四川中考数学真题二次函数

1、20182019 数学中考专项训练：二次函数【沙盘预演】1.计算（2a 2b） 3 的结果是（ ）A6a 6b3 B 8a6b3C8a 6b3 D8a 5b3【解析】解：（2a 2b） 3=8a6b3故选 B2.列式子的计算结果为 26 的是（ ）A2 3+23B2 323 C（2 3） 3 D2 1222【解析】解：A、原式=2 3（1+1）=2 4，不合题意；B、原式=2 3+3=26，符合题意；C、原式=2 9，不合题意；D、原式=2 122=210，不合题意故选 B3.如 图 ， 二 次 函 数 y=ax2+bx+c（ a0） 的 图 象 与 x 轴 正 半 轴 相 交 于 A、 B 两 点 ，与 y 轴 相 交 于 点 C， 对 称 轴 为 直 线 x=2， 且 OA=OC， 则 下 列 结 。

2、二次函数一.选择题1( 2019 甘肃省兰州市) （5 分）已知，点 A（1，y 1） ，B（2，y 2）在抛物线 y（x+1）2 +2 上，则下列结论正确的是（ ）A. 2 y1 y2 B. 2 y2 y1 C. y1 y22 D. y2 y12【答案】A【考点】二次函数顶点式以及二次函数的性质. 【考察能力】空间想象能力，运算求解能力.【难度】较难【解析】根据二次函数顶点式得到函数的开口向下，对称轴为直线 x1，顶点坐标（1，2 ） ，根据函数增减性可以得到，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小.因为1 y1 y2 .故选 A.2（。

3、二次函数问题一、单选题1将抛物线 y=x2+2x+3 向下平移 3 个单位长度后，所得到的抛物线与直线 y=3 的交点坐标是（ ）A （0，3）或（2，3） B （3，0）或（1，0）C （ 3，3）或（1，3） D （3，3）或（1，3）2如图， 抛物线 与 轴交于点 A（-1,0） ，顶点坐标（1，n）与 轴的交点=2+在（0,2） ， （0,3）之间（包 含端点） ，则下列结论： ； ；对于3+0 2+=3轴的另一个交点坐标为 ； 若点 在该抛物线上，(2,0) (,)则 其中正确的有 )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个13如图，抛物线 与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其下方的部分=。

4、 1 考点分析考点分析：二次函数的实际应用考察销售利润方案问题是最常见的，并且 根据二次函数的性质，在一定的范围内，求出符合要求的最大值得出最大利润， 那么我们就要对销售利润问题的知识掌握熟练，以下知识点能很好的帮助我们解 决这类题目。 遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题：遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题： 1.看清题目，理清楚条件，弄懂题目的意思，知道要求什么，便于我们找准 合适的自变量 X 与相应的函数 Y，这是开头也是非常重要的。 2.条件整理清楚后，抓住数量关系列出函数关系式，如果要研究面积。

5、含参二次函数类型一 函数类型确定型1. 已知抛物线 y3ax 22bxc.(1)若 a3k，b5k，ck 1，试说明此类函数图象都具有的性质；(2)若 a ，c 2b，且抛物线在2x 2 区间上的最小值是3，求 b 的13值；(3)若 ab c1，是否存在实数 x，使得相应的 y 值为 1，请说明理由解：(1) a3k ，b5k ，ck1，抛物线 y3ax 22bxc 可化为 y9kx 210kxk1(9x 210x1)k1，令 9x210x 10，解得 x1 1，x 2 ，19图象必过点( 1，1) ，( ，1)，19对称轴为直线 x ；10k29k59(2)a ，c 2b，13抛物线 y3ax 22bxc 可化为 yx 22bx2b，对称轴为直线 x b，2b2当b2 时，即 b2，x2 时，y 取到。

6、二次函数综合题类型一 抛物线与直线的图象性质问题1.如图，抛物线 y=x2+2x-3 的图象与 x 轴交于点 A、B（A 在 B 左侧） ，与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求ABC 的面积；（2）P 是对称轴左侧抛物线上一动点，以 AP 为斜边作等腰直角三角形，直角顶点 M 正好落在对称轴上，画出图形并求出 P 点坐标；（3）若抛物线上只有三个点到直线 CD 的距离为 m，求 m 的值第 1 题图 备用图解：（1）针对于抛物线 y=x2+2x-3，令 x=0，则 y=-3，C（0，-3） ，令 y=0，则 x2+2x-3=0，x=-3 或 x=1，A（-3，0） ，B（1，0） ，SABC= AB|yC|=6；2。

