浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线ppt课件2

1、1.1 等腰三角形,第一章 三角形的证明,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 等边三角形的性质,北师大版八年级下册数学教学课件,学习目标,1.进一步学习等腰三角形的相关性质，了解等腰三角 形两底角的角平分线（两腰上的高，中线）的性质; 2.学习等边三角形的性质，并能够运用其解决问 题.(重点、难点),在七下我们已经知道了“三边相等的三角形是等边三角形”，生活中有很多等边三角形，如交通图标、台球室的三角架等，它们都是等边三角形.,思考：在上一节课我们证明等腰三角形的两底角相等，那等边三角形的各角之间有什么关系呢？。

2、第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质和判定(),第2课时 含30角的直角三 角形的性质及应用,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,知识目标,1通过对含30角的直角三角形的短直角边和斜边长度的测量与数量关系的分析，理解并掌握“在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的性质 2通过对直角三角形的短直角边与斜边的长度在数形结合上的分析，推导出“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30”,目标突破,目标一 理解。

3、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第9章 中心对称图形 平行四边形,9.5 三角形的中位线,情景创设,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,（1 ）剪一个三角形，记为ABC； （2）分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE； （3）沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180得到四边形DBCF.,1.操作：,四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？,2.思考：,答：四边形DBCF是平行四边形。,由操作可知，ADE与CFE关于点E成中心对称，,则CF=AD,F=ADE.,所以四边形BCFD是平行四边形， 理由：一组对边平行且相。

4、2.6 直角三角形（2）,1、什么叫直角三角形？,2、直角三角形的性质有哪些？,旧知回顾,A+B=90,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,D,数学语言表述为： 在RtABC中 CD是斜边AB上的中线 CDADBD AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,根据等腰三角形的判定，请你思考如何判定一个三角形是直角三角形？,探究新知,有两个角互余的三角形是直角三角形.,直角三角形的判定定理：,如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形一定是直角三角形吗？你认为对吗？请画图进行说明.,这是我们判定直角三角形的另一种方法,例2 如。

5、22.3 三角形的中位线1如图 1，在 ABC 中， D， E 分别是 BC， AC 的中点，则线段 DE 是 ABC 的_， ABC 中共有_条中位线图 1 图 22如图 2 所示，在 ABC 中， AB8， AC10，且 AD4， CE5，则下列线段中是ABC 的中位线的是( )A线段 CD B线段 BE C线段 DE D线段 AE3如图 3， DE 是 ABC 的中位线，则 DE_BC(填位置关系)若 BC8，则DE_图 3 图 44(2017宜昌)如图 4，要测定被池塘隔开的 A， B 两点间的距离，可以在 AB 外选一点 C，连接 AC， BC，并分别找出它们的中点 D， E，连接 ED.现测得 AC30 m， BC40 m， DE24 m，则 A， B 两点间的距离为( 。

6、9.5三角形的中位线练习一、选择题12018泸县模拟 如图 K211，在 ABC中， D， E分别是边 AB， AC的中点，若BC6，则 DE的长为( )A2 B3C4 D6图 K211图 K21222017张家界 如图 K212， D， E分别是 ABC的边 AB， AC的中点如果ADE的周长是 6，则 ABC的周长是( )A6 B12 C18 D243如图 K213， ABC中， D， E分别是 BC， AC的中点， BF平分 ABC，交 DE于点F，若 BC6，则 DF的长是( )A3 B4 C5 D6图 K213图 K2144如图 K214，杨伯伯家小院子里的四棵小树 E， F， G， H刚好在其四边形院子ABCD各边的中点处若在四边形 EFGH内种上小草，则这块草地的形状是(。

7、9.5 三角形的中位线,情景创设,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,1. 剪一个三角形，记为ABC2分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE3沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180得四边形DBCF,1.操作：,四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？,2.思考：,答：四边形DBCF是平行四边形。,由操作可知：ADE与CFE关于点E成中心对称,则CF=AD,F=ADE,由F=ADE可得：ABCF,又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF,所以四边形BCFD是平行四边形 理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,3.三角形中位线的概念,连接三角形两边。

8、1课时作业(十六)2.4 三角形的中位线 一、选择题1如图 K161，C，D 分别为 EA，EB 的中点，E30，1110，则2 的度数为( ) 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K161A80 B90 C100 D11022018宁波如图 K162，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，连接 OE.若ABC60，BAC80，则1 的度数为( )图 K162A50 B40C30 D203如图 K163，在ABC 中，ACB90，AC8，AB10.DE 垂直平分 AC 交 AB于点 E，则 DE 的长为( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K163A6 B5C4 D34如图 K164，D，E，F 分别是 AC。

9、三角形的中位线【基础练习】知识点 三角形的中位线1如图 1，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点若 DE2 cm，则 BC 边的长为( )图 1A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm2.如图 2，在等边三角形 ABC 中，D，E 分别为边 AB，AC 的中点，则DEC 的度数为( )图 2A30 B60 C120 D15032017宜昌 如图 3，要测定被池塘隔开的 A，B 两点间的距离，可以在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点 D，E，连接 DE.现测得 AC30 m，BC40 m，DE24 m，则 AB 的长为( )图 3A50 m B48 m C45 m D35 m42018南充 如图 4，在 RtABC 中，ACB90，A30，D，E，。

