第二章二次函数

第二章二次函数单元测试卷一选择题(共10小题)1对于任意实数h,抛物线y=(xh)2与抛物线y=x2()A开口方向相同B对称轴相同C顶点相同D都有最高点2下列函数中是二次函数的是()Ay=2(x1)By=(x1)2x2Cy=a(x1)2Dy=2x213二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所

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1、第二章二次函数单元测试卷一选择题(共 10 小题)1对于任意实数 h,抛物线 y=(xh) 2与抛物线 y=x2( )A开口方向相同 B对称轴相同C顶点相同 D都有最高点2下列函数中是二次函数的是( )Ay=2(x1) By=(x1) 2x 2Cy=a(x1) 2 Dy=2x 213二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为=b 24ac,则下列四个选项正确的是( )Ab0,c0,0 Bb0,c0,0Cb0,c0,0 Db0,c0,04如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴一个交点为(2,0) ,对称轴为直线 x=1,则 y0 时 x 的范围是( )Ax4 或 x2 B2x4 C2x。

2、专题训练(一) 二次函数的图象信息题 类型一 二次函数图象与系数的关系12017防城港期中二次函数 yax 2bxc 的图象如图 5ZT 1 所示,则点M(a,bc) 在( ) 图 5ZT1A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2如图 5ZT2,若 a0, b0,c 0,则抛物线 yax 2bxc 的大致图象为( )图 5ZT232018恩施州抛物线 yax 2bxc 的对称轴为直线 x 1,部分图象如图5ZT 3 所示,下列判断中:abc0;b 24ac0; 9a 3bc0;若点(0.5, y1),( 2,y 2)均在抛物线上,则 y1y 2;5a 2bc0.其中正确的个数为( ) 图 5ZT3A2 B3 C4 D54如图 5ZT4,抛物线 yax 2bxc 的对称轴是直线 。

3、专题训练(三) 求二次函数表达式的常见类型 类型一 已知三点求表达式1已知:如图 3ZT1,二次函数 yax 2bxc 的图象经过 A,B,C 三点,求此抛物线的表达式图 3ZT12如图 3ZT2,已知抛物线 yax 2bxc 经过点 A(0,3),B(3,0) ,C(4,3) (1)求抛物线的表达式;(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在 x 轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积 S(图中阴影部分)图 3ZT2 类型二 已知顶点或对称轴求表达式3如图 3ZT3,已知抛物线 yx 2bxc 的对称轴为直线 x1,且与 x 轴的一个交点为(3 ,0),那么它。

4、专题训练 (二) 二次函数与几何的综合问题 类型一 二次函数与三角形的结合1如图 6ZT1,直线 l 过 A(4,0)和 B(0,4) 两点,它与二次函数 yax 2 的图象在第一象限内相交于点 P, 若 SAOP ,求二次函数的表达式92图 6ZT12如图 6ZT2,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 yax 2bxc 与 x 轴相交于点A(1, 0)和点 B,与 y 轴交于点 C,对称轴为直线 x1.(1)求点 C 的坐标( 用含 a 的代数式表示);(2)连接 AC,BC,若ABC 的面积为 6,求此抛物线的表达式图 6ZT2 类型二 二次函数与平行四边形的结合3如图 6ZT3,四边形 ABCD 是平行四边形,过点 A,C 。

5、专题训练(四) 巧用抛物线的对称性解题 类型一 利用抛物线的对称性求对称轴或点的坐标1二次函数的图象与 x 轴的交点坐标分别为(2,0) 和(4,0),则该二次函数图象的对称轴是直线( )Ax1 Bx1Cx2 Dx22已知抛物线 yax 2bxc 的对称轴为直线 x2,且经过点 P(3,0),则抛物线与x 轴的另一个交点的坐标为( )A(1,0) B(0,0)C(1,0) D(3,0)3抛物线 yax 2bxc 经过点 A(2,7),B(6,7) ,C(3,8),求该抛物线上纵坐标为8 的另一点的坐标 类型二 利用抛物线的对称性比较函数值的大小4已知(1,y 1),( 2,y 2),(4,y 3)是抛物线 y2x 28xm 上的点,则( 。

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