湘教版八年级数学下册2.7正方形课件

1、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第9章 中心对称图形 平行四边形,9.4 矩形、菱形、正方形（第一课时）,温故而知新,矩形的定义,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,一个角是直角,矩形的性质,边,角,对角线,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,矩形的 两条对角线相等且互相平分,1、我们知道，矩形的四个角都是直角.反过来，四个 角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90. 求证：四边形ABCD是矩形。,证明： A=B=90，, A+B=180，,ADBC.,同理可证：ABCD，,四边形ABCD是平行四边形。

2、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第5章 特殊平行四边形 5.3 正方形（1）,创设情景,问题:,从这个图形中你想到了什么？,A,B,C,D,A,B,情景二,C,D,邻边相等的矩形,想一想：正方形是怎样的矩形？,矩形,正方形,新知探究,菱形,正方形,一个角是直角的菱形,想一想：正方形是怎样的菱形？,新知探究,小结:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,回忆,如何在平行四边形的基础上来定义正方形,新知探究,给正方形下个定义,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系!,菱形,矩形,平行四边形,小结:,正方形是特殊的平。

3、9.4 矩形菱形正方形第 3 课时菱形及其性质练习一、选择题12018荆州 菱形不具备的性质是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形2在菱形 ABCD 中， AB5 cm，则此菱形的周长为 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A5 cm B15 cm C20 cm D25 cm3在菱形 ABCD 中， AB3， B60，则对角线 AC 的长为( )A12 B9 C6 D34如图 K181 所示，将一个长为 10 cm，宽为 8 cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为( )图 K181A10 cm 2 B20 cm 2 C40 cm 2 。

4、9.4矩形菱形正方形第 1课时矩形及其性质练习一、选择题1如图 K161，矩形 ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O， AC10，则 OD的长为( )A. B552C8 D10图 K161图 K1622如图 K162，在矩形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O，若 OA5， CD6，则 BC的长是( )A6 B7 C8 D93如图 K163 所示，在矩形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O， ACB30，则 AOB的度数为 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A30 B60 C90 D120图 K163图 K16442017衢州 如图 K164，矩形纸片 ABCD中， AB4， BC6，将 ABC沿 AC折叠，使点 B落在点 E处， 。

5、9.4 矩形菱形正方形第 4 课时菱形的判定练习一、选择题1下列说法正确的是( )A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形2如图 K191，将 ABC 沿 BC 方向平移得到 DCE，连接 AD，则下列条件能够判定四边形 ABCD 为菱形的是( )A AB BC B AC BCC B60 D ACB60图 K191图 K1923如图 K192，在 ABC 中，点 E， D， F 分别在边 AB， BC， CA 上，且DE CA， DF BA.下列四个结论中，不正确的是( )A四边形 AEDF 是平行四边形B如果 BAC90，那么四边形 AEDF 是矩形C如果 AD 平分 BAC，。

6、9.4 矩形菱形正方形第 2 课时矩形的判定练习一、选择题1如图 K171，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )图 K171A AB CD B AD BCC AB BC D AC BD2四边形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O，下列不能判定它是矩形的条件是( )A AO CO， BO DO， AC BDB AB CD， AD BC， BAD90C ABC BCD ADCD AB CD， AB CD， AC BD3平面内一点到两条平行线的距离分别是 1 cm 和 3 cm，则这两条平行线间的距离为( )A1 cm B2 cmC3 cm D2 cm 或 4 cm图 K1724如图 K172，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到点 E，使 DE AD。

7、矩形、菱形、正方形（2）,还记得吗？,2.矩形具有哪些性质？,（1）矩形的四个角都是直角.,（2）矩形的对角线相等.,1.什么是矩形？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的性质,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,判定方法1：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,几何语言：,证明：,有三个角是直角的四边形是矩形,猜想1,四边形ABCD中, A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,A=。

8、5.3 正方形(2)A 练就好基础 基础达标1正方形具有而菱形不一定具有的特征是( D )A对边互相平行 B对角线互相垂直平分C是中心对称图形 D有 4 条对称轴 2如图所示，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中的等腰三角形有( C )A4 个 B6 个C8 个 D10 个第 2 题图 第 3 题图3如图所示，在菱形 ABCD 中，B60，AB4，则以 AC 为边的正方形 ACEF 的周长为( C )A14 B15 C16 D174如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点，CECF .若BEC80，则EFD 的度数为( C )A20 B25 C35 D40第 4 题图第 5 题图5如图所示，正。

9、5.3 正方形(1)A 练就好基础 基础达标)1在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，要使四边形 ABCD 是正方形，则下列添加的一个条件错误的是( C )AABBC BACBDCOAOD DBAC452两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是( D )A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形3如图所示，四边形 ABCD 是菱形，添加一个条件仍不能使它成为正方形的是( D )A. BAD90BACBD CBAD ABCDADBD4如图所示，将长方形纸片折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 点处，折痕为 BE，若沿 EF 剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是( A )A邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是。

