第二章二次函数

1、第二章二次函数单元测试卷一选择题（共 10 小题）1对于任意实数 h，抛物线 y=（xh） 2与抛物线 y=x2（ ）A开口方向相同 B对称轴相同C顶点相同 D都有最高点2下列函数中是二次函数的是（ ）Ay=2（x1） By=（x1） 2x 2Cy=a（x1） 2 Dy=2x 213二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式为=b 24ac，则下列四个选项正确的是（ ）Ab0，c0，0 Bb0，c0，0Cb0，c0，0 Db0，c0，04如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴一个交点为（2，0） ，对称轴为直线 x=1，则 y0 时 x 的范围是（ ）Ax4 或 x2 B2x4 C2x。

2、专题训练(一) 二次函数的图象信息题 类型一 二次函数图象与系数的关系12017防城港期中二次函数 yax 2bxc 的图象如图 5ZT 1 所示，则点M(a，bc) 在( ) 图 5ZT1A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2如图 5ZT2，若 a0， b0，c 0，则抛物线 yax 2bxc 的大致图象为( )图 5ZT232018恩施州抛物线 yax 2bxc 的对称轴为直线 x 1，部分图象如图5ZT 3 所示，下列判断中：abc0；b 24ac0； 9a 3bc0；若点(0.5， y1)，( 2，y 2)均在抛物线上，则 y1y 2；5a 2bc0.其中正确的个数为( ) 图 5ZT3A2 B3 C4 D54如图 5ZT4，抛物线 yax 2bxc 的对称轴是直线 。

3、专题训练(三) 求二次函数表达式的常见类型 类型一 已知三点求表达式1已知：如图 3ZT1，二次函数 yax 2bxc 的图象经过 A，B，C 三点，求此抛物线的表达式图 3ZT12如图 3ZT2，已知抛物线 yax 2bxc 经过点 A(0，3)，B(3，0) ，C(4，3) (1)求抛物线的表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在 x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积 S(图中阴影部分)图 3ZT2 类型二 已知顶点或对称轴求表达式3如图 3ZT3，已知抛物线 yx 2bxc 的对称轴为直线 x1，且与 x 轴的一个交点为(3 ，0)，那么它。

4、专题训练 (二) 二次函数与几何的综合问题 类型一 二次函数与三角形的结合1如图 6ZT1，直线 l 过 A(4，0)和 B(0，4) 两点，它与二次函数 yax 2 的图象在第一象限内相交于点 P， 若 SAOP ，求二次函数的表达式92图 6ZT12如图 6ZT2，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax 2bxc 与 x 轴相交于点A(1， 0)和点 B，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 x1.(1)求点 C 的坐标( 用含 a 的代数式表示)；(2)连接 AC，BC，若ABC 的面积为 6，求此抛物线的表达式图 6ZT2 类型二 二次函数与平行四边形的结合3如图 6ZT3，四边形 ABCD 是平行四边形，过点 A，C 。

5、专题训练(四) 巧用抛物线的对称性解题 类型一 利用抛物线的对称性求对称轴或点的坐标1二次函数的图象与 x 轴的交点坐标分别为(2，0) 和(4，0)，则该二次函数图象的对称轴是直线( )Ax1 Bx1Cx2 Dx22已知抛物线 yax 2bxc 的对称轴为直线 x2，且经过点 P(3，0)，则抛物线与x 轴的另一个交点的坐标为( )A(1，0) B(0，0)C(1，0) D(3，0)3抛物线 yax 2bxc 经过点 A(2，7)，B(6，7) ，C(3，8)，求该抛物线上纵坐标为8 的另一点的坐标 类型二 利用抛物线的对称性比较函数值的大小4已知(1，y 1)，( 2，y 2)，(4，y 3)是抛物线 y2x 28xm 上的点，则( 。