10、18.1.2 平行四边形判定,第十八章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 三角形的中位线,1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线 定理.（重点） 2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.(重点）,问题 平行四边形的性质和判定有哪些？,导入新课,复习引入,边：,角：,对角线：,ABCD, ADBC,AB=CD, AD=BC,ABCD, AD=BC,BAD=BCD，ABC=ADC,AO=CO,DO=BO,判定,性质,我们探索平行四边形时，常常转化为三角形，利用三角形的全等性质进行研究，今天我们一起来利用平行四边形来探索三角形的某些问题吧.,思考 如图，。

11、9.5 三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,三角形有几条中位线？,数学化认识,定义：,在ABC中， D、E分别为AB、AC的中点， DEBC，DEBC,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,符号语言：,(1) 如图（a），已知D、E分别为AB和AC 的中点，DE5，求BC的长；,基础练习,(2) 如图（b），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC8，C70，求DF的长和EDF的度数；,(3) 如图（c），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若DEF的周长为10cm，求ABC的周长；试想一下如果连接AF，那么AF与DE有什么关系。

12、6.3 中位线,第六章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,北师大版八年级下册数学教学课件,1.理解中位线的概念和性质；（重点） 2.能够利用中位线解决相关问题. (重点、难点),学习目标,如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；,导入新课,情境引入,如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状和大小都相同，请设计合理的解决方案.,讲授新课,问题1：你能将任意一。

13、三角形的中位线教学目标:1了解三角形中位线的定义；2掌握三角形的中位线定理；(重点)3综合运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理解决问题(难点)教学过程:一、情境导入如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC，已知点 E， F 分别是边 AB， AC 的中点，量得 EF5 米，他想把四边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？二、合作探究探究点：三角形的中位线【类型一】 利用三角形中位线定理求线段的长如图，在 ABC 中， D.E 分别为 AC.BC 的中点， AF 平分 CAB，交 DE 于点 F.若DF3，则 AC 的长为( )A. B3 C6 。

14、22.3 三角形的中位线,第二十二章 四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解中位线的概念和性质；（重点） 2.能够利用中位线解决相关问题. (重点、难点),学习目标,如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；,导入新课,情境引入,讲授新课,问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?,合作探究,问题2：连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形?,四个全等的三角形,连接三角形两边中点的。

15、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第4章 平行四边形 4.5 三角形的中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,C,B,A,F,E,D,定义：连结三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线.,AF是ABC的中线,我们把DE叫ABC的中位线,三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段.,三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段,区分三角形的中位线和中线：,理解三角形的中位线的定义的两层含义:, DE为ABC的中位线, D，E分别为AB，AC的中点，,DE为ABC的中位线., D,E分别为AB,AC的中点.,一个三角形共有三条中位线。,。F,三角形的中位线平。

16、第2章 四边形,2.4 三角形的中位线,2.4 三角形的中位线,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.4 三角形的中位线,知识目标,通过作图，结合数形结合思想，能正确理解三角形中位线的概念及三角形中位线定理，并能利用三角形中位线定理进行计算与证明,目标突破,目标 能利用三角形中位线定理进行计算与证明,图241,2.4 三角形的中位线,2.4 三角形的中位线,2.4 三角形的中位线,【归纳总结】 三角形中位线与三角形中线的异同,2.4 三角形的中位线,例2 教材补充例题 如图242，D是ABC内一点，BDCD，AD12，BD8，CD6，E，F，G，H分别是边AB，AC，C。

17、4.5 三角形的中位线A 练就好基础 基础达标1如图所示，在 ABCD 中，AD 8，点 E，F 分别是 BD，CD 的中点，则 EF 等于( C )A2 B3 C 4 D52. 如图所示，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 CD 中点，连结 OE.若OE3 cm，则 AD 的长为( B )A. 3 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 12 cm3如图所示，点 O 是 AC 的中点，将周长为 8 cm 的平行四边形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移 AO 个长度得到平行四边形 OBCD，则四边形 OECF 的周长为( C )A8 cm B6 cmC4 cm D2 cm4如图所示，在ABC 中，AB12，AC 10，BC 9， AD 是 BC 边上的高将ABC 按如图所示的方式折。

18、三角形的中位线教案教学目标1、了解三角形中位线的定义2、理解并掌握三角形的中位线性质3、能应用三角形中位线的性质解决相关的几何问题教学重难点重点：三角形的中位线性质难点：三角形的中位线性质的应用教学过程一、课前游戏(猜一猜)打一数学名词：齐头并进(平行)；风筝跑了(线段)二、合作学习1、猜一猜怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？2、合作学习剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片a如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？b要把所剪得的两个。

19、4.5三角形的中位线,A,B,C,D,E,两个点B、C被池塘隔开，只要在平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，并测出DE的长，就能求出BC的长，你知道为什么吗？,生活中的数学,合作学习,剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片.,(1) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求?,A,B,C,D,E,概念学习,F,三角形有三条中位线,连结三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线.,合作学习,剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片.,(1) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么。

20、4.5 三角形的中位线,C,B,B、C两点被池塘隔开如何测量B、C两点距离？,想一想,A,B,C,D,E,为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？,想一想,A,B,C,D,E,合作学习,剪一刀，将一张三角形纸片剪成 一张三角形纸片和一张梯形纸片.,（1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，剪痕的位置有什么要求？,（2）若要使ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？,（3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的。