1、,苏科数学,9.6 三角形的中位线,南京市第二十九中学初中部 姜滢,苏科数学,问题情境,问题1怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,苏科数学,观察探索,活动一：1剪一张三角形纸片，记为ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到CFE的位置，得四边形BCFD；,苏科数学,观察探索,2判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由,苏科数学,观察探索,活动二：探索三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,已知：在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点.,求证
2、：DEBC， DE= BC,苏科数学,观察探索,A,B,C,D,E,已知：在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点.,求证：DEBC， DE= BC,观察探索,活动三：如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，DEF 与ABC的周长、面积有怎样的数量关系？证明你的结论.,苏科数学,数学运用,例1：如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.请你猜想四边形EFGH的形状，并说明理由.,苏科数学,数学运用,例2：中点四边形：顺次连接四边形各边中点组成的四边形.请你设计一个四边形，使它折出的“中点四边形”是一个菱形.,苏科数学,巩固练习,1已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点求证：EFG是等腰三角形,苏科数学,巩固练习,2已知：在ABC中，ABAC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证：四边形ADEF的周长等于2AB,苏科数学,拓展提升,3.已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、DC的中点求证：EFBC，EF (BCAD),苏科数学,小结思考,请你设计一个四边形，使它折出的“中点四边形”是一个矩形.,苏科数学,作业与练习,
