2021年高三数学考点复习平面向量

1、专题 18 三角函数三角形平面向量高考常考题型解题方法一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的综合3. 三角形的边角互化4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.三角形中角的范围7.正余弦定理综合。二 【题型方法】（一）考查平面向量基本定理例 1. 设 D为 ABC所在平面内一点，若 3BCD，则下列关系中正确的是（ ）A 143B 14AC D 3【答案】A【解析】 3B C =3( D AC)； A= 43 1.故选：C.练习 1设四边形 ABCD 为平行四边形， ， .若点 M，N 满足 ， ，则|=6 |=4 =3=2（ ）=A20 B15 C9。

2、专题 06 平面向量 1【2020 年高考全国卷理数 13】已知单位向量ba,的夹角为 45，kba 与a垂直，则k_ 【答案】 2 2 【思路导引】首先求得向量的数量积，然后结合向量垂直的充分必要条件即可求得实数 k 的值 【解析】由题意可得： 2 1 1 cos45 2 a b ，由向量垂直的充分必要条件可得：0k aba ， 即： 2 2 0 2 kaa bk 。

3、平面向量单元平面向量单元测测 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、单项选择题(8*5=40 分) 1(2021 四川资阳 高三一模)已知1,2A，3,4B，2,2C ，3,5D ，则向量AB CD ( ) A4 B2 C4 D6 【答案】C 【解析】2,2AB ，1,3CD ，所有212 34AB CD ，故选 C 2已知，则( ) A B C D 【答案】C 【解析】由题。

4、专题 06 平面向量 1【2020 年高考全国卷文数 5】已知单位向量 ,a b的夹角为 60 ，则在下列向量中，与b垂直的是( ) Aba2 Bba 2 Cba2 Dba 2 【答案】D 【思路导引】 根据平面向量数量积的定义、 运算性质， 结合两平面向量垂直数量积为零这一性质逐一判断即可 【解析】由已知可得： 11 cos601 1 22 a ba b A： 2 15 (2 )22 10 。

5、专题 18 三角函数三角形平面向量高考常考题型解题方法一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的综合3. 三角形的边角互化4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.三角形中角的范围7.正余弦定理综合。二 【题型方法】（一）考查平面向量基本定理例 1. 设 D为 ABC所在平面内一点，若 3BCD，则下列关系中正确的是（ ）A 143B 14AC D 3【答案】A【解析】 3B C =3( D AC)； A= 43 1.故选：C.练习 1设四边形 ABCD 为平行四边形， ， .若点 M，N 满足 ， ，则|=6 |=4 =3=2（ ）=A20 B15 C9。

6、考点一 集合 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 山东省实验中学 6 月模拟)已知集合 Ax|x2k，kZ，B xN|x4，那么集合 AB( ) A1,4 B2 C1,2 D1,2,4 解析 依题意 B0,1,2,3，其中 1A,2A，所以 AB1,2故选 C. 答案答案 解析解析 2(2020 新高考卷)设集合 Ax|1x3，Bx|2x。

7、考点三 复数 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 新高考卷) 2i 12i( ) A1 B1 Ci Di 解析 2i 12i 2i12i 12i12i 5i 5 i，故选 D. 答案答案 解析解析 2(2020 海南中学高三摸底)i 是虚数单位，则复数 z2i i 在复平面上 对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析 z。

8、专题 12 平面向量的概念及其线性运算一、本专题要特别小心：1.向量加减的几何意义2. 向量共线的问题3. 零向量问题4.向量夹角为锐角和钝角问题 5.基本定理的两条路径法表示向量6.向量共线与三点共线的区别与联系7.向量的模与夹角的运算及应用问题8.平行与垂直问题二 【学习目标】1理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；理解向量的几何表示2掌握向量的加法、减法的运算，并理解其几何意义3掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义4了解向量线性运算的性质及其几何意义三 【方法总结】1.向量线性运算技巧(1)用已知向。

9、专题 17 平面向量与其它知识点综合一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的心3. 向量垂直的应用4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.向量数量积在解析几何中应用7.向量数量积在三角形中的应用。二 【学习目标】1会用向量方法解决某些简单的平面几何问题2会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题三 【方法总结】1.用向量解决平面几何问题的步骤(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几。

10、专题 16 平面向量的解题技法一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的心3. 向量垂直的应用4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.向量数量积在解析几何中应用7.向量数量积在三角形中的应用。二 【学习目标】1会用向量方法解决某些简单的平面几何问题2会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题三 【方法总结】1.用向量解决平面几何问题的步骤(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素。

