7.4认识三角形1ppt课件

1、第6单元 多边形的面积,2 三角形的面积,1,学习目标,2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。,1. 理解三角形面积计算公式的推导过程。,3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。,2,怎样算出红领巾的面积呢？,能不能把三角形也转化成学过的,我们试一试。,情景导入,3,长方形,平行四边形,两个三角形拼凑成一个,两个三角形拼凑成一个,探索新知,4,平行四边形的面积 底 高,2个三角形的面积 底 高,三角形的面积底高2,探索新知,S,a,h,=,2,5,红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？,Sah2。

2、,三角形的分类,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,1,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,情境导入,返回,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,探究新知,返回,根据角的特点把下面的三角形分成三类。,1个直角 2个锐角：,1个钝角 2个锐角：,3个锐角：,返回,1个直角 2个锐角：,1个钝角 2个锐角：,3个锐角：,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,按角进行分类。,返回,把所有三角形作为一个整 体，上面每种三角形作为这个 整体的一部分，可以用右图来 表示它们之间的关系。,锐角三角形,直角 三角形,钝角 三角形,三角形,。

3、,苏科数学,9.6 三角形的中位线,南京市第二十九中学初中部 姜滢,苏科数学,问题情境,问题1怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,苏科数学,观察探索,活动一：1剪一张三角形纸片，记为ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到CFE的位置，得四边形BCFD；,苏科数学,观察探索,2判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由,苏科数学,观察探索,活动二：探索三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,已知：在ABC中，。

4、7.3 三角形的内角和,1,学习目标,1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。,2,情境导入,猜谜语,形状像座山， 稳定性能坚， 三竿首尾连， 奥秘大无边。,3,汇报已知:,你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说:,4,探究新知,5,算一算，三角形的内角和是多少度呢？,三角尺,6,7,量一量,请同学们剪下书。

5、 1、确定一个圆的位置与大小的条件是什么？、确定一个圆的位置与大小的条件是什么？ 圆心与半径圆心与半径 2、叙述角平分线的性质与判定、叙述角平分线的性质与判定 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 3、下图中、下图中ABC与圆与圆O的关系？的。

6、第 2 课时 三角形的中线、角平分线和高知识点 三角形的中线、角平分线、高1能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是( )A三角形的中线 B三角形的角平分线C三角形的高 D以上都不对2三角形的角平分线、中线和高( )A都是射线 B都是直线C都是线段 D都在三角形内3在ABC 中，画出边 AC 上的高，下列 4 幅图中画法正确的是( )图 74442018洪泽县期末如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状一定是( )A等腰三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形5如图 745，在ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线。

7、,苏科数学 九年级(下册),7.5解直角三角形（1）,南京师大附中江宁分校 叶军,提出问题,登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，他实际上升了多少米？,数学探索,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有怎样的数量关系？,总结归纳,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有如下的数量关系：,(1)三边之间： (2)锐角之间：A=B=90; (3)边和角之间：,探索与思考,直角三角形的2个锐角和3条边这5个元素中，需要知道哪几个元素，就能确定其余的未知元素的值？,由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、。

8、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 在直角三角形中共有五个元素：在直角三角形中共有五个元素： 边边a,b,c, 锐角锐角A,B.这五个元素之间有如下等这五个元素之间有如下等 量关系：量关系： A B C c a b ( (1 1) )三边之间关系三边之间关系： a a2 2 +b +b2 2 =c。

9、,苏科数学,1.2 全等三角形,问题情境,1观察：生活中能够完全重合的两个图形很多， 观察2个完全相同的信封你能找出其中的全等图形吗？,2思考：如图，将ABC沿直线BC平移得DEF； 将ABC沿BC翻折得到DBC； 将ABC旋转180得到AED,寻找上图中两三角形的对应元素， 它们的对应边有什么关系？对应角有什么关系？,数学概念,1全等三角形的概念： 能够完全重合的2个三角形是全等三角形,2 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边，对应角相等.,用符号语言可以表述为： ABCDEF， AD，BE，CF， ABDE，BCEF，ACDF,例题讲解,1若ABCDEF， 写出这两个三角形的相。

10、,等腰三角形和等边三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。,两条边相等的三角形是等腰三角形。,上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。,情境导入,返回,等腰三角形的底角相等。,等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。,等腰三角形是轴对称图形。,探究新知,等腰三角形还有哪些特征？,返回,量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？,3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。,你会像下面这样剪出一个等边三角形。

11、,练 习 八,复习旧知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,巩固练习,7,1,1.三角形的各部分名称,2.三角形的三边关系,3.三角形的内角和,复习旧知,上节课你们都学会了哪些知识？ 我们学习了什么运算律？,返回,1.在方格纸上分别画一个底5厘米、高3厘米和一个底3厘米、高5厘米的三角形。,返回,2.用七巧板拼三角形。,（1）选两块拼一个三角形。,巩固练习,返回,2.用七巧板拼三角形。,（2）选三块拼一个三角形。,返回,2.用七巧板拼三角形。,（3）你还能用几块拼成一个三角形？,用5块拼三角形。,返回,3.把一根长14厘米的吸管剪成3段（每段都。