7、 几何图形综合题1. 如图，抛物线 (a0)与 y 轴交于点 C(0，4)，与 x 轴交ycxa2于点 A、B ，点 A 坐标为(4，0)(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为 N，在 x 轴上找一点 K，使 CKKN 最小，并求出点K 的坐标；(3)已知 D 是 OA 的中点，点 P 在第一象限的抛物线上，过点 P 作 x 轴的平行线，交直线 AC 于点 F，连接 OF，DF.当 OFDF 时，求点 P 的坐标第 1 题图解：(1)抛物线 yax 2ax c 经过点 A(4，0)，C(0，4)， 解得,40816ca,41ca抛物线的解析式为 y x x 4；12(2)y x x 4 (x1) ，12 12 92N(1， )，92如解图，作点 C 关于 。

8、二次函数纯代数问题1.在平面直角坐标系中，二次函数 54)2(21 kxkxy0（）求证：该二次函数图象与坐标轴仅有一个交点坐标；（）若函数 经过 图象的顶点，求函数 的表达式；32kxy1y1y（）当 时，二次函数的最小值是 ，求 的值k（1）证明： ，acb42)54()2(2kk函数图象与 轴没有交点，x当 时， = ，x521ky1)(2故函数与坐标轴仅有一个交点；（2）解： ，)21kxy函数 的顶点坐标为（ ，） ，k代入函数 得（ ） ，32kxy解得 或 ，3 或 ；25)1(21xxy 325)1(21xxy（3）解：当对称轴 时， ，abkk当 时，取最小值 ，x即 ，化简得 ，254)21kk 02k解得 （。

9、题型四 二次函数综合题类型一 与图形规律有关的探究问题1. 先阅读，再解决问题平面直角坐标系下，一组有规律的点：A1(0，1)、A 2(1，0)、A 3(2，1)、A 4(3，0)、A 5(4，1) 、A 6(5，0) ，注：当 n 为奇数时，A n(n1，1)，n 为偶数时 An(n1，0) 抛物线 C1 经过 A1，A 2，A 3 三点，抛物线 C2 经过 A2，A 3，A 4 三点，抛物线 C3 经过 A3，A 4，A 5 三点，抛物线 C4 经过 A4，A 5，A 6 三点，此抛物线 Cn经过 An，A n1 ，A n2 .(1)直接写出抛物线 C1，C 4 的解析式；(2)若点 E(e，f 1)，F( e，f 2)分别在抛物线 C27，C 28 上，当 e29 时，求。

10、二次函数综合题类型一 线段、周长最值问题1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx 2x2 的图象与 x 轴相交于点 A、 B，与 y 轴交于点 C，过直线 BC 的下方抛物线上一动点 P 作PQAC 交线段 BC 于点 Q，再过点 P 作 PEx 轴于点 E，交 BC 于点 D.（1）求直线 AC 的解析式；（2）求PQD 周长的最大值及此时点 P 的坐标；（3）如图，当 PQD 的周长最大值时，在 y 轴上有两个动点 M、N(M在 N 的上方)，连接 AM，PN，若 MN1，求 PNMNAM 的最小值第 1 题图解：（1）令 y0，即 x2x20，解得 x1 1，x 22，A(1，0)，B(2 ，0)，令 x0，则 y2，C(0，2) ，。

11、二次函数一.选择题1.（2019 湖北省鄂州市 3 分）二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线x1下列结论： abc0；3a+c0； （a+c ） 2b20；a+bm（am +b） （m为实数） 其中结论正确的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】 由抛物线开口方向得到 a0，对称轴在 y 轴右侧，得到 a 与 b 异号，又抛物线与 y 轴正半轴相交，得到 c0，可得出 abc0，选项 错误；把 b 2a 代入 ab+c0 中得 3a+c0，所以正确；由 x1 时对应的函数值0，可得出 a+b+c0，得到 a+cb，由a0，c0，b0，得到（ ）a+ c） 2b20，选项正确；由对称轴为直线 x1，即 x1。

