万能公式

1、第2课时等差数列前n项和公式的变形及应用一、填空题1数列an为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn(n1)2，则_.考点等差数列前n项和性质运用题点等差数列前n项和性质其他问题答案1解析等差数列前n项和Sn的形式为SnAn2Bn，1.2在等差数列an中，Sn是其前n项和，且S2 011S2 014，SkS2 009，则正整数k_.考点等差数列前n项和性质运用题点等差数列前n项和与中间项的关系答案2 016解析因为等差数列的前n项和Sn是关于n的二次函数，所以由二次函数的对称性及S2 011S2 014，SkS2 009，可得，解得k2 016.3若数列an满足：a119，an1an3(nN*)，则数列an的前n项。

2、2.1数列第1课时数列的概念与通项公式学习目标1.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式知识点一数列及其有关概念1按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每个数都叫做这个数列的项数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，排在第n位的数称为这个数列的第n项2. 数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，an，简记为an知识点二通项公式如果数列an的第n项。

3、第3课时等差数列前n项和公式学习目标1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路.2.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.3.能用an与Sn的关系求an.知识点一等差数列的前n项和1定义：对于数列an，一般地，称a1a2a3an为数列an的前n项和2表示：常用符号Sn表示，即Sna1a2a3an.知识点二等差数列的前n项和公式已知量首项，末项与项数首项，公差与项数求和公式SnSnna1d知识点三a1，d，n，an，Sn知三求二1在等差数列an中，ana1(n1)d，Sn或Snna1d.两个公式共涉及a1，d，n，an及Sn五个基本量，它们分别表示等差数。

4、第3课时等比数列前n项和公式学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题知识点一等比数列的前n项和公式已知量首项、公比与项数首项、公比与末项求和公式SnSn知识点二错位相减法1推导等比数列前n项和的方法叫错位相减法2该方法一般适用于求一个等差数列与一个等比数列对应项积的前n项和，即若bn是公差d0的等差数列，cn是公比q1的等比数列，求数列bncn的前n项和Sn时，也可以用这种方法思考如果Sna1a2qa3q2anqn1，其中an是公差为d的等差数列，q1.两边同乘以q，再两式相减。

5、,苏科数学,9.4 乘法公式（1）,如图，一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.,问题情境,1、结合情境，聪明的你能提出一个需要解决的问题吗？,探索活动,2、结合大家得出的结论，你对此还有怎样的想法？,探索活动,3、请你谈谈你是如何理解公式(a+b)2=a2+2ab+b2？尝试用语言叙述。,探索活动,问题思考,如何计算：(a-b)2 ？,探索活动,（1）(a+b)2=a2+2ab+b2 （2）(a-b)2=a2-2ab+b2,归纳总结,完全平方公式,探索活动,例1、用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 3b - 2c )2 (3) ( -2a - 。

6、,苏科数学,初中数学七年级 下册 (苏科版),9.4 乘法公式 (2),1计算下列各式： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ,【问题情境】,2观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？,【探索活动】,活动一 （1）怎样计算上图中阴影部分的面积？ （2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？ （3）你有何发现？,【探索活动】,活动二 （1）用多项式乘法法则说明(ab) (ab)a2b2的正确性，从而得出平方差公式,（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？ (5xy)(5xy)； (a2b)(2ab)； (2nm)(m2n)。

7、,苏科数学,初中数学七年级 下册 (苏科版),9.4 乘法公式 (3),【问题情境】,1计算下列各式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,【探索活动】,问题一 观察下列各式，你能说出它们之间的联系吗？ （1）(a+b)2； （2）(5x+6y)2； （3）(5x2y+6y2z)2； （4） ,【探索活动】,问题二 如何计算 ？,问题三 （1）如何计算 ？ （2）如何计算 ？ （3）如何计算 ？ （4）如何计算 ？,【例题精讲】,例1 计算： （1） ； （2） ； （3） ,例2 课本P79练一练第3题,【巩固练习】,1课本P79练一练第1、2题 2。

8、1.2.3三角函数的诱导公式第1课时诱导公式(一四)学习目标1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题设角的终边与单位圆的交点为P，由三角函数定义知P点坐标为(cos ，sin )知识点一诱导公式一终边相同的角的同一三角函数值相等即有诱导公式一sin(2k)sin cos(2k)cos tan(2k)tan ，其中kZ知识点二诱导公式二角的终边与角的终边关于x轴对称，角的终边与单位圆的交点P1与P也关于x轴对称，因此点P1的坐标是(cos ，sin )，它们的三角函数关系如下：诱导公式二si。

9、第2课时诱导公式(五六)学习目标1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力知识点一诱导公式五诱导公式五sincos cossin 知识点二诱导公式六诱导公式六sincos cossin 知识点三诱导公式的推广与规律1sincos ，cossin ，sincos ，cossin .2诱导公式记忆规律：公式一四归纳：2k(kZ)，的三角函数值，等于角的同名三角函数值，。

10、课时2匀变速直线运动的推论公式速度位移公式和初速度为零的比例式一、选择题考点一速度与位移关系的理解与应用1在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s，则汽车刹车时的加速度大小为()A7 m/s2 B17 m/s2 C14 m/s2 D3.5 m/s2答案A解析设汽车开始刹车时速度的方向为正方向，由02v2as得a7 m/s2，A正确2如图1所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽。

