八下二次根式。

1、第4课时 二次根式,考点梳理,自主测试,考点梳理,自主测试,考点三 最简二次根式、同类二次根式 1.最简二次根式的概念:我们把满足被开方数不含分母,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. 2.同类二次根式的概念:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 考点四 二次根式的运算 1.二次根式的加减法 合并同类二次根式:在二次根式的加减运算中,把几个二次根式化为最简二次根式后,若有同类二次根式,则可把同类二次根式合并成一个二次根式. 2.二次根式的乘除法,考。

2、第一单元 数与式,课时 06 二次根式,二次根式的概念 二次根式的性质 二次根式的计算,考点自查,考点自查,a,-a,考点自查,对点自评,B,答案 A,C,C,C,答案 D答案 4,答案 x3,4,【失分点】,图6-1,B,A,x-1,D,x5,A,答案A 解析 直接利用数轴上a,b的位置得出a0,a-b0,再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案.,B,B,【方法点析】本题考查了二次根式的化简.,答案 15,。

3、5.二次根式一、选择题1. (2018扬州)使 有意义的 的取值范围是( )3xxA. B. C. D. 3x3x2. (2018抚顺)二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是( )1A. B. C. D. 1xx113. ( 2018达州)二次根式 中的 的取值范围是( )24A. B. C. D. 22x2x4. (2018赤峰)代数式 中 的取值范围在数轴上表示为( )13x5. (2018黔西南州)下列等式正确的是( )A. B. C. D. 23456. ( 2018无锡)下列等式正确的是( )A. B. 23 2(3)C. 。

4、20182019 数学中考专项：二次根式【沙盘预演】1.函数 y= 自变量的取值范围是（ ）Ax3 Bx 3 Cx3 Dx3【解析】解：根据题意得到：x+30，解得 x3，故选 B2.下列运算正确的是（ ）A =13 B =6C =5 D =3【解析】解：A、 =13，故错误；B、 =6，故错误；C、 =5，正 确；D、 =3，故错误；故选：C3.与 是同类二次根式的是（ ）A B C D【解析】解：A、 与 的被开方数不同，故 A 错误；B、 与 的被开方数不同，故 B 错误；C、 与 的被开方数相同，故 C 正确；D、 与 的被开方数不同，故 D 错误；故选：C4.下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A aa3=a3 B （ a。

5、 2018-2019 学年初三数学专题复习 二次根式一、单选题 1.若 是二次根式，则 x 的取值范围是( ) A. x 2 B. x2 C. x2 D. x22.下列式子中，正确的是 （ ）。A. B. C. D. 3.说法错误的个数是 （ ）只有正数才有平方根；-8 是 64 的一个平方根 ；与数轴上的点一一对应的数是实数。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4.下列二次根式中，属于最简二次根。

6、第十六章 二次根式单元练习题一、选择题(共8小题,每小题分 ,共0分) 1.若代数式 有意义，则 x的取值范围是( )A x 且 x3B xC x 且 x3D x 且 x32.若 是二次根式，则 a， b应满足的条件是 ( )A a， b均为非负数B a， b同号C a0， b0D 03.使二次根式 有意义的 x的取值范围是( )A x1B x1C x1D x14.下列各式成立的是( )A B C D 5.实数 a， b在数轴上的位置如图所示，则化简 b的结果是( )A 1B b1C 2 aD 12 a6.在式子 ， ， ， 中， x可以取1和2的是( )ABCD7.计算：3 3 2 的结果为( )A 2BC 62D 3628.要使二次根式 有意义，则下列选择中字母 x可以取。

7、（人教版）八年级下 第十六章 16.1 二次根式 课时练 （锦州中学）学校： 姓名： 班级： 考号： 评 卷 人 得 分一、选择题1. 若 有意义,则 a 一定是 ( )A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2. 若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是 ( )+1(3)2A. x-1 B. x-1 且 x3 C. x-1 D. x-1 且 x3 3. 下列式子不一定是二次根式的是 ( )A. B. C. D. 2+1 0 (+)24. 要使 有意义,则 x 应满足 ( )3+121A. x。

