苏科版数学八年级下9.4矩形课件共16张PPT

1、平行四边形（2）,你还记得吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,什么是平行四边形？,忆,平行四边形有那些性质？,平行四边形是中心对称图形。,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分。,平行四边形的对角相等，邻角互补。,怎样证明一个四边形是平行四边形呢？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形, ADCB，ABD C， 四边形ABCD是平行四边形,数学语言：,C,B,D,A,平行四边形的判定方法1,在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC.,问题情境,你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？,还有那些方法呢？。

2、数学的对称美是客观世界的一个侧面的反映.哥白尼说:“在这种有条不紊的安排之下，宇宙中存在着奇妙的对称”.对称是广义的，字母的对称，结构的对称，图形的对称，解法的对称无论哪种对称，都是美好的.,说一说下面的每组的两个图形分别成哪种对称？,轴对称,？对称,.o,9.2中心对称与中心对称图形,苏科版数学 八年级（下）,学习目标：,1.理解中心对称和中心对称图形的概念 2.掌握中心对称的性质 3.会作已知图形关于某一点成中心对称的图形,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称.也称这两。

3、,一次函数小结与思考2,例1. 某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元,（1）求W关于x的函数关系式； （2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润（提示：利润=售价进价）,练习 国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：,若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台 (1)商。

4、16.4.2科学记数法,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,1.,；,= ；,= ，,= ，,2.计算2-1结果是 ( ) A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、1/23.下列各式正确的是( ) A、 x2p xp=x2 B、 xm x-n=xm-n C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 x2=x3,知识回顾,回忆:我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a10n的形式，其中n是正整数，1a10. 例如，864000可以写成8.64105.,情境引入,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学 记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示 成a 的形式，其中n是正整。

5、频数分布表和频数分布直方图,什么是频数？,某个对象出现的次数称为频数,什么是频率？,频数与总次数的比值称为频率,如何求频数？,复习提问：,如何求频率？,条形统计图,频数分布直方图,复习提问：,150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？,某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身。

6、7.4 频数分布表和频数分布直方图,你知道八年级学生的身高在什么范围内吗 ? 你知道整体分布情况如何吗 ? 你可以如何解决这个问题呢？,小明抽样测量了八年级50名同学的 身高，结果如下(单位：cm)： 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162,在这组数据中163厘米的频数是多少？,小明抽样测量了八年级50名同学的 身高，结果如下(单位：cm)： 150 148 159 156 157 163 15。

7、第七章 数据的收集、整理、描述,你知道吗？,1、普查与抽样调查的优缺点； 2、总体、个体、样本、样本容量； 3、扇形统计图、条形统计图、折线统计图各自的优缺点； 4、频数、频率的概念； 5、频数分布表、频数分布直方图以及反应数据的什么信息，画图的基本步骤。,一、填空题 1、为了解全校800名七年级学生的身高，抽查了七年级某班50名学生测量身高，在这个问题中，是总体，是个体，是样本，是样本容量。 2、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2、8、15、20、5，则第四组的频数是，频率。

8、9.2中心对称与中心对称图形,知识回顾,1.旋转的概念,在平面内,将一个图形绕一个定点向某个方向旋转一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转.这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角.,2.旋转的性质,（1） 旋转前后的图形全等。,（2）对应点到旋转中心的距离相等。,（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。,学科网,1.下列两组图形,分别可以通过什么变换方式得到?,问题情境,2.它们分别是通过怎样旋转得到?,“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样。

9、知识储备,后续学习,本节内容,分式有无意义,数量关系,识别,描述,分式概念,知识技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。,过程方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作并获得代数学习的一些方法。,情感态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。,引导发现法,问题情境,建立模型,解释、应用与拓展,创设情境,(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式。,(3)小组内互举例子，判定是否分式,(1)议一议：你们所发现。

10、9.5 三角形的中位线,情景创设,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,1. 剪一个三角形，记为ABC2分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE3沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180得四边形DBCF,1.操作：,四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？,2.思考：,答：四边形DBCF是平行四边形。,由操作可知：ADE与CFE关于点E成中心对称,则CF=AD,F=ADE,由F=ADE可得：ABCF,又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF,所以四边形BCFD是平行四边形 理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,3.三角形中位线的概念,连接三角形两边。

