北师大版九年级下册数学2.1 二次函数课件

1、第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质,2.2 二次函数的图象和性质,北师大版九年级下册数学教学课件,1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k (a 0)的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)的图象的性质并会应用.(重点） 3.理解二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)与y=ax2 (a 0)之间的联系.（难点）,导入新课,复习引入,1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,(1)y=ax2 (2)y=ax2+c (3)y=a(x-h)2,2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、 对称轴及最值？,3.把y=-2x2的图。

2、专题训练 (二) 二次函数与几何的综合问题 类型一 二次函数与三角形的结合1如图 6ZT1，直线 l 过 A(4，0)和 B(0，4) 两点，它与二次函数 yax 2 的图象在第一象限内相交于点 P， 若 SAOP ，求二次函数的表达式92图 6ZT12如图 6ZT2，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax 2bxc 与 x 轴相交于点A(1， 0)和点 B，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 x1.(1)求点 C 的坐标( 用含 a 的代数式表示)；(2)连接 AC，BC，若ABC 的面积为 6，求此抛物线的表达式图 6ZT2 类型二 二次函数与平行四边形的结合3如图 6ZT3，四边形 ABCD 是平行四边形，过点 A，C 。

3、第二章 二次函数 压轴题过关习题1如图，点 A，B，C 都在抛物线 y=ax22amx+am 2+2m5（ a0）上，ABx 轴，ABC=135，且 AB=4（1）填空：抛物线的顶点坐标为 ；（用含 m的代数式表示） ；（2）求ABC 的面积（用含 a的代数式表示） ；（3）若ABC 的面积为 2，当 2m5x2m2 时，y 的最大值为 2，求 m的值2抛物线 y=ax2+bx的顶点 M（ ，3）关于 x轴的对称点为 B，点 A为抛物线与 x轴的一个交点，点 A关于原点 O的对称点为 A；已知 C为 AB 的中点，P为抛物线上一动点，作 CDx 轴，PEx 轴，垂足分别为 D，E来源:Zxxk.Com（1）求点 A的坐标及抛物线的解。

4、2.5 二次函数与一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 利用二次函数求方程的近似根,第二章 二次函数,1.会用二次函数图象求一元二次方程的近似解及一元二次不等式的解集； （重点） 2.通过研究二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用.（难点）,学习目标,问题：上节课我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函数y=ax2+bx+c(a0)之间的关系，那么如何利用二次函数图象直接求出一元二次方程的根呢?,导入新课,回顾与思考,例1：求一元二次方程 的近似根（精确到0.1）.,分析：一元二次方程 x-2x-1=0 的根就。

5、第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质,2.2 二次函数的图象和性质,北师大版九年级下册数学教学课件,情境引入,1.会用配方法或公式法将一般式yax2bxc化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点） 2.会熟练求出二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴.（重点）,导入新课,复习引入,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时，y随着x的增大而增大.,当xh时，y随着x的增大而减小.,x=h时,y最小=k,x=h时,y最大=k,抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.,(0,0),y轴,0,(0,-5),y轴,-5,(-。

6、2.5 二次函数与一元二次方程,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次函数与一元二次方程,学习目标,1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解. （重点）,导入新课,情境引入,问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2， 你能否解决以下问题：,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间。

7、2.2 二次函数的图象和性质,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质,北师大版九年级下册数学教学课件,情境引入,1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.,导入新课,复习引入,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,问题1 说说二次函数y=ax2+c(a0)的图象的特征.,问题2 二次函数 y=ax2+c（a0）与 y=。

8、2.3 确定二次函数的表达式,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.会用待定系数法求二次函数的表达式.(难点） 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.（重点）,导入新课,复习引入,1.一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？,2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？,2个,2个,待定系数法,(1)设：（表达式） (2)代：（坐标代入） (3)解：方程（组） (4)还原：（写表达式）,讲授新课,典例精析,例1.已知二次函数yax2 c的图象经过点(2,3) 和(1,3)，求这个二次函数。

9、第第 2 章章 二次函数二次函数 单元测试卷单元测试卷 一选择题一选择题 1下列各式中，y 是关于 x 的二次函数的是（ ） Ax2y+x1 Bx2xy5 Cy2x2+2 Dx2+y+20 2抛物线 y1+3x2（ ） A开口向上，且有最高点 B开口向上，且有最低点 C开口向下，且有最高点 D开口向下，且有最低点 3二次函数 ymx2+（62m）x+m3 的图象如图所示，则 m 的取值范围是（ ）。

10、2.5 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 第第 2 课时课时 利用二次函数求方程的近似根利用二次函数求方程的近似根 1会利用二次函数的图象求一元二次 方程的近似根；(重点) 2进一步体会二次函数与一元二次方 程的关系(难点) 一、情境导入 你能根据函数 yx22x5 的图象(如 图)，求出方程 x2 2x50 的近似根吗 (精确到 0.1)? 由图象知， 抛物线与x轴有两个公共点， 它们分别位于x轴上1和2、 4和3之间， 所以一元二次方程 x2 2x50 有两个 根， 它们分别介于 1 和 2、 4 和3 之间 这 两个根分别是 1.5 和3.5 吗？ 二、合作探究 探究点。

11、2.5 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 第第 1 课时课时 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 1经历探索二次函数与一元二次方程 的关系的过程，体会方程与函数之间的联 系；(重点) 2理解二次函数与 x 轴交点的个数与 一元二次方程的根的关系， 理解何时方程有 两个不等的实根、 两个相等的实根和没有实 根；(重点) 3通过观察二次函数与 x 轴交点的个 数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步 培养学生的数形结合思想(难点) 一、情境导入 一个涵洞成抛物线形， 它的截面如图所 示现测得，当水面宽 AB1.6m 时，涵洞 。

