则向量a r 与b r 的夹角的余弦值为（ ） A 3 5 B 4 5 C 3 5 - D 4 5 4若4sin3cos0，则 2 sin22cos（ ） A 48 25 B 56 25 C 8 5 D 4 3 5 5将函数 22 6 f xsinx 的图象向左平移 6 个单位，再向上平移 1 个单位，得到 g x的图象若 12 9g xg x，且 1 x， 2 2 ,2x ，则 12 xx的最大值为。

19、 20122018 高考 三角、向量理科 目录 三角部分： 1 2018 高考真题. 1 一选择题 1 二填空题 4 三解答题 7 2017 高考真题. 12 一选择题 12 二填空题 14 三解答题 16 2016 高考真题. 24 一选择题 24 二填空题 28 三解答题 33 2015 高考真题. 39 一选择题 39 二填空题 43 三解答题 49 2014 高考真题. 60 一选择题 60 二填空题 65 三解答题 73 2013 高考真题. 85 一选择题 85 二填空题 92 三解答题 98 2012 高考真题. 113 一选择题 113 二填空题 118 三解答题 122 平面向量部分： 135 2018 高考真题. 135 一选择题 135 二填空题 138 2017 高考。

20、 20122018 高考 三角、向量理科 目录 三角部分： 1 2018 高考真题. 1 一选择题 1 二填空题 2 三解答题 3 2017 高考真题. 5 一选择题 5 二填空题 6 三解答题 6 2016 高考真题. 9 一选择题 9 二填空题 10 三解答题 11 2015 高考真题. 13 一选择题 13 二填空题 14 三解答题 15 2014 高考真题. 19 一选择题 19 二填空题 20 三解答题 22 2013 高考真题. 27 一选择题 27 二填空题 29 三解答题 30 2012 高考真题. 35 一选择题 35 二填空题 37 三解答题 38 平面向量部分： 43 2018 高考真题. 43 一选择题 43 二填空题 44 2017 高考真题. 45 一选择。