11、专题 17 平面向量与其它知识点综合一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的心3. 向量垂直的应用4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.向量数量积在解析几何中应用7.向量数量积在三角形中的应用。二 【学习目标】1会用向量方法解决某些简单的平面几何问题2会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题三 【方法总结】1.用向量解决平面几何问题的步骤(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几。

12、专题 13 平面向量基本定理及其应用一、本专题要特别小心：1.平面向量基本定理的应用问题2. 基本定理的两条路径法表示向量问题3. 数形结合的应用4.向量于线性规划问题等综合问题 5. 向量的坐标表示及运算性质6.向量共线与垂直的坐标表示7.向量与数列的综合8.向量与解析几何的综合二 【学习目标】1了解平面向量的基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示2会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，理解用坐标表示平面向量共线和垂直的条件三 【方法总结】1.向量的坐标表示主要依据平面向量的基本定理，平面向量 实数对(x。

13、专题 14 平面向量的数量积一、本专题要特别小心：1.平面向量数量积的模夹角公式的应用2. 平面向量数量积的坐标公式应用问题3. 向量垂直的应用4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.向量数量积在解析几何中应用7.向量数量积在三角形中的应用。二 【学习目标】1理解平面向量数量积的含义及其物理意义2了解平面向量的数量积与向量投影的关系3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算4能运用数量积表示两个向量的夹角及判断两个平面向量的垂直关系5会用向量方法解决一些简单的平面几何问题及力学问题。

14、第 2 讲 复数与平面向量 考情研析 1.复数是高考必考内容，主要考查复数的概念与四则运算多为选择题、 填空题，难度为中低档 2高考对平面向量的考查主要有三个方面：考查平面向量的基本定理及基本运算，多 以考生熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题，难度为中低档；考查平面向 量的数量积，以选择题、填空题为主，难度为低档；向量作为工具，还可能与三角函数、解 三角形、不等式等知识结合考查 核心。

15、专题 13 平面向量基本定理及其应用一、本专题要特别小心：1.平面向量基本定理的应用问题2. 基本定理的两条路径法表示向量问题3. 数形结合的应用4.向量于线性规划问题等综合问题 5. 向量的坐标表示及运算性质6.向量共线与垂直的坐标表示7.向量与数列的综合8.向量与解析几何的综合二 【学习目标】1了解平面向量的基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示2会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，理解用坐标表示平面向量共线和垂直的条件三 【方法总结】1.向量的坐标表示主要依据平面向量的基本定理，平面向量 实数对(x。

16、专题 16 平面向量的解题技法一、本专题要特别小心：1.平面向量的几何意义应用2. 平面向量与三角形的心3. 向量垂直的应用4.向量的数量积问题等综合问题 5. 向量夹角为锐角、钝角时注意问题6.向量数量积在解析几何中应用7.向量数量积在三角形中的应用。二 【学习目标】1会用向量方法解决某些简单的平面几何问题2会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题三 【方法总结】1.用向量解决平面几何问题的步骤(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素。

17、考点 34 平面向量的概念与线性运算 命题解读命题解读 平面向量是高考考查的重点热点.往往以选择题或填空题的形式出现.常以平面图形为载体，考查线性运算数量积夹角垂直的条件等问题 基础知识回顾基础知识回顾 1. 向量的有关概念 1零向量：长度。

18、考点 34 平面向量的概念与线性运算 命题解读命题解读 平面向量是高考考查的重点热点.往往以选择题或填空题的形式出现.常以平面图形为载体，考查线性运算数量积夹角垂直的条件等问题 基础知识回顾基础知识回顾 1. 向量的有关概念 1零向量：长度。

19、考点四考点四 平面向量平面向量 一、选择题 1(2020 山东菏泽高三联考)已知向量 a，b 满足 a(1,2)，ab(1m,1)，若 ab，则 m( ) A2 B2 C1 2 D1 2 答案 D 解析 b(ab)a(1m,1)(1,2)(m，1)因为 ab，所以 2m10，解得 m 1 2.故选 D. 2(2020 山东临沂一模)已知向量 a，b，c，其中 a 与 b 是相反向量，且 acb，。

20、考点四 平面向量 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1(2020 山东菏泽高三联考)已知向量 a，b 满足 a(1,2)，ab(1 m,1)，若 ab，则 m( ) A2 B2 C1 2 D1 2 解析 b(ab)a(1m,1)(1,2)(m，1)因为 ab，所以 2m 10，解得 m1 2.故选 D. 答案答案 解析解析 2(2020 山东临沂一模)已知向量 a，b，c，。