两条直线夹角公式

1、第四章 图形的相似,4.4 探究三角形相似的条件,第2课时 利用两边及夹角判定三角形相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点） 2.能熟练运用相似三角形的判定定理2（难点）,问题1.有两边对应成比例的两个三角形相似吗?,不相似,观察与思考,问题2.类比三角形全等的判定方法（SAS,SSS），猜想可以添加什么条件来判定两个三角形相似？,相似,导入新课,任意画ABC; 再画ABC，使A=A,且 量出BC及BC的长，计算 的值，并比较是否三边都对应成比例？ 量出B与B的度数，B=B吗？由此可推出C=C吗？为什么？ 。

2、第第 2 2 课时课时 夹角问题夹角问题 1已知 A(0,1,1)，B(2，1,0)，C(3,5,7)，D(1,2,4)，则直线 AB 与直线 CD 所成角的余弦值为 ( ) A.5 22 66 B5 22 66 C.5 22 22 D5 22 22 答案 A 解析 AB (2，2，1)，CD (2，3，3)， cosAB ，CD AB CD |AB |CD | 5 3 22 5 22 66。

3、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 基础过关 1设向量 a(2,0)，b(1,1)，则下列结论中正确的是( ) A|a|b| Ba b0 Cab D(ab)b 解析 ab(1，1)，所以(ab) b110，所以(ab)b 答案 D 2平面向量 a 与 b 的夹角为 60 ，a(2,0)，|b|1，则|a2b|等于( ) A 3 B2 3 C4 D12。

4、24.2 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示、模模、夹角夹角 学习目标 1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量 数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离公式.3.能根据 向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直 知识点一 平面向量数量积的坐标表示 设非零向量 a(x1，y1)，b(x2，y2)，a 与 b 的夹角。

5、 5 夹角的计算夹角的计算 一、选择题 1若平面 的一个法向量为 n1(4,3,0)，平面 的一个法向量为 n2(0，3,4)，则平面 与平面 夹角的余弦值为( ) A 9 25 B. 9 25 C. 7 25 D以上都不对 考点 题点 答案 B 解析 cosn1，n2 n1 n2 |n1|n2| 9 25，平面 与平面 夹角的余弦值为 9 25. 2若平面 的一个法向量为 n(4,1,1)，直线 l 的一个方向向量为 a(2，3,3)，则直线 l 与平面 夹角的余弦值为( ) A 11 11 B. 11 11 C 110 11 D. 913 33 考点 题点 答案 D 解析 cosa，n a n |a|n| 833 18 22 4 3 11， 直线 l 与平面 夹角的正弦值为 4 3 11，余弦值为 1 4 。

6、 5 夹角的计算夹角的计算 学习目标 1.理解直线间的夹角、平面间的夹角、直线与平面的夹角的概念.2.掌握直线间的 夹角、平面间的夹角、直线与平面的夹角的求解. 知识点一 直线间的夹角 1.共面直线的夹角 当两条直线 l1与 l2共面时， 我们把两条直线交角中， 范围在 0， 2 内的角叫作两直线的夹角， 如图所示，当两条直线垂直时，夹角为 2. 2.异面直线的夹角 当直线 l1与 l2是异面直线时，在直线 l1上任取一点 A 作 ABl2，我们把直线 l1和直线 AB 的 夹角叫作异面直线 l1与 l2的夹角，如图所示. 两条异面直线的夹角的范围为 0， 2 ，当夹角。

7、5 夹角的计算,第二章 空间向量与立体几何,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解直线间的夹角、平面间的夹角、直线与平面的夹角的概念. 2.掌握直线间的夹角、平面间的夹角、直线与平面的夹角的求解.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 直线间的夹角 1.共面直线的夹角 当两条直线l1与l2共面时，我们把两条直线交角中，范围在 内的角叫作两直线的夹角，如图所示，当两条直线垂直时，夹角为_.,两条异面直线的夹角的范围为_，当夹角为 时，称这两条直线异面_. 综上，空间两条直线的夹角的范围是 .,2.异。