11、7.4 频数分布表和频数分布直方图,学校要为学生制定校服，为此小明调查了全班50名同学的身高，结果如下(单位：cm),你能迅速看出这些学生的身高在什么范围内，整体分布的情况如何吗？,想一想,150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162,想一想,首先，将这些数据进行适当的整理，将其分组,怎么分才好呢？,分组：将收集的数据分成若干组，并得到相应各组的频数,分组时，数。

12、频率与概率（2）,在硬地上掷1枚图钉,通常会出现两种情况：钉尖着地,钉尖不着地.,（1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？,（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、50人的试验结果，并将试验数据填入下表：,（3）根据上表，完成下面的折线统计图：,（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流,下面是小明和同学做“掷图钉试验”获得的数据及绘制的折线统计图,下面是小明和同学做“掷图钉试验”获得的数据及绘制的折线统计图,表2 某种绿豆在相同条件。

13、9.5 三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,三角形有几条中位线？,数学化认识,定义：,在ABC中， D、E分别为AB、AC的中点， DEBC，DEBC,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,符号语言：,(1) 如图（a），已知D、E分别为AB和AC 的中点，DE5，求BC的长；,基础练习,(2) 如图（b），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC8，C70，求DF的长和EDF的度数；,(3) 如图（c），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若DEF的周长为10cm，求ABC的周长；试想一下如果连接AF，那么AF与DE有什么关系。

14、7.3 频数与频率,八年级(下册),初中数学,为了增强环境保护意识,昭阳湖初级中学举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：（有3名候选人：王小明 杨丽 方舟）(1) 每人在选票上写上1名自己认为最合适的候选人姓名，将选票投入投票箱；(2)由全班推选代表分别唱票、监票和记录统计；(3)根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保小卫士”,问题情境：,下表是某班选“环保卫士”时的统计表格,10,18,12,0.25,0.45,0.3,正 正,正正T,频数：,某个对象出现的次数称为频数,频率：,频数与总次数的比值称为频率,例1下表为某班小步训。

15、9.1 图形的旋转,第九章 中心对称图形,情境创设,欣赏,上面动画中的旋转现象有什么共同的特征？,探索活动一,上述情境具有怎样的共同特征？,生活中还有类似的例子吗？请举例说明.,如图， AOB是AOB绕点O按顺时针方向旋转一定的角度所得的.,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转. 这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.,A,B,O,A,B,数学化认识,1.下列现象中属于旋转的有( )地下水位逐年下降；传送带的移动； 方向盘的转动；水龙头开关的转动； 钟摆的运动；荡秋千运动A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5。

16、乘法公式(3),1、完全平方公式：,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,2、平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,知识回顾,做一做,用乘法公式计算：,4x2-28xy+49y2,25a2-b2,计算：,第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式.,第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.,做一做,(1)16x2-81; (2)x2-2x+1-y2; (3)m4-8m2n2+16n4.,-4xy; -8,1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3. 求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.,拓展与延伸,解:(a+b)2=7,(a-b)2=3a2+2ab+b2=7 a2-2ab+b2=3 +, 得:a2+b2=5-, 得:ab=1.,2.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，求代数式(a+b)2。

17、矩形、菱形、正方形（2）,还记得吗？,2.矩形具有哪些性质？,（1）矩形的四个角都是直角.,（2）矩形的对角线相等.,1.什么是矩形？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的性质,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,判定方法1：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,几何语言：,证明：,有三个角是直角的四边形是矩形,猜想1,四边形ABCD中, A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,A=。

18、9.4矩形（1）,我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?,概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,O,两组对边分别平行,对边相等,对角相等,对角线互相平分,矩形：,木门,纸张,电脑显示屏,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,下面的图片中有你熟悉的图形吗？,用四根木条做一个平行四边形活动框架，对角线是两根橡皮。如果扭动这个框架，那么平行四边形的边、内角、对角线都会发生哪些变化？,操作.思考,矩形是特殊的平行四边形。,矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。,矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。,矩形是中。

19、矩形的判定,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的 两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,思考：我们可以根据矩形的定义来判定一个四边形是矩形，除此之外，你还能找到其他的判定方法吗？,猜想加证明,有三个角是直角的四边形是矩形吗?,已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.,证明:, A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.,矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形,四边形ABCD 是。