三角形1ppt课件

1、7.2 三角形三边的关系,1,学习目标,1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和 乐于探究的数学情感。,2,复习导入,关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高。,3,探究新知,任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再在小组交流。,10cm,4cm,5cm,6cm,4,（3）摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成。

2、,三角形边的关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,1,情境导入,返回,探究新知,返回,返回,返回,两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。,中间的路线和另两条路线可以分别看作两个三角形 (如下图)。,返回,返回,（1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。,我们来做个实验。剪出下面4组纸条(单位:cm)。 用每组纸条摆三角形。你发现了什么?,返回,（1）,（2）,（3）,（4）,返回,（1）,（2）,（3）,（4）,6+78,6+87,8+76,4+5=9,4+95,9+54,3+63,3+106,8+1111,11+118,返回,（1）。

3、2.2 三角形分类,1,学习目标,能够按三角形内角的大小进行分类，能够识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。,2,复习导入,你知道下图中的各角分别是什么角吗？,锐角,直角,钝角,3,复习导入,你知道这些角是怎么定义的吗？,锐角：,直角：,钝角：,指大于0而小于90的角。,指等于90的角。,指大于90而小于180的角。,4,探索新知,请把组成下面图案的三角形进行分类。,5,探索新知,笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,6,探索新知,淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认一认。,腰,腰,等腰三角形,等边。

4、,三角形分类,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识三角形和四边形,课堂练习,2,1,你知道下图中的各角分别是什么角吗？,锐角,直角,钝角,情境导入,返回,你知道这些角是怎么定义的吗？,锐角：,直角：,钝角：,指大于0而小于90的角。,指等于90的角。,指大于90而小于180的角。,返回,请把组成下面图案的三角形进行分类。,探究新知,返回,笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,返回,淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认一认。,腰,腰,等边三角形,等腰三角形,返回,三角形还可以按什么进行分类？。

5、,三角形的内角和,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗？,90+ 45+ 45=180,90+ 60+ 30=180,情境导入,返回,从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每 个三角形3个内角的度数。,每个三角形的3个内角各是多少度？3个内角度数的和是多少？,想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。,我这样拼。,我这样拼。,探究新知,返回,自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。,你发现了什么？,三角形的内角和等于180,返回,同步练习,右边三角形。

6、,苏科数学,6.7用相似三角形解决问题（1）,问题情境,问题1当人们在阳光下行走时，会出现什么现象？,问题2你能举出生活中的例子吗 ？,在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影,在操场上，分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆，在同一时刻分别测量这3根木杆在阳光下的影长，并将有关数据填入下表：,通过观察、测量， 你发现了什么？请与同学交流,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例,实验与计算,如图，甲木杆AB在阳光下的影长为BC试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长,思考与归纳,1在阳光下，在同一时刻，。

7、,苏科数学,6.5相似三角形的性质（1）,问题情境,1.关于相似三角形，我们已经研究了什么？ 2.关于相似三角形的性质，我们如何进行研究？ 3.所有的正方形都相似吗？如果正方形的边长分别是1、2、3、4，它们的周长和面积之间有怎样的关系？,如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点 （1）DEF与ABC相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？,观察与讨论,继续取DEF的各边中点M、N、P，得到上图，此时：（1）MNP与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长。

8、第6单元 多边形的面积,2 三角形的面积,1,学习目标,2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。,1. 理解三角形面积计算公式的推导过程。,3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。,2,怎样算出红领巾的面积呢？,能不能把三角形也转化成学过的,我们试一试。,情景导入,3,长方形,平行四边形,两个三角形拼凑成一个,两个三角形拼凑成一个,探索新知,4,平行四边形的面积 底 高,2个三角形的面积 底 高,三角形的面积底高2,探索新知,S,a,h,=,2,5,红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？,Sah2。

9、,三角形的分类,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,1,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,情境导入,返回,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,探究新知,返回,根据角的特点把下面的三角形分成三类。,1个直角 2个锐角：,1个钝角 2个锐角：,3个锐角：,返回,1个直角 2个锐角：,1个钝角 2个锐角：,3个锐角：,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,按角进行分类。,返回,把所有三角形作为一个整 体，上面每种三角形作为这个 整体的一部分，可以用右图来 表示它们之间的关系。,锐角三角形,直角 三角形,钝角 三角形,三角形,。

