三角形 中位线课件

1、,苏科数学,1.2 全等三角形,问题情境,1观察：生活中能够完全重合的两个图形很多， 观察2个完全相同的信封你能找出其中的全等图形吗？,2思考：如图，将ABC沿直线BC平移得DEF； 将ABC沿BC翻折得到DBC； 将ABC旋转180得到AED,寻找上图中两三角形的对应元素， 它们的对应边有什么关系？对应角有什么关系？,数学概念,1全等三角形的概念： 能够完全重合的2个三角形是全等三角形,2 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边，对应角相等.,用符号语言可以表述为： ABCDEF， AD，BE，CF， ABDE，BCEF，ACDF,例题讲解,1若ABCDEF， 写出这两个三角形的相。

2、2020年中考数学试题分类汇编之九 三角形 1、 选择题 3.（2020北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.25 【解析】由两直线相交，对顶角相等可知A正确；由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知B选项的23，C选项1=4+5，D选项的25.故选A. 4（2020广州）ABC中，点D，E分别是ABC的边AB，A。

3、1课时作业(十六)2.4 三角形的中位线 一、选择题1如图 K161，C，D 分别为 EA，EB 的中点，E30，1110，则2 的度数为( ) 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K161A80 B90 C100 D11022018宁波如图 K162，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，连接 OE.若ABC60，BAC80，则1 的度数为( )图 K162A50 B40C30 D203如图 K163，在ABC 中，ACB90，AC8，AB10.DE 垂直平分 AC 交 AB于点 E，则 DE 的长为( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K163A6 B5C4 D34如图 K164，D，E，F 分别是 AC。

4、4.5 三角形的中位线A 练就好基础 基础达标1如图所示，在 ABCD 中，AD 8，点 E，F 分别是 BD，CD 的中点，则 EF 等于( C )A2 B3 C 4 D52. 如图所示，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 CD 中点，连结 OE.若OE3 cm，则 AD 的长为( B )A. 3 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 12 cm3如图所示，点 O 是 AC 的中点，将周长为 8 cm 的平行四边形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移 AO 个长度得到平行四边形 OBCD，则四边形 OECF 的周长为( C )A8 cm B6 cmC4 cm D2 cm4如图所示，在ABC 中，AB12，AC 10，BC 9， AD 是 BC 边上的高将ABC 按如图所示的方式折。

5、三角形的中位线【基础练习】知识点 三角形的中位线1如图 1，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点若 DE2 cm，则 BC 边的长为( )图 1A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm2.如图 2，在等边三角形 ABC 中，D，E 分别为边 AB，AC 的中点，则DEC 的度数为( )图 2A30 B60 C120 D15032017宜昌 如图 3，要测定被池塘隔开的 A，B 两点间的距离，可以在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点 D，E，连接 DE.现测得 AC30 m，BC40 m，DE24 m，则 AB 的长为( )图 3A50 m B48 m C45 m D35 m42018南充 如图 4，在 RtABC 中，ACB90，A30，D，E，。

6、,课时24 三角形与全等三角形,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 三角形的概念与分类 (1)由三条线段_所围成的平面图形，叫做三角形 (2)三角形按边可分为：_三角形和_三角形；按角可分为_三角形、_三角形和_三角形 2. 三角形的性质 (1)三角形的内角和是_，三角形的外角等于与它_的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角 (2)三角形的两边之和_第三边，两边之差_第三边 3. 三角形中的重要线段 (1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的_三角形的。

7、专题专题 16 16 三角形中位线定理三角形中位线定理 一选择题 1在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列说法正确的是（ ） ACEBC BDEAB CAEDC DAC 解：D，E 分别是 AB，AC 的中点， DE 是 ABC 的中位线， DEBC，故 B 选项说法错误； CE 与 BC 不一定相等，故 A 选项说法错误； BD 与 DE 不一定相等，B 选项说法错误； 由。

8、专题专题 16 16 三角形中位线定理三角形中位线定理 一选择题 1在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列说法正确的是（ ） ACEBC BDEAB CAEDC DAC 解：D，E 分别是 AB，AC 的中点， DE 是 ABC 的中位线， DEBC，故 B 选项说法错误； CE 与 BC 不一定相等，故 A 选项说法错误； BD 与 DE 不一定相等，B 选项说法错误； 由。

9、三角形中位线定理知识与技能1.掌握三角形中位线的定义和三角形中位线定理2.学会证明中位线定理 过程与方法 经历三角形中位线定理的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。教学目标 情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教学重点：理解和掌握三角形中位线定理的证明过程 教学难点：如何对图形拼接，变为熟知的图形进行证明。教学方法：采用学生自主探索和合作学习的教学方法教学用具：多媒体教学过程 师生活动 设计意图复习引入新课讲解一、复习引入：有一块三角形土地，想种植四种。