10、5.3 正方形(2)正方形的性质,知识回顾,有一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个角是直角,一组邻边相等且一个角是直角,1.掌握正方形的性质定理 2.会综合运用正方形的性质定理和判定定理来解决问题。,学习目标,自学指导,阅读课本P.126-至例2前为止，思考并准备回答下列问题： 1.小组从边、角、对角线、整体图形议一议有哪些性质？ 2.正方形的一条对角线把正方形分成什么图形?因而，正方形问题 转化为什么问题来解决？5分钟后比一比谁的自学效果好！,边: 对边平行四边相等角 ：四个角都是直角,对角线： 相等互相垂直平分每条对角线平。

11、5.3,正 方 形（2）,装修房子铺地板的砖（如下图）大都是正方形的形状，它是什么样的四边形呢？它与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？矩形呢？,图2-57,我们把有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,图2-58,正方形的四条边都相等，四个角都是直角. 正方形的对角线相等，且互相垂直平分.,可以知道：,正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.,由于正方形既是菱形，又是矩形，因此：, AD = CD， A =DCF = 90., DFDE，, EDF。

12、5.3正方形（2）,想一想,矩 形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,探究（一）,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,探究小结,矩形,正方形,邻边,相等,发现：一组邻边相等的矩形 叫正方形,一个角,是直角,正方形,发现：一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,拓展讨论,讨论总结:正方形有那些性质?,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行， 四条边都相等,四 个 角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四边形ABCD。

13、18.2 特殊的平行四边形 18.2.3正方形,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 下册,正方形的性质,第一课时,返回,除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？,怎样研究这类图形？ 想一想我们是怎样研究矩形和菱形的.,1. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概 念之间的联系和区别.,2. 能用正方形的定义、性质进行推理与计算.,素养目标,平行四边形,情境一： 观察体会,正方形的定义,有一个直角,有一个直角,矩形,有一个直角,矩形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相。

14、,5.3 正方形,特殊的平行四边形：矩形和菱形,正方形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,你觉得什么样的 平行四边形是正方形呢?,正方形,小结:,正方形是特殊的 ， 是特殊的 ，也是特殊的 。,平行四边形,矩形,菱形,关系图:,正方形同时具有矩形和菱形的性质。,回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列,对边平行且相等,四条边相等,对边平行且四条边相等,对角相等,四个角都是直角,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角。

15、乘法公式（2） 完全平方公式,正方形的性质,几种特殊四边形的定义及性质,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行 ，四边都 相等,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等，邻角互补,对角线 互相平分,对角线相等 且互相平分,对角线互相 垂直平分， 每条对角线 平分一组对角,中心对 称图形,轴对称 图形、 中心对 称图形,轴对称 图形、中 心对称图形,两组对边 分别平行 的四边形,有一个角 是直角的 平行四边 形,有一组邻 边相等的 平行四边 形,激趣导入,2002年世界数学大会会标,激趣导入,激趣导入,激趣导入,正方形,激趣导入,思考：,。

16、19.3.3 正方形,第19章 四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1. 探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 2探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 3会运用正方形的性质及判定条件进行有关的论证 和计算 . (难点),导入新课,观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在.,情景引入,你还能举出其他的例子吗？,讲授新课,矩 形,问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？,问题引入,正方形,问题2 菱形怎。

17、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,22.6 正方形,第二十二章 四边形,学习目标,1.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 2探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 3会运用正方形的性质及判定条件进行有关的论证 和计算 . (难点),导入新课,观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在.,情景引入,你还能举出其他的例子吗？,讲授新课,矩 形,问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？,问题引入,正方形,问题2 菱形。

18、正方形【基础练习】知识点 1 正方形的性质1正方形的对称轴有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条2若正方形的周长为 40，则其对角线的长为( )A100 B20 C10 D102 23矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直4如图 1，在正方形 ABCD的外侧作等边三角形 ADE，则AEB 的度数为( )图 1A10 B12.5 C15 D205如图 2，在正方形 ABCD中，F 为 CD上一点，BF 与 AC交于点 E，连接 DE.若CBF20，则AED_.图 262017广安 如图 3，四边形 ABCD是正方形，E，F 分别是边 AB，AD 上的点，且BFCE，垂足为 G.求证。

19、正方形教学目标:1掌握正方形的概念、性质，并会运用；(重点)2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别；(难点)3掌握正方形的判定条件；(重点)4合理地利用正方形的判定进行有关的论证和计算(难点)教学过程:一、情境导入做一做：用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形学生在动手过程中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？二、合作探究探究点一：正方形的性质【类型一】 利用正方形的性质求线段长或证明如图所示，正方形 ABCD 的边长为 1， AC 是对角线， AE 平分 BAC， EF AC 于点。

20、第2章 四边形,2.7 正方形,2.7 正方形,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.7 正方形,知识目标,1经过回忆、自学阅读、思考，理解正方形的概念，明确它与平行四边形、矩形、菱形的联系 2在理解正方形概念的基础上，通过观察、讨论，能够总结出正方形的性质 3经过观察、思考、讨论、归纳，理解正方形的判定方法，能证明一个四边形是正方形,目标突破,目标一 理解正方形的概念,例1 教材补充例题 下列关于平行四边形、矩形、菱形、正方形的说法，正确的是( ) A如果一个四边形的四条边都相等，那么它是正方形 B正方形既是平行四边形，又是。