8、第2课时点到直线的距离公式学习目标1.了解点到直线距离公式的推导方法.2.掌握点到直线距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题.知识点一点到直线的距离1.定义：点到直线的垂线段的长度.2.图示：3.公式：d.思考点到直线的距离公式对于A0或B0时的直线是否仍然适用？答案仍然适用，当A0，B0时，直线l的方程为ByC0，即y，d，适合公式.当B0，A0时，直线l的方程为AxC0，x，d，适合公式.知识点二两条平行直线间的距离1.定义：夹在两平行线间的公垂线段的长.2.图示：3.求法：转化为点到直线的距离.4.公式：两条平行直线l1：AxByC10与l2：A。

9、直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 编稿：丁会敏 审稿：王静伟 【学习目标学习目标】 1.掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标. 2.掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离. 【要点梳理要点梳理】 【高清课堂：两直线的交点与点到直线的距离高清课堂：两直线的交点与点到直线的距离 381525 知识要点知识要点 1】 要点一、直线的交点要点一、直线的交点 求两直线与的交点坐标，只需求 111111 0(0)A xB yCA BC 222222 0(0)A xB yCA B C 两直线方程联立所得方程组的解即可.若有，则方程组有。

10、直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 编稿：丁会敏 审稿：王静伟 【学习目标学习目标】 1.掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标. 2.掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离. 【要点梳理要点梳理】 【高清课堂：两直线的交点与点到直线的距离高清课堂：两直线的交点与点到直线的距离 381525 知识要点知识要点 1】 要点一、直线的交点要点一、直线的交点 求两直线与的交点坐标，只需求 111111 0(0)A xB yCA BC 222222 0(0)A xB yCA B C 两直线方程联立所得方程组的解即可.若有，则方程组有。

11、第2课时点到直线的距离公式一、选择题1.点(1，1)到直线y1的距离是()A. B.C.3 D.2考点点到直线的距离题点求点到直线的距离答案D解析d2，故选D.2.原点到直线x2y50的距离为()A.1 B. C.2 D.答案D解析d.3.已知直线l1：xy10，l2：xy10，则l1与l2之间的距离为()A.1 B. C. D.2答案B解析d.4.已知直线3xmy30与6x4y10互相平行，则它们之间的距离是()A.4 B. C. D.答案D解析3xmy30与6x4y10平行，m2，化6x4y10为3x2y0，d.5.已知点M(1,4)到直线l：mxy10的距离为3，则实数m等于()A.0 B. C.3 D.0或答案D解析点M到直线的距离d3，m0或.6.两平行直线分别经过点。

12、1.2直线的方程第1课时直线方程的点斜式一、选择题1.已知直线的方程是y2x1，则()A.直线经过点(1,2)，斜率为1B.直线经过点(2，1)，斜率为1C.直线经过点(1，2)，斜率为1D.直线经过点(2，1)，斜率为1答案C解析由y2x1，得y2(x1)，所以直线的斜率为1，过点(1，2).2.已知直线的斜率是2，且在y轴上的截距是3，则此直线的方程是()A.y2x3 B.y2x3C.y2x3 D.y2x3考点直线的斜截式方程题点写出直线的斜截式方程答案A3.直线3x2y60的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有()A.k，b3 B.k，b2C.k，b3 D.k，b3答案C解析由3x2y60，得yx3，则k，b3.4.与直线yx的斜率。

13、1.2直线的方程第1课时直线方程的点斜式学习目标1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题.知识点一直线方程的点斜式点斜式已知条件点P(x0，y0)和斜率k图示方程形式yy0k(xx0)适用条件斜率存在思考经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？答案斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0斜率不存在的直线为xx0.知识点二直线方程的斜截式斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式ykxb适用条件斜率存在1.直线的点斜式方。

