1、课时2匀变速直线运动的推论公式速度位移公式和初速度为零的比例式一、选择题考点一速度与位移关系的理解与应用1在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s，则汽车刹车时的加速度大小为()A7 m/s2 B17 m/s2 C14 m/s2 D3.5 m/s2答案A解析设汽车开始刹车时速度的方向为正方向，由02v2as得a7 m/s2，A正确2如图1所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度
2、为()图1A8 m/s B12 m/s C10 m/s D14 m/s答案C解析由vv2as得vt m/s10 m/s，C正确3如图2所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为s.则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()图2A.s B.s C2s D3s答案B解析由vv2as得102522as,1521022as；两式联立可得ss，故B正确4一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是()A. B. C. D.答案C解析由vv2as知v2al；当速度为时有()22al
3、1，得l1，C正确5物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，那么经过的位移是()A.(n21) B.(n1)C.n2 D.(n1)2答案A解析由公式vv2as知，(nv0)2v2as，得s(n21)，A正确6.如图3所示，木块A、B并排且固定在水平地面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为()图3A. B. C. D.v1答案B解析设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2v2aL，子弹在B中运动的过程中
4、，有vv22a2L，两式联立可得v .故正确答案为B.7(多选)从不同高度做自由落体运动的甲、乙两物体，质量之比为21，下落高度之比为12，则()A下落时间之比是12B落地速度之比是11C落地速度之比是1D下落过程中的加速度之比是11答案CD解析由自由落体运动的规律知，自由落体运动快慢与物体的质量无关，高度sgt2，故t，故下落时间之比是1，选项A错误；由v知落地速度之比是1，选项B错误，C正确；自由落体运动的加速度与物体的质量无关，与高度无关，选项D正确考点二初速度为零的匀变速直线运动的比例式的应用8质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为(
5、)A1425 B287C139 D221答案C解析质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为135(2n1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移之比为139，因此选C.9.(多选)如图4所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知ABBC，则下列说法正确的是()图1A滑块到达B、C两点的速度之比为12B滑块到达B、C两点的速度之比为1C滑块通过AB、BC两段的时间之比为1D滑块通过AB、BC两段的时间之比为(1)1答案BD解析方法一根据匀变速直线运动的速度位移公式：v2as，解得：vt，因为经过B、C两点的位
6、移比为12，则通过B、C两点的速度之比为1，故B正确，A错误；设AB段、BC段的长度为L，所经历的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式：Lat和2La(t1t2)2，联立可得：，故D正确，C错误方法二比例关系初速度为零的匀变速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为1(1)()()，所以滑块通过AB、BC两段的时间之比为1(1)(1)1，D正确，C错误；前s末、前2s末、前3s末、前ns末的瞬时速度之比为1，A错误，B正确10一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是
7、()A1.2 m B3.6 m C6.0 m D10.8 m答案C解析将该自由落体运动的时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T内的位移之比为sss135，第一段时间内的位移为1.2 m，则第三段时间内的位移为s1.25 m6.0 m，故选C.二、非选择题11一列以60 m/s的速度匀速行驶的火车由于遇到突发事故而关闭发动机做匀减速直线运动，火车从关闭发动机开始到速度减为20 m/s时共前进3 200 m求：(1)火车减速时加速度的大小；(2)火车继续减速至停止还要前进多远的距离？答案(1)0.5 m/s2(2)400 m解析(1)设火车减速时加速度为a，则对火车速度从60
8、m/s减为20 m/s的过程，有a0.5 m/s2则火车减速时加速度的大小为0.5 m/s2.(2)设火车继续减速s2的距离后停下则0v2as2s2400 m.12小汽车在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速为120 km/h，冬天大雾天气的时候高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故如果某人大雾天开车在此段高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为50 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是多大？答案20 m/s解析设汽车行驶的最大速度大小是v，发现危险目标时，在反应时间内s1vt0.5 sv；刹车过程
9、中，由vv2as，代入数据得0v22(5 m/s2)s2，解得s2.为安全行驶s1s250 m，即0.5 sv50 m，解得v20 m/s，v25 m/s(舍去)13跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当速度达到50 m/s时打开降落伞，伞张开后运动员就以5 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，求：(g10 m/s2)(1)运动员做自由落体运动的时间；(2)运动员做匀减速运动的时间；(3)运动员离开飞机时距地面的高度答案(1)5 s(2)9 s(3)372.5 m解析(1)设自由落体运动所用时间是t1，由自由落体运动规律得：v1gt1解得：t1 s5 s(2)设运动员做匀减速运动的时间为t2，则t2 s9 s.(3)运动员自由下落的高度s1gt得s1125 m.设打开降落伞后下落高度为s2vv2as2解得：s2 m247.5 m总高度ss1s2372.5 m.
