1、第三节从自由落体到匀变速直线运动课时1匀变速直线运动的速度公式和位移公式一、选择题考点一匀变速直线运动速度公式和位移公式的应用1(2019太和一中高一期中)物体做匀加速直线运动，加速度为5 m/s2，那么()A物体的末速度一定比初速度大5 m/sB每秒钟物体的速度增大5 m/sC第3 s初的速度比第2 s末的速度大5 m/sD第3 s末的速度比第2 s初的速度大5 m/s答案B解析由速度变化量vat可知，v与加速度a和时间t有关，时间不确定，则速度变化量不确定，即物体的末速度不一定比初速度大5 m/s；t1 s时，vat5 m/s，即每秒钟物体的速度增大5 m/s，故A错误，B正确第3 s初与
2、第2 s末为同一时刻，速度相等；第3 s末与第2 s初之间的时间为2 s，速度变化量为10 m/s，故C、D错误2如图1所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18 m/s，经过3 s汽车刚好停止运动若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为()图1A3 m/s2 B6 m/s2 C15 m/s2 D18 m/s2答案B解析根据匀变速直线运动的速度公式vtv0at，则电动汽车的加速度a m/s26 m/s2，故电动汽车加速度的大小为6 m/s2，选项B正确3(多选)一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与
3、时间的关系为s(10tt2) m，则()A质点初速度为10 m/sB质点的加速度大小是1 m/s2C2 s末的速度为6 m/sD在2 s末，质点在出发点西边，距出发点24 m答案AC解析由sv0tat210tt2知，v010 m/s，a2 m/s2，选项A正确，B错误；将t2 s代入vt(102t) m/s和s(10tt2) m得，2 s末速度vt6 m/s,2 s内位移s16 m，为正值，故质点在出发点东边，选项C正确，D错误4(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是()A前10 s内通过的位移为10 mB每秒速度变化0.2 m/sC10
4、 s内的平均速度为1 m/sD第10 s内的位移为2 m答案ABC解析由vtat，得a0.2 m/s2，故前10 s内的位移sat20.2102 m10 m，选项A、B正确.10 s内的平均速度 m/s1 m/s，选项C正确t10 s时，x10at2a(t1)21.9 m，选项D错误5(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面的结论正确的是()A物体零时刻的速度是3 m/sB物体的加速度是2 m/s2C任何1 s内的速度变化量都是2 m/sD第2 s初的瞬时速度是6 m/s答案BCD解析物体的加速度a m/s22 m/s2，物体在零时刻
5、的速度v0v1at1(621) m/s4 m/s，故A错误，B正确；物体在任何1 s内速度的变化量vat21 m/s2 m/s，故C正确；第2 s初和第1 s末是同一时刻，可知第2 s初的瞬时速度是6 m/s，故D正确6一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测(火车静止时)，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时6 s，则这列火车的车厢有()A3节 B6节 C9节 D12节答案C解析设一节车厢长为s，这列火车有n节车厢，则sat，nsat.将t12 s，t26 s代入上面两式解得：n9，选项C正确考点二匀变速直线运动的vt图象7.(2019山西大学附中月考)
6、如图2是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体()图2A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B02 s内和04 s内的平均速度大小不相等C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D第3 s内和第4 s内的加速度不相同答案B解析第1 s内和第3 s内速度均沿正方向，A错.02 s内物体的位移s21.5 m，则平均速度20.75 m/s.04 s内物体的位移s41.5 m，则平均速度40.375 m/s，B对第1 s内和第4 s内位移大小均为0.5 m，C错第3 s内和第4 s内加速度均为1 m/s2，D错8.(多选)做直线运动的物体的vt图象如图3所示由图象可知()图3A前10 s物体的加速度
7、为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为1 m/s2B15 s末物体回到出发点C15 s内物体位移为37.5 mD前10 s内的平均速度为2.5 m/s答案ACD解析在vt图象中，图线斜率表示加速度，故前10 s内物体做加速运动，加速度为a1 m/s20.5 m/s2，后5 s物体做减速运动，加速度为a2 m/s21 m/s2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s内的位移为s155 m37.5 m前10 s内的平均速度 m/s2.5 m/s.考点三刹车类问题9一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做
8、匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为()A11 B34 C31 D43答案B解析汽车的刹车时间t0 s4 s，故刹车后2 s内及6 s内汽车的位移大小分别为s1v0t1at202 m(5)22 m30 m，s2204 m(5)42 m40 m，s1s234，B正确10一辆汽车做匀速直线运动，某时刻遇到紧急情况需刹车，刹车后的第1秒内运动了8 m，第2秒内运动了4 m，关于汽车的运动和刹车过程，下列说法正确的是()A汽车匀速运动时的速度是8 m/sB汽车刹车时的加速度大小是2 m/s2C汽车刹车后3秒末的加速度为0D汽车刹车后运动的距离是16 m答案C解析由
9、位移时间公式可知，v01a128v02a2284由联立得v010 m/s，a4 m/s2，A、B错误刹车减速到零所需时间t s2.5 s，故刹车后3 s末的速度为零，故C正确刹车后的运动距离为sv0tat2102.5 m42.52 m12.5 m，故D错误二、非选择题11一滑块由静止开始自固定斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s末的速度大小；(2)运动后7 s内的位移大小；(3)第3 s内的位移大小答案(1)4.8 m/s(2)29.4 m(3)3 m解析(1)v4v5at4at545则第4 s末的速度为v4v54.8 m/s.(2)a m/s2
10、1.2 m/s2s7at1.272 m29.4 m.(3)第3 s内的位移大小ss3s2atat(1.2321.222) m3 m.12一辆汽车(可视为质点)在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图4所示汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s则汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？图4答案1 m/s26.5 m/s解析设汽车经过树A、B时的速度分别为vA、vB，加速度为a.对AB段运动，由sv0tat2有15 mvA3 sa(3 s)2，同理，对AC段运动，有30 mvA5 sa(5 s)2联立解得vA3.5 m/s，a1 m/s2由vtv
11、0at可知，vB3.5 m/s13 m/s6.5 m/s.13在高速公路上，有时会发生“追尾”事故后面的汽车撞上前面的汽车某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s计算行驶时的安全车距至少为多少？答案105 m解析汽车原来的速度v0108 km/h30 m/s运动过程如图所示在反应时间t10.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为s1v0t1300.5 m15 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2 s6 s汽车刹车后滑行的位移为s2v0t2at306 m(5)62 m90 m所以行驶时的安全车距至少应为ss1s215 m90 m105 m.