8、第一章 数与式,第2讲 二次根式,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,C,C,A,2,2,考 点 梳 理,0,0,无,a0,a,a,课 堂 精 讲,D,x1,x2且x0,A,C,2,D,1,D,3,D,往年 中 考,x2,x9,A,3,2,2,1,2,D,。

9、一 、 选 择 题1 （ 2018 北 京 丰 台 区 一 模 ） 如果代数式 有意义，那么实数 x 的取值范围是4x（A）x0 （B）x 4（C）x4 （D）x4答案 C2 （2018 北京顺义区初三练习）如果式子 有意义，则 x 的取值范围是24xA B C D xx2答案：B3 （2018 北京市朝阳区初二期末）下列各式中，是最简二次 根式的是A B C D2.01812x2x答案：C4 （2018 北京市东城区初二期末）下列式子为最简二次根式的是A.B. C. D. 2()ab1a212解：C5 （2018 北京市丰台区初二期末）若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值xx范围是A B C D2x2x22答案：A6 （2018 北京市怀柔。

10、（2） 3的算术平方根是,（3） 有意义吗？为什么？,（4） 一个非负数a的算术平方根应表示为,（1） 3的平方根是_，,表示_,3的算术平方根,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_.,b-3,各代数式表示的意义是什么？,都表示算术平方根,1.1 二次根式,定义：像 , , , 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。,被开方数大于或等于零,判断，下列各式中哪些是二次根式？,火眼金睛,是,不是,是,是,不是,总结：判断代数式是否是二次根式的依据,1、形式上有二次根号,2、。

11、1.1 二次根式学.科.网zxxk.组卷网, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。,1、平方根的性质：,2.试一试 ：说出下列各式的意义；,观察：,上面几个式子中，被开方数的特点？,被开方数是非负数,3、 （a0）表示什么？,表示非负数a的算术平方根学.科.网zxxk.,根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：,（b 3）cm,直角三角形的斜边长是： 。 正方形的边长是： 。 等腰直角三角形的直角边长是： 。,你认为所得的各代数式的共同特点是什么？,各代数式的共同特点：,1。表示的是算。

12、1.1二次根式,（1） 3的算术平方根是,（2） 有意义吗？为什么？,（3） 一个非负数a的算术平方根应表示为,根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：,（b 3）cm,直角三角形的边长是： 。 正方形的边长是： 。 等腰直角三角形的的直角边长是： 。,你认为所得的各代数式的共同特点是什么？,S,各代数式的共同特点：,1。表示的是算术平方根,2。根号内含有字母的代数式,为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。,像 这样表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。,例如： 也叫二次根式。。

13、12.2二次根式的乘除第 1课时二次根式的乘法练习一、选择题1计算 的结果是 ( )2 8 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A2 B4 C10 D162下列计算中，正确的是( )A. 6（ 9） （ 4） 9 4B. 6（ 9） （ 4） 94C. 142 32 42 32D. 742 32 4 3 4 3二、填空题3计算： _12 184计算 的结果是_18a 2a5写出一个与 的积为有理数的无理数：_.3三、解答题6计算：(1) ； (2) ；13 108 2 3 6(3) (a0).7a 28a 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结7化简：(1) ； (2) ； (3) (m0)；18 48 m5链 接 听 课。

14、12.2二次根式的乘除第 2课时二次根式的乘法及化简练习一、选择题1化简 的结果正确的是( )48A2 B3 12 4C4 D4 3 32计算 的结果为( )12272A. B9 C. D.3 229 323下列各等式成立的是( )A4 2 8 B5 4 20 5 5 5 3 2 5C4 3 7 D5 4 20 3 2 5 3 2 64设 a， b，用含 a， b的式子表示 ，则下列表示正确的是( )2 3 0.54A0.3 ab B3 abC0.1 ab2 D0.1 a2b二、填空题5若 ，则 x的取值范围是_（ 2 x） （ 3 x） 2 x 3 x6计算：3 2 _5 107计算： 。

