北师大版九年级下册数学2.3 确定二次函数的表达式1教案

2.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第第 2 课时课时 二次函数二次函数 y=ax2和和 y=ax2+c 的图象与性质的图象与性质 1能画出二次函数 yax2和 yax2 c(a0)的图象;(重点) 2掌握二次函数 yax2与 yax2 c(a0)图象之间的联系;(重点) 3能灵活运用

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1、2.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第第 2 课时课时 二次函数二次函数 y=ax2和和 y=ax2+c 的图象与性质的图象与性质 1能画出二次函数 yax2和 yax2 c(a0)的图象;(重点) 2掌握二次函数 yax2与 yax2 c(a0)图象之间的联系;(重点) 3能灵活运用二次函数 yax2和 y ax2c(a0)的知识解决简单的问题 (难点) 一、情境导入 在同一平面直角坐标系中,画出函数 y 2x2与 y2x22 的图象 观察这两个函数 图象,它们的开口方向、对称轴和顶点坐标 有哪些相同和不同之处?你能由此说出函 数 y2x2与 y2x22 的图象之间的关系 吗?本节就探讨二次函。

2、2.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第第 4 课时课时 二次函数二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象与性质的图象与性质 1掌握二次函数 yax2与 ya(xh)2 k(a0)图象之间的联系;(重点) 2能灵活运用二次函数 ya(xh)2 k(a0)的知识解决简单的问题(难点) 一、情境导入 一场篮球赛中, 球员甲跳起投篮, 如图, 已知球在 A 处出手时离地面20 9 m,与篮筐中 心 C 的水平距离是 7m,当球运行的水平距 离是 4m时, 达到最大高度 B 处, 高度为 4m, 设篮球运行的路线为抛物线篮筐距地面 3m.问此球能否投中? 二、合作探究 探究点:二次函数 ya(xh)。

3、2.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第第 5 课时课时 二次函数二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质的图象与性质 1掌握把 yax2bxc(a0)通过配 方写成 ya(xh)2k(a0)的形式, 并能由 此得到二次函数图象的顶点坐标;(重点) 2.掌握二次函数 yax2bxc(a0) 的性质, 运用函数图象的性质解决问题 (难 点) 一、情境导入 在跳绳时, 绳甩到最高处的形状可近似 地看作抛物线如图,正在甩绳的甲、乙两 名学生拿绳的手间距为 4 米,距地面均为 1 米,学生丙的身高是 1.5 米,距甲拿绳的手 水平距离为 1 米,绳子甩到最高处时,刚好 通过他的头。

4、2.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第第 3 课时课时 二次函数二次函数 y=a(x-h)2的图象与性质的图象与性质 1掌握二次函数 yax2与 ya(x h)2(a0)图象之间的联系;(重点) 2能灵活运用二次函数 ya(x h)2(a0)的知识解决简单的问题(难点) 一、情境导入 二次函数 yax2c(a0)的图象可以 由 yax2(a0)的图象平移得到: 当 c0 时,向上平移 c 个单位长度; 当 c0 时,向下平移c 个单位长度 问题:函数 y (x2)2的图象,能否 也可以由函数 y x2平移得到?本节课我 们就一起讨论 二、合作探究 探究点:二次函数 ya(xh)2的图象 与性质 【类型。

5、2.5 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 第第 2 课时课时 利用二次函数求方程的近似根利用二次函数求方程的近似根 1会利用二次函数的图象求一元二次 方程的近似根;(重点) 2进一步体会二次函数与一元二次方 程的关系(难点) 一、情境导入 你能根据函数 yx22x5 的图象(如 图),求出方程 x2 2x50 的近似根吗 (精确到 0.1)? 由图象知, 抛物线与x轴有两个公共点, 它们分别位于x轴上1和2、 4和3之间, 所以一元二次方程 x2 2x50 有两个 根, 它们分别介于 1 和 2、 4 和3 之间 这 两个根分别是 1.5 和3.5 吗? 二、合作探究 探究点。