10、,苏科数学,9.6 三角形的中位线,南京市第二十九中学初中部 姜滢,苏科数学,问题情境,问题1怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,苏科数学,观察探索,活动一：1剪一张三角形纸片，记为ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到CFE的位置，得四边形BCFD；,苏科数学,观察探索,2判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由,苏科数学,观察探索,活动二：探索三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,已知：在ABC中，。

11、7.3 三角形的内角和,1,学习目标,1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。,2,情境导入,猜谜语,形状像座山， 稳定性能坚， 三竿首尾连， 奥秘大无边。,3,汇报已知:,你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说:,4,探究新知,5,算一算，三角形的内角和是多少度呢？,三角尺,6,7,量一量,请同学们剪下书。

12、 1、确定一个圆的位置与大小的条件是什么？、确定一个圆的位置与大小的条件是什么？ 圆心与半径圆心与半径 2、叙述角平分线的性质与判定、叙述角平分线的性质与判定 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 3、下图中、下图中ABC与圆与圆O的关系？的。

13、,苏科数学,7.4 认识三角形（2）,将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流,问题情境,如右图所示，取ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线,ABD与ACD的面积之间有什么关系？,1.三角形的中线,数学活动,（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.,（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线,数学活动,三角。

14、,苏科数学 九年级(下册),7.5解直角三角形（1）,南京师大附中江宁分校 叶军,提出问题,登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，他实际上升了多少米？,数学探索,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有怎样的数量关系？,总结归纳,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有如下的数量关系：,(1)三边之间： (2)锐角之间：A=B=90; (3)边和角之间：,探索与思考,直角三角形的2个锐角和3条边这5个元素中，需要知道哪几个元素，就能确定其余的未知元素的值？,由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、。

15、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 在直角三角形中共有五个元素：在直角三角形中共有五个元素： 边边a,b,c, 锐角锐角A,B.这五个元素之间有如下等这五个元素之间有如下等 量关系：量关系： A B C c a b ( (1 1) )三边之间关系三边之间关系： a a2 2 +b +b2 2 =c。

16、,认识三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,1,情境导入,返回,探究新知,返回,返回,由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。,返回,你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？在图上标出来。,边,边,边,角,角,角,顶点,顶点,顶点,三角形有3条边，3个角，3个顶点。,返回,如果用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点。这个三角形可以表示成三角形ABC。,C,B,三角形ABC,A,返回,哪个是正确的？,返回,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角。

17、,认识三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,画一个三角形，并说说三角形有什么特点？,你能在图中找出三角形吗？生活中还有哪些地方能见到三角形？,情境导入,返回,这3条线段要首尾相接地围起来。,三角形有3条边，3个角。,三角形的 3条边都是线段。,三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。,三角形有几个顶点?分别指出三角形的3个顶点、3 条边和 3个角。,探究新知,返回,右边的方格纸上有4个点。 从这4个点中任选3个作为顶点， 都能画一个三角形吗?你有什么发现？,三个点在同一直线上时无法画。

18、,苏科数学,1.2 全等三角形,问题情境,1观察：生活中能够完全重合的两个图形很多， 观察2个完全相同的信封你能找出其中的全等图形吗？,2思考：如图，将ABC沿直线BC平移得DEF； 将ABC沿BC翻折得到DBC； 将ABC旋转180得到AED,寻找上图中两三角形的对应元素， 它们的对应边有什么关系？对应角有什么关系？,数学概念,1全等三角形的概念： 能够完全重合的2个三角形是全等三角形,2 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边，对应角相等.,用符号语言可以表述为： ABCDEF， AD，BE，CF， ABDE，BCEF，ACDF,例题讲解,1若ABCDEF， 写出这两个三角形的相。

19、,等腰三角形和等边三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。,两条边相等的三角形是等腰三角形。,上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。,情境导入,返回,等腰三角形的底角相等。,等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。,等腰三角形是轴对称图形。,探究新知,等腰三角形还有哪些特征？,返回,量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？,3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。,你会像下面这样剪出一个等边三角形。

20、,苏科数学,7.4 认识三角形(1),美丽的校园 丰富的图形世界,问题情境,问题情境,问题情境,活动1 (1)在这些图案、实物中，有同学们熟悉的图形吗？ (2)说一说：什么样的图形叫三角形? (3)三角形的现象在生活中常常见到，试举例并与同学交流,问题情境,如图是某位同学画出的“三角形”，你认为正确的是（ ）,辩一辩,数学活动,1.三角形的定义: 三角形是由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形.,认识三角形,2.三角形的有关概念:,自学课本P20第3节后,你能向大家介绍一下三角形的概念及其基本元素吗？,数学活动,“三角形”用符号“”表示。