10、三角形的中位线教学目标:1了解三角形中位线的定义；2掌握三角形的中位线定理；(重点)3综合运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理解决问题(难点)教学过程:一、情境导入如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC，已知点 E， F 分别是边 AB， AC 的中点，量得 EF5 米，他想把四边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？二、合作探究探究点：三角形的中位线【类型一】 利用三角形中位线定理求线段的长如图，在 ABC 中， D.E 分别为 AC.BC 的中点， AF 平分 CAB，交 DE 于点 F.若DF3，则 AC 的长为( )A. B3 C6 。

11、三角形的中位线教案教学目标1、了解三角形中位线的定义2、理解并掌握三角形的中位线性质3、能应用三角形中位线的性质解决相关的几何问题教学重难点重点：三角形的中位线性质难点：三角形的中位线性质的应用教学过程一、课前游戏(猜一猜)打一数学名词：齐头并进(平行)；风筝跑了(线段)二、合作学习1、猜一猜怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？2、合作学习剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片a如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？b要把所剪得的两个。

12、,等腰三角形和等边三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。,两条边相等的三角形是等腰三角形。,上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。,情境导入,返回,等腰三角形的底角相等。,等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。,等腰三角形是轴对称图形。,探究新知,等腰三角形还有哪些特征？,返回,量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？,3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。,你会像下面这样剪出一个等边三角形。

13、6.3 中位线,第六章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,北师大版八年级下册数学教学课件,1.理解中位线的概念和性质；（重点） 2.能够利用中位线解决相关问题. (重点、难点),学习目标,如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；,导入新课,情境引入,如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状和大小都相同，请设计合理的解决方案.,讲授新课,问题1：你能将任意一。

14、18.1.2 平行四边形判定,第十八章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 三角形的中位线,1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线 定理.（重点） 2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.(重点）,问题 平行四边形的性质和判定有哪些？,导入新课,复习引入,边：,角：,对角线：,ABCD, ADBC,AB=CD, AD=BC,ABCD, AD=BC,BAD=BCD，ABC=ADC,AO=CO,DO=BO,判定,性质,我们探索平行四边形时，常常转化为三角形，利用三角形的全等性质进行研究，今天我们一起来利用平行四边形来探索三角形的某些问题吧.,思考 如图，。

15、22.3 三角形的中位线,第二十二章 四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解中位线的概念和性质；（重点） 2.能够利用中位线解决相关问题. (重点、难点),学习目标,如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；,导入新课,情境引入,讲授新课,问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?,合作探究,问题2：连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形?,四个全等的三角形,连接三角形两边中点的。

16、4.5 三角形的中位线,C,B,B、C两点被池塘隔开如何测量B、C两点距离？,想一想,A,B,C,D,E,为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？,想一想,A,B,C,D,E,合作学习,剪一刀，将一张三角形纸片剪成 一张三角形纸片和一张梯形纸片.,（1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，剪痕的位置有什么要求？,（2）若要使ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？,（3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的。

17、4.5三角形的中位线,A,B,C,D,E,两个点B、C被池塘隔开，只要在平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，并测出DE的长，就能求出BC的长，你知道为什么吗？,生活中的数学,合作学习,剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片.,(1) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求?,A,B,C,D,E,概念学习,F,三角形有三条中位线,连结三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线.,合作学习,剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片.,(1) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么。

18、2019 中考数学专题练习 三角形的中位线一、选择题1. (2018广东)在 中， 分别为边 的中点，则 与 的面积ABC,DE,ABCADEBC之比为( )A. B. C. D. 121314162. (2018宁波)如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， 是边 的中点，YO连接 .若 ， ，则 的度数为( )OE60ABC80AA. 50 B. 40 C. 30 D. 203.(2018泸州如图， 的对角线 相交于点 ， 是 的中点，且ABCDY,BOEAB，则 的周长为( )4AEOA. 20 B. 16 C. 12 D. 84. (2018贵阳)如图，在菱形 中， 是 的中点， ，交 于点 .如EAC/FF果 ，那么菱形 的周长。

19、第2章 四边形,2.4 三角形的中位线,2.4 三角形的中位线,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.4 三角形的中位线,知识目标,通过作图，结合数形结合思想，能正确理解三角形中位线的概念及三角形中位线定理，并能利用三角形中位线定理进行计算与证明,目标突破,目标 能利用三角形中位线定理进行计算与证明,图241,2.4 三角形的中位线,2.4 三角形的中位线,2.4 三角形的中位线,【归纳总结】 三角形中位线与三角形中线的异同,2.4 三角形的中位线,例2 教材补充例题 如图242，D是ABC内一点，BDCD，AD12，BD8，CD6，E，F，G，H分别是边AB，AC，C。

20、,苏科数学,9.6 三角形的中位线,南京市第二十九中学初中部 姜滢,苏科数学,问题情境,问题1怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,苏科数学,观察探索,活动一：1剪一张三角形纸片，记为ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到CFE的位置，得四边形BCFD；,苏科数学,观察探索,2判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由,苏科数学,观察探索,活动二：探索三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,已知：在ABC中，。