11、第三节从自由落体到匀变速直线运动课时1匀变速直线运动的速度公式和位移公式一、选择题考点一匀变速直线运动速度公式和位移公式的应用1(2019太和一中高一期中)物体做匀加速直线运动，加速度为5 m/s2，那么()A物体的末速度一定比初速度大5 m/sB每秒钟物体的速度增大5 m/sC第3 s初的速度比第2 s末的速度大5 m/sD第3 s末的速度比第2 s初的速度大5 m/s答案B解析由速度变化量vat可知，v与加速度a和时间t有关，时间不确定，则速度变化量不确定，即物体的末速度不一定比初速度大5 m/s；t1 s时，vat5 m/s，即每秒钟物体的速度增大5 m/s，故A错误，。

12、微型专题匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用一、选择题1某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()Avt B. C2vt D不能确定答案B解析因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则s ttt，B正确2一物体从斜面上某点由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s后停止，已知物体经过斜面和水平地面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的位移与水平地面上的位移之比是()A11 B12 C13 D31答案C解析设物体到达斜面底端时的速度为。

13、微型专题匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用学习目标 1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题.2.会推导saT2并会用它解决相关问题一、匀变速直线运动的平均速度公式一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为vt.(1)画出物体的vt图象，求出物体在这段时间内的平均速度(2)在图象中表示出中间时刻的瞬时速度，并求出.(结果用v0、v表示)答案(1)vt图象如图所示因为vt图象与t轴所围面积表示位移，t时间内物体的位移可表示为st平均速度由两式得.(2)由图可知中间时刻的瞬时速度的大小等。

14、第三节从自由落体到匀变速直线运动课时1匀变速直线运动的速度公式和位移公式学习目标 1.掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并会应用公式进行有关计算.2.掌握并会推导匀变速直线运动的两个推论，并能进行有关的计算.3.理解公式中各物理量的物理意义及符号的确定一、匀变速直线运动规律(1)速度公式：vtv0at.(2)位移公式：sv0tat2.二、用vt图象求位移在匀速直线运动与匀变速直线运动的vt图象中，图线和坐标轴所围的面积等于物体运动的位移1判断下列说法的正误(1)公式vtv0at适用于任何做直线运动的物体()(2)公式sv0tat2既适用于匀加速。

15、课时2匀变速直线运动的推论公式速度位移公式和初速度为零的比例式学习目标 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式vv2as进行分析和计算.3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式.4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题速度与位移的关系式1公式：vv2as.2推导速度公式vtv0at.位移公式sv0tat2.由以上两式可得：vv2as.1判断下列说法的正误(1)公式vv2as适用于所有的直线运动()(2)确定公式vv2as中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的()(3)因为vv2as，vv2as，所以物体的末速度vt一定大。

16、微型专题 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用,第二章 探究匀变速直线运动规律,学习目标 1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题. 2.会推导saT2并会用它解决相关问题.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,重点探究,一、匀变速直线运动的平均速度公式,导学探究 一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为vt. (1)画出物体的vt图象，求出物体在这段时间内的平均速度.,答案 vt图象如图所示,答案,(2)在图象中表示出中间时刻的瞬时速度 ，并求出 .(结果。

17、课时2 匀变速直线运动的推论公式 速度位移公式和初速度为零的比例式,第三节 从自由落体到匀变速直线运动,学习目标 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义. 2.会用公式vt2v022as进行分析和计算. 3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式. 4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题.,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,速度与位移的关系式 1.公式：vt2v02 . 2.推导 速度公式vt . 位移公式s . 由以上两式可得：vt2v02 .,2as,v0at,2as,即。

18、课时1 匀变速直线运动的速度公式和位移公式,第三节 从自由落体到匀变速直线运动,学习目标 1.掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并会应用公式进行有关计算. 2.掌握并会推导匀变速直线运动的两个推论，并能进行有关的计算. 3.理解公式中各物理量的物理意义及符号的确定.,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、匀变速直线运动规律 公式 (1)速度公式：vt . (2)位移公式：s . 二、用vt图象求位移 在匀速直线运动的vt图象中，图线和坐标轴所围的面积在数值上等于物。

19、万能解题模板金属的化学性质模板一金属与酸反应产生氢气的曲线考向1横坐标表示反应时间1反应速率：不同金属与相同浓度的同种酸反应时，金属的活动性越强，与酸反应的速率越_快_(填“快”或“慢”)，曲线越_陡_(填“陡”或“缓”)。2生成氢气的质量(与等质量、等浓度的同种酸反应)(1)金属过量，酸不足时，生成H2质量由_酸_(填“金属”或“酸”)的质量决定，最终生成氢气质量一定_相等_(填“相等”或“不相等”)(如图1)。图1等质氢图(酸不足)(2)酸足量时，生成氢气的质量由_金属_(填“金属”或“酸”)的质量决定。生成氢气的质量；生成氢气。

20、Part3 万能句型,充实各种文体,-2-,文体1,文体2,文体3,应用文 邀请信 1.Its my honour to invite you to. 非常荣幸地邀请您 2.Were holding a party for Toms birthday.Wed like to invite you to the party. 我们将为汤姆举办生日派对。我们想邀请你参加。 3.We are having/planning.on.and we feel it would be our honour if you can join us. 我们将于举行,如果你能来参加将会是我们的荣幸。 4.I wonder if you would like to come to my birthday party. 我想知道你是否愿意来参加我的生日派对。,-3-,文体1,文体2,文体3,5.To begin wi。