15、12.2 二次根式的乘除第 3 课时二次根式的除法练习一、选择题1化简 的结果是( )18 2A9 B3 C3 D2 2 32化简 的结果是( )225A. B. C. D2 25 25 225 53等式 成立的条件是( )x 1x 2 x 1x 2链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A x2 B x1C x2 D2 x14在算式( ) ( )的 中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )22 22A加号 B减号C乘号 D除号二、填空题5计算： _45 206长方形的面积为 cm2，一边长为 cm，则与其相邻的一边长是_cm.12 3三、解答题7计算：(1) ； (2) ；45010 313 123(3) (x。

16、12.3 二次根式的加减第 2 课时二次根式的混合运算练习一、选择题1下列等式不成立的是( )A6 6 B. 42 3 6 8 2C. D. 13 33 8 2 22计算(1 )2的结果是( )2A3 B32 2C32 D12 2 232018聊城 下列计算正确的是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A3 2 10 5 5B. ( )711 117 111 11C( ) 2 75 15 3 5D. 3 13 18 89 24如果 a b (a， b 为有理数)，那么 a b 等于( )(2 2)2 2A2 B3 C8 D10二、填空题5计算： ( )_ 3 3 2762018金坛三模 计算(2 。

17、12.2 二次根式的乘除第 4 课时二次根式的除法及化简练习一、选择题1下列根式中是最简二次根式的是( )A. B. C. D.23 3 9 122化简 ，甲的解法是 ；乙的解法是 ；丙77 77 7 777 7 77 7 77 （ 7） 27 7的解法是 .其中解法正确的是( )77 727 727 7A只有甲 B只有乙C只有丙 D甲、乙、丙二、填空题3计算： _334将 化成最简二次根式为_12 135计算： _ 2783 126化简下列二次根式：(1) _； (2) _；35 25a3(3) _； (4) _；0.312 132 112(5) _； (6) _82a 23 。

18、12.3 二次根式的加减第 1 课时二次根式的加减练习一、选择题1计算 3 2 的结果是( )5 5链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A. B2 C3 D65 5 52下列根式中，不能与 合并的是( )3A. B. C. D.13 33 23 123下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A2 与 3 B. 与3 213 23C. 与 D. 与0.5 5 8x3 2x4计算 2 的正确结果是 ( )48 3 75A. B13C5 D6 3 3 755已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5 ，则此等腰三角形的周长为( )3 2A4 5 3 2B2 10 3 2C4 10 3 2D4 5 或 2 10 3 2 3 2二、填空题62018。

19、12.1 二次根式第 2 课时二次根式的性质练习一、选择题1下列各式中，正确的是( )A. 3 B 3（ 3） 2 32C. 3 D. 3（ 3） 2 322若 a1，化简 1 的结果是( )（ a 1） 2A a2 B2 a C a D a3满足 3 a 的正整数 a 的值有( )（ a 3） 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4若 是整数，则正整数 n 的最小值是( )5 nA2 B3 C4 D55实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图 K391 所示，且| a|b|，则化简 a2的结果为( )（ a b） 2图 K391A2 a b B2 a bC b D2。

20、12.1二次根式第 1课时二次根式练习一、选择题1下列各式中是二次根式的有( )(1) ；(2) ；(3) ； (4) .a 16 x2 4 32链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A1 个 B2 个 C3 个 D4 个22018达州 二次根式 中的 x的取值范围是 ( )2x 4 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A x2 B x2 C x2 D x23若 是二次根式，则 a的值可能是( )aA2 B32C1 D142016盐城 若 a， b， c为 ABC的三边长，且满足| a4| 0，则 c的值b 2可以为( )A5 B6 C7 D8二、填空题52017呼和浩特 使式子 有意义的 x的取值范围为_11 2x6请你写出一个二次根式，要求被开方。