6、专题训练(三) 求二次函数表达式的常见类型 类型一 已知三点求表达式1已知:如图 3ZT1,二次函数 yax 2bxc 的图象经过 A,B,C 三点,求此抛物线的表达式图 3ZT12如图 3ZT2,已知抛物线 yax 2bxc 经过点 A(0,3),B(3,0) ,C(4,3) (1)求抛物线的表达式;(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在 x 轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积 S(图中阴影部分)图 3ZT2 类型二 已知顶点或对称轴求表达式3如图 3ZT3,已知抛物线 yx 2bxc 的对称轴为直线 x1,且与 x 轴的一个交点为(3 ,0),那么它。

7、第 2 章 二次函数2.3 确定二 次函数的表达式基础导练1已知抛物线过 A(1,0 ),B(3,0)两点,与 y 轴交于 C 点,且 BC=3 ,则这条抛物2线的解析式为 ( )Ay= x2+2x+3 Byx 22x3Cy=x 2+2x3 或 yx 2+2x+3 Dy= x 2+2x+3 或 yx 22x3 来源:学科网2如果点(2,3)和(5 ,3) 都是抛物线 y=ax2+bx+c 上的点,那么抛物线的对称轴是 ( )Ax=3 Bx=3 Cx= Dx=3323二次函数 y=ax2+bx+c,b 2=ac,且 x=0 时 y=-4 则( )Ay 最大 =-4 By 最小 =-4 Cy 最大 =-3 Dy 最小 =34将抛物线 y=x2 向左平移 4 个单位后,再向下平移 2 个单位, 则此时抛物线的解析式是_5已。

8、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数2.3 确定二次函数表达式 同步训练学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , ) 1. 抛物线 经过点 和 ,且以直线 为对称轴,则它的解析式=2+ (3, 0)(2, 3) =1为( ) A.=223 B.=223C.=22+3 D.=2+232. 用配方法将二次函数 写成形如 的形式,则 、 的值=3242 =(+)2+ 分别是( ) A.=23,=103B.=23,=103C. ,=2 =6 D. ,=2 =23. 若所求的二次函数图象与抛物线 有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,=2241随 的增大而增大,在对称轴的右侧, 随 的增大而。

9、2.3 确定二次函数的表达式,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.会用待定系数法求二次函数的表达式.(难点) 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.(重点),导入新课,复习引入,1.一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数?通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式?,2.求一次函数表达式的方法是什么?它的一般步骤是什么?,2个,2个,待定系数法,(1)设:(表达式) (2)代:(坐标代入) (3)解:方程(组) (4)还原:(写表达式),讲授新课,典例精析,例1.已知二次函数yax2 c的图象经过点(2,3) 和(1,3),求这个二次函数。

10、2.3 确定二次函数的表达式,第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,北师大版九年级下册数学教学课件,1.会用待定系数法求二次函数的表达式.(难点) 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.(重点),导入新课,复习引入,1.一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数?通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式?,2.求一次函数表达式的方法是什么?它的一般步骤是什么?,2个,2个,待定系数法,(1)设:(表达式) (2)代:(坐标代入) (3)解:方程(组) (4)还原:(写表达式),讲授新课,典例精析,例1.已知二次函数yax2 c的图象经过。

11、2.3 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式 1通过对用待定系数法求二次函数表 达式的探究,掌握求表达式的方法;(重点) 2 能灵活根据条件恰当地选择表达式, 体会二次函数表达式之间的转化(难点) 一、情境导入 一副眼镜镜片的下半部分轮廓对应的 两条抛物线关于 y 轴对称, 如图 ABx 轴, AB4cm, 最低点 C 在 x 轴上, 高 CH1cm, BD2cm.你能确定右轮廓线 DFE 所在抛物 线的函数解析式吗? 二、合作探究 探究点: 用待定系数法确定二次函数解 析式 【类型一】 已知顶点坐标确定二次函 数解析式 已知抛物线的顶点坐标为 M(1, 2),且。

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