12、二次函数的应用 聚焦考点温习理解1函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用2利用函数知识解应用题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；(4)利用函数的性质解决问题；(5)写出答案3利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题名师点睛典例分类考向一：利用二次函数最值及增减性解决实际问题典例 1：（2017达州）宏兴企业接到一批产。

13、二次函数聚焦考点温习理解一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念一般地，如果 )0,(2 acbaxy是 常 数 ， ，那么 y 叫做 x 的二次函数。),(2cbxay是 常 数 ，叫做二次函数的一般式。2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于 abx2对称的曲线，这条曲线叫抛物线。3、二次函数图像的画法五点法：（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点 M，并用虚线画出对称轴（2）求抛物线 cbxay2与坐标轴的交点：当抛物线与 x 轴有两个交点时，描出这两个交点 A,B 及抛物线与 y 轴的交点 C，再找到点 C 的对称点 D。将这。

14、专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b-1 B.b-1C.b1 D.b12.2019通辽 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图4-ZT-1所示,现给出以下结论:abc3 B.a5。

15、第13讲 二次函数(二),二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数之间的关系,上,下,左,右,原点,正,负,x,两个,没有,二次函数图象的平移,1.将抛物线表达式转化成顶点式y=a(x-h)2+k,确定其顶点坐标 . 2.保持抛物线y=ax2的形状不变,将其顶点平移到 处,具体平移方法如下:,(h,k),(h,k),应用二次函数模型解决实际问题的步骤,1.根据题意确定二次函数的表达式; 2.根据已知条件确定自变量的取值范围; 3.利用二次函数的性质和自变量的取值范围确定大(小)值,注意二次函数的最大值不一定是实际问题的最大值,要结合自变量的取值范围确定最值.,二次函数y=ax2+bx+。

16、阶段检测 4 二次函数一、选择题(本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1在同一平面直角坐标系中，函数 yaxb 与 yax 2bx 的图象可能是( )2对于二次函数 y x2x4，下列说法正确的是( )14A当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 B当 x2 时，y 有最大值3C图象的顶点坐标为(2，7) D图象与 x 轴有两个交点3设 A(2， y1)，B(1，y 2)，C(2，y 3)是抛物线 y(x 1) 2a 上的三点，则y1，y 2，y 3 的大小关系为( )Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 3y 1y 24如果一种变换是将抛物线向右平移 2 。

17、第12讲 二次函数(一),二次函数的定义,y=ax2+bx+c,形如: (其中a,b,c是常数,且a0)的函数是二次函数.,二次函数的图象及画法,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,减小,增大,增大,减小,小,大,用待定系数法求二次函数的表达式,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),二次函数的图象与性质,例1 (2019烟台)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:,下列结论:抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x=2;当00;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1x2,其中正确的个数是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5,B,解析:由表格中数据。

18、 2018-2019 学年初三数学专题复习 二次根式一、单选题 1.若 是二次根式，则 x 的取值范围是( ) A. x 2 B. x2 C. x2 D. x22.下列式子中，正确的是 （ ）。A. B. C. D. 3.说法错误的个数是 （ ）只有正数才有平方根；-8 是 64 的一个平方根 ；与数轴上的点一一对应的数是实数。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4.下列二次根式中，属于最简二次根。

19、2020中考数学 二次根式专项复习（含答案）例1 二次根式的概念（1）下列式子中：；其中是二次根式的有 （填序号）【答案】（2）当x何值时，下列式子有意义？； ；【答案】；例2 二次根式的非负性（1）已知：，为实数，且，则的算术平方根为_【答案】（2）已知实数满足，则_【答案】13（3）当_时，取最小值_；当_时，取最小值_【答案】例3 二次根式的重要公式（1）填空： ； 【答案】，（2）若，则化简_. 【答案】（3）如果有意义，那么代数式的值为_.【答案】8（4）对于所有实数，下列等式总能成立的是（）ABCD【答案】C最简二次根式例4 请。

20、“100分”题组特训(6套)题组特训一(时间：45分钟分值：100分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1. 4的绝对值是()A. B. C. 4 D. 42. 近年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件数据274.8万用科学记数法表示为()A. 2.748102 B. 274.8104C. 2.748106 D. 0.27481073. 下面四个图形中，属于轴对称图形的是()4. 使得式子 有意义的x的取值范围是()A. x4 B. x4C. x4 D. x45. 如图是由八个相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是()6. 为适应中考英语听说机考，小丽使用某手机软件进行英语。