北师大版九年级下数学2.3确定二次函数的表达式课件

1、2.2 二次函数的图象与性质,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次函数y=ax2和y=ax2+c的 图象与性质,学习目标,1.会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质并会应用.（重点） 3.比较函数y=ax2与y=ax2+c的联系.,导入新课,情境引入,门禁反映了图形的平移，大家还记得平移的要点吗？,羽毛球的运动轨迹可以用y=ax2的图象刻画,大家能回忆出二次函数y=x2的性质吗？,如果二次函数y=ax2的图象与平移碰撞在一起,会擦出怎样的火花呢？让我们拭目以待吧！,讲授新课,合作探究,画出函。

2、第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.2 二次函数的图象与性质,第1课时 二次函数y=x2和y=x2的图象与性质,学习目标,1知道二次函数的图象是一条抛物线. 2会画二次函数y=x2与y=-x2的图象.（难点） 3掌握二次函数y=x2与y=-x2的性质，并会灵活应用.（重点）,1、一次函数y=kx+b(k0),导入新课,复习引入,你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？,2、反比例函数,2.通常怎样画一个函数的图象？,列表、描点、连线,3.那么二次函数y=x2的图象是什么样的呢？你能动手画出它吗？,讲授新课,你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗?,9,4,1。

3、第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质,2.2 二次函数的图象和性质,情境引入,1.会用配方法或公式法将一般式yax2bxc化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点） 2.会熟练求出二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴.（重点）,导入新课,复习引入,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时，y随着x的增大而增大.,当xh时，y随着x的增大而减小.,x=h时,y最小=k,x=h时,y最大=k,抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.,(0,0),y轴,0,(0,-5),y轴,-5,(-2,0),直线x=-2,0,(-2,-4),直线x=-。

4、第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质,2.2 二次函数的图象和性质,1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k (a 0)的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)的图象的性质并会应用.(重点） 3.理解二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)与y=ax2 (a 0)之间的联系.（难点）,导入新课,复习引入,1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,(1)y=ax2(2)y=ax2+c(3)y=a(x-h)2,2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值？,3.把y=-2x2的图象,向上平移3个单位,y=-2x2+3,向左平。

5、2.2 二次函数的图象和性质,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质,情境引入,1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.,导入新课,复习引入,向上,向下,y轴（直线x=0）,y轴（直线x=0）,（0,c）,（0,c）,当x0时，y随x增大而增大.,当x0时，y随x增大而减小.,x=0时，y最小值=c,x=0时，y最大值=c,问题1 说说二次函数y=ax2+c(a0)的图象的特征.,问题2 二次函数 y=ax2+c（a0）与 y=ax2（a 0） 的图象有何关系？,二。

6、2.5 二次函数与一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 利用二次函数求方程的近似根,第二章 二次函数,1.会用二次函数图象求一元二次方程的近似解及一元二次不等式的解集； （重点） 2.通过研究二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用.（难点）,学习目标,问题：上节课我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函数y=ax2+bx+c(a0)之间的关系，那么如何利用二次函数图象直接求出一元二次方程的根呢?,导入新课,回顾与思考,例1：求一元二次方程 的近似根（精确到0.1）.,分析：一元二次方程 x-2x-1=0 的根就。

7、专题训练(三) 求二次函数表达式的常见类型 类型一 已知三点求表达式1已知：如图 3ZT1，二次函数 yax 2bxc 的图象经过 A，B，C 三点，求此抛物线的表达式图 3ZT12如图 3ZT2，已知抛物线 yax 2bxc 经过点 A(0，3)，B(3，0) ，C(4，3) (1)求抛物线的表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在 x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积 S(图中阴影部分)图 3ZT2 类型二 已知顶点或对称轴求表达式3如图 3ZT3，已知抛物线 yx 2bxc 的对称轴为直线 x1，且与 x 轴的一个交点为(3 ，0)，那么它。

8、第 2 章 二次函数2.3 确定二 次函数的表达式基础导练1已知抛物线过 A(1，0 )，B(3，0)两点，与 y 轴交于 C 点，且 BC=3 ，则这条抛物2线的解析式为 ( )Ay= x2+2x+3 Byx 22x3Cy=x 2+2x3 或 yx 2+2x+3 Dy= x 2+2x+3 或 yx 22x3 来源:学科网2如果点(2，3)和(5 ，3) 都是抛物线 y=ax2+bx+c 上的点，那么抛物线的对称轴是 ( )Ax=3 Bx=3 Cx= Dx=3323二次函数 y=ax2+bx+c，b 2=ac，且 x=0 时 y=-4 则（ ）Ay 最大 =-4 By 最小 =-4 Cy 最大 =-3 Dy 最小 =34将抛物线 y=x2 向左平移 4 个单位后，再向下平移 2 个单位， 则此时抛物线的解析式是_5已。

9、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数2.3 确定二次函数表达式 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 抛物线 经过点 和 ，且以直线 为对称轴，则它的解析式=2+ (3, 0)(2, 3) =1为（ ） A.=223 B.=223C.=22+3 D.=2+232. 用配方法将二次函数 写成形如 的形式，则 、 的值=3242 =(+)2+ 分别是（ ） A.=23,=103B.=23,=103C. ，=2 =6 D. ，=2 =23. 若所求的二次函数图象与抛物线 有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，=2241随 的增大而增大，在对称轴的右侧， 随 的增大而。

10、2.3 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式 1通过对用待定系数法求二次函数表 达式的探究，掌握求表达式的方法；(重点) 2 能灵活根据条件恰当地选择表达式， 体会二次函数表达式之间的转化(难点) 一、情境导入 一副眼镜镜片的下半部分轮廓对应的 两条抛物线关于 y 轴对称， 如图 ABx 轴， AB4cm， 最低点 C 在 x 轴上， 高 CH1cm， BD2cm.你能确定右轮廓线 DFE 所在抛物 线的函数解析式吗？ 二、合作探究 探究点： 用待定系数法确定二次函数解 析式 【类型一】 已知顶点坐标确定二次函 数解析式 已知抛物线的顶点坐标为 M(1， 2)，且。

11、2.3 确定二次函数的表达式,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,北师大版九年级下册数学教学课件,1.会用待定系数法求二次函数的表达式.(难点） 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.（重点）,导入新课,复习引入,1.一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？,2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？,2个,2个,待定系数法,(1)设：（表达式） (2)代：（坐标代入） (3)解：方程（组） (4)还原：（写表达式）,讲授新课,典例精析,例1.已知二次函数yax2 c的图象经过。

12、2.3 确定二次函数的表达式,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.会用待定系数法求二次函数的表达式.(难点） 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.（重点）,导入新课,复习引入,1.一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？,2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？,2个,2个,待定系数法,(1)设：（表达式） (2)代：（坐标代入） (3)解：方程（组） (4)还原：（写表达式）,讲授新课,典例精析,例1.已知二次函数yax2 c的图象经过点(2,3) 和(1,3)，求这个二次函数。