14、2.2直线的方程22.1直线方程的概念与直线的斜率一、选择题1若直线过坐标平面内两点(1,2)，(4,2)，则此直线的倾斜角是()A30 B45 C60 D90考点直线的倾斜角题点倾斜角、斜率的计算答案A解析由题意知k，直线的倾斜角为30.2已知直线l的斜率的绝对值为，则直线l的倾斜角为()A60 B30C60或120 D30或150考点直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系题点倾斜角、斜率的计算答案C解析由题意知|tan |，即tan 或tan ，直线l的倾斜角为60或120.3已知经过点P(3，m)和点Q(m，2)的直线的斜率为2，则m的值为()A1 B1 C2 D.考点直线的斜率题点倾斜角、斜率的计算答。

15、2.2直线的方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率基础过关1.下列说法中,正确的是()A.直线的倾斜角为,则此直线的斜率为tanB.直线的斜率为tan,则此直线的倾斜角为C.若直线的倾斜角为,则sin0D.任意直线都有倾斜角,且90时,斜率为tan答案D解析对于A,当90时,直线的斜率不存在,故不正确；对于B,虽然直线的斜率为tan,但只有0180时,才是此直线的倾斜角,故不正确；对于C,当直线平行于x轴时,0,sin0,故C不正确,故选D.2.若A、B两点的横坐标相等,则直线AB的倾斜角和斜率分别是()A.45,1B.135,1C.90,不存在D.180,不存在答案C解析由于A、B两点的横坐标相等,所。

16、2.2直线的方程22.1直线方程的概念与直线的斜率学习目标1.了解直线的方程、方程的直线的概念.2.理解直线的倾斜角、斜率，掌握过两点的直线的斜率公式.3.体会用斜率和倾斜角刻划直线的倾斜程度，并掌握它们之间的关系知识点一直线的方程与方程的直线1两个条件(1)以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上(2)这条直线上的点的坐标都是这个方程的解2一个结论这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线知识点二直线的倾斜角与斜率名称斜率倾斜角定义直线ykxb中的系数k叫做这条直线的斜率x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条。

17、第四章 几何图形初步,4.2 直线、射线、线段,第四章 几何图形初步,第1课时 直线、射线、线段的概念,第1课时 直线、射线、线段的概念,探究新知,活动1 知识准备,1填空：点动成_；线动成_；面动成_ 2画图：请你画出一条直线、一条射线、一条线段,答案 略,线,面,体,第1课时 直线、射线、线段的概念,活动2 教材导学,(1)经过一点O可以画几条直线？ (2)经过两点A，B可以画直线吗？可以画几条？,答案 (1)无数条 (2)可以，1条,。

18、第1课时 直线、射线、线段的概念,知识目标,目标突破,第四章 几何图形初步,总结反思,知识目标,第1课时 直线、射线、线段的概念,1通过列举生活实例、动手画线，掌握基本事实：两点确定一条直线，并会用这个基本事实解决简单的实际问题 2通过观察、比较、讨论、归纳，理解直线、射线和线段三者之间的区别与联系，并会根据要求画直线、射线和线段 3通过观察图形、阅读教材，直观地了解平面上点和直线、直线和直线的位置关系,第1课时 直线、射线、线段的概念,目标一 会用“两点确定一条直线”解决实际问题,目标突破,B,第1课时 直线、射线、线段。

19、4.2 直线、射线、线段第 1课时 直线、射线、线段的概念情景导入 置疑导入 归纳导入 复习 导入 类比导入 悬念激趣情景导入 数学离不开生活，生活中处处有数学让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学图 421绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？说明与建议 说明：教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容，使学生感受到数学就在我们身边，数学离不开生活，渗透善于观察生活中的数学的学习意识同时也激发了学生的学习兴趣，加强了非智力因素的培养建议：重点让学生明。

20、课时1 匀变速直线运动的速度公式和位移公式,第三节 从自由落体到匀变速直线运动,学习目标 1.掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并会应用公式进行有关计算. 2.掌握并会推导匀变速直线运动的两个推论，并能进行有关的计算. 3.理解公式中各物理量的物理意义及符号的确定.,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、匀变速直线运动规律 公式 (1)速度公式：vt . (2)位移公式：s . 二、用vt图象求位移 在匀速直线运动的vt图象中，图线和坐标轴所围的面积在数值上等于物。