12、2.5 二次函数与一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 利用二次函数求方程的近似根,第二章 二次函数,北师大版九年级下册数学教学课件,1.会用二次函数图象求一元二次方程的近似解及一元二次不等式的解集； （重点） 2.通过研究二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用.（难点）,学习目标,问题：上节课我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函数y=ax2+bx+c(a0)之间的关系，那么如何利用二次函数图象直接求出一元二次方程的根呢?,导入新课,回顾与思考,例1：求一元二次方程 的近似根（精确到0.1）.,分。

13、 九年级下册（北师大版）数学单元检测试卷：第 2 章 二次函数一选择题（共 10 小题）1抛物线 y=2x21 与直线 y=x+3 的交点的个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2对于抛物线 y=2（x+1） 2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线 x=1：顶点坐标为（1，3 ） ；x1 时， y 随 x 的增大而减小其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D43已知二次函数 y=x2x+a（a0） ，当自变量 x 取 m 时，其相应的函数值小于 0，则下列结论正确的是（ ）Ax 取 m1 时的函数值小于 0Bx 取 m1 时的函数值大于 0Cx 取 m1 时的函数值等于 0Dx 取 m1 时函数值与 0 。

14、 单元提升测试卷：第二 章二次函数一选择题1抛物线 y=3x 24 的开口方向和顶点坐标分别是（ ）A向下， （0，4） B向下， （0，4）C向上， （0，4） D向上， （0，4）2已知函数 y=2mx2+（14m）x+2m1，下列结论错误的是（ ）A当 m=0时，y 随 x的增大而增大B当 m= 时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）C当 m=1 时，若 x ，则 y随 x的增大而减小D无论 m取何值，函数图象都经过同一个点3设一元二次方程（x2） （x3）=m（m0）的两根分别为，且 ，则二次函数 y=（x2） （x3）的函数值ym 时自变量 x的取值范围是（ ）Ax3 或 x2 Bx 或 xCx D2x34为了响。

15、2.3 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式 1通过对用待定系数法求二次函数表 达式的探究，掌握求表达式的方法；(重点) 2 能灵活根据条件恰当地选择表达式， 体会二次函数表达式之间的转化(难点) 一、情境导入 一副眼镜镜片的下半部分轮廓对应的 两条抛物线关于 y 轴对称， 如图 ABx 轴， AB4cm， 最低点 C 在 x 轴上， 高 CH1cm， BD2cm.你能确定右轮廓线 DFE 所在抛物 线的函数解析式吗？ 二、合作探究 探究点： 用待定系数法确定二次函数解 析式 【类型一】 已知顶点坐标确定二次函 数解析式 已知抛物线的顶点坐标为 M(1， 2)，且。

16、第二章 二次函数2.1 二次函数基础导练1下列 函数中属于二次函数的是( )Ayx(x1) Bxy1Cy 2x22(x 1) 2 D 32xy2在二次函数y3x 2； 中，图象在同一水平线上的开口大小顺224;3xy序 用题号表示应该为( )A B 来源:Zxxk.ComC D 3对于抛物线 yax 2，下列说法中正确的是( )Aa 越大，抛物线开口越大 Ba 越小，抛物线开口越大Ca越大，抛物线开口越大 Da越小，抛物线开口越大4下列说法中错 误的是( )A 在函数 yx 2 中，当 x0 时 y 有最大值 0B在函数 y 2x2 中，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大C抛物线 y 2x2，yx 2， 中，抛物线 y2x 2 的开口最小，抛物线 。

17、2.3 确定二次函数的表达式,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,北师大版九年级下册数学教学课件,1.会用待定系数法求二次函数的表达式.(难点） 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.（重点）,导入新课,复习引入,1.一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？,2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？,2个,2个,待定系数法,(1)设：（表达式） (2)代：（坐标代入） (3)解：方程（组） (4)还原：（写表达式）,讲授新课,典例精析,例1.已知二次函数yax2 c的图象经过。

18、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数 2.1 二次函数 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 下列函数中，能表示 是 的二次函数是（ ） A.=12B.=22C.2=21 D.=(31)322. 是二次函数，则 的值为（ ） =2+2+2 A. ，0 2 B. ，0 2 C.0 D. 23. 如果函数 是二次函数，那么 的值一定是（ ） =(3)23+2 A.0 B.3 C. ，0 3 D. ，1 24. 下列函数关系中，可以看做二次函数 模型的是（ ） =2+A.在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B.我国人中自然增长率为 ，这样我国总人。

19、2.1 二次函数二次函数 1理解、掌握二次函数的概念和一般 形式；(重点) 2会利用二次函数的概念解决问题； (重点) 3列二次函数表达式解决实际问 题(难点) 一、情境导入 已知长方形窗户的周长为 6m，窗户面 积为 y m2，窗户宽为 x m，你能写出 y 与 x 之间的函数关系式吗？它是什么函数呢？ 二、合作探究 探究点一：二次函数的概念 【类型一】 二次函数的识别 下列函数中是二次函数的有 ( ) yx1 x；y3(x1) 22；y(x 3)22x2；y 1 x2x. A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 解析：yx1 x，y 1 x2x 的右边 不是整式，故不是二次函数；y3(x 1)22，符合二次函数。

20、2.1 二次函数,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,北师大版九年级下册数学教学课件,1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点） 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点）,导入新课,情景引入,里约奥运会上，哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是谁吗？,你们是根据哪些特征猜出的呢？,下面来看傅园慧在里约奥运会赛后的采访视频，注意前方高能表情包.,通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？,“数学根本上是玩概念的，不是。