12、7.4认识三角形,东台市三仓镇中学 丁海荣,认识 三角形,三角形的概念:,由不在同一直线上的三条线段，首尾依次相接组成的图形。,1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ),D,当堂就考你,观察如下图形；,你能从中找出几个不重叠的三角形吗？,请与你的同桌交流，每个三角形都有什么共同的特点？,A,B,C,a,b,c,三角形的顶点：,三角形的边：,三角形的内角:,c,b,a,任何一个三角形都有： ， ， 。,三个顶点 三个内角 三条边,A、,A 、,AB、,注意： 顶点字母没有限定次序。,（或 BCA 或 CBA ）,B、,C,B 、,C,AC、,BC,记作：ABC。

13、7.4 第 1 课时 三角形及其三边关系知识点 1 三角形的有关概念1如图 741，以 BC 为边的三角形有 ( )图 741A3 个 B4 个 C5 个 D6 个2如图 742，点 D 在 AB 上图 742(1)图中共有_个三角形，它们分别是_ ；(2)ABC 是 ABC 的内角，也是_的内角；(3)CD 是 ACD 中_ 的对边，也是BCD 中_ 的对边，也是_和BCD 的公共边；(4)在ACD 中，AD 和 CD 两边所夹的角是 _，BCD 是_中 CB 和_两边所夹的角知识点 2 三角形的分类及三边关系3三角形的三个角的度数分别是 80，60 ，40，这个三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形4教材习题 7。

14、7.4 认识三角形（2）,如图，橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一端从点B出发，沿BC移动到点C.,请观察:在这个变化的过程中，哪些线段、哪些角的大小发生了变化？,其中有没有出现特殊位置的线段AD？,D,D,D,过直线外一点画已知直线的垂线,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?,.,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高.,如图, 线段AD是ABC中BC边上的高.,.,任意画一个ABC，并分别画出ABC三条边上的高,（1）三角形的三条高是在三角形的内部还。

15、八年级上册第一章-三角形的初步认识2019.071目录1.1 认识三角形（一） 21.1 认识三角形（二） 41.2 定义与命 题（一） 71.2 定义与命题（二） 91.3 证明（一） 111.3 证明（二） 141.4 全等三角形 161.5 三角形全等的判定（一） 181.5 三角形全等的判定（二） 211.5 三角形全等的判定（三） 241.5 三角形全等的判定（四） 271.6 尺规作图 302第 1 章 三角形的初步知识1.1 认识三角形（一）1如图，图中共有 个三角形，以 AD 为边的三角形有 ，以 E 为顶点的三角形有 ，ADB 是 的内角，ADE 的三个内角分别是 .2三角形的两边长分别是 2 和 3。

16、7.4 认识三角形（1）,七年级(下册),初中数学,教学目标：,1认识三角形的概念及其基本要素，2、会按照边长、角的大小对三角形进行分类3、掌握三角形三边的关系及应用；,自学指导：,看书22页思考下面问题 1、生活中形状为三角形的物体？2、三角形概念是什么？3、三角形要素及表示方法？4、三角形分类？,一：生活中的三角形,7.4 认识三角形（1）,7.4 认识三角形（1）,三角形概念,由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形.,二：三角形的概念、表示,三角形表示方法,“三角形”用符号“”表示，如图顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”。

17、,认识三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形,课堂练习,5,1,情境导入,返回,探究新知,返回,返回,由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。,返回,你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？在图上标出来。,边,边,边,角,角,角,顶点,顶点,顶点,三角形有3条边，3个角，3个顶点。,返回,如果用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点。这个三角形可以表示成三角形ABC。,C,B,三角形ABC,A,返回,哪个是正确的？,返回,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角。

18、,认识三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,画一个三角形，并说说三角形有什么特点？,你能在图中找出三角形吗？生活中还有哪些地方能见到三角形？,情境导入,返回,这3条线段要首尾相接地围起来。,三角形有3条边，3个角。,三角形的 3条边都是线段。,三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。,三角形有几个顶点?分别指出三角形的3个顶点、3 条边和 3个角。,探究新知,返回,右边的方格纸上有4个点。 从这4个点中任选3个作为顶点， 都能画一个三角形吗?你有什么发现？,三个点在同一直线上时无法画。

19、,苏科数学,7.4 认识三角形（2）,将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流,问题情境,如右图所示，取ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线,ABD与ACD的面积之间有什么关系？,1.三角形的中线,数学活动,（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.,（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线,数学活动,三角。

20、,苏科数学,7.4 认识三角形(1),美丽的校园 丰富的图形世界,问题情境,问题情境,问题情境,活动1 (1)在这些图案、实物中，有同学们熟悉的图形吗？ (2)说一说：什么样的图形叫三角形? (3)三角形的现象在生活中常常见到，试举例并与同学交流,问题情境,如图是某位同学画出的“三角形”，你认为正确的是（ ）,辩一辩,数学活动,1.三角形的定义: 三角形是由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形.,认识三角形,2.三角形的有关概念:,自学课本P20第3节后,你能向大家介绍一下三角形的概念及其基本元素吗？,数学活动,“三角形”用符号“”表示。