北师大九年级数学下册2.1二次函数同步训练有答案

1、第二章 二次函数 压轴题过关习题1如图，点 A，B，C 都在抛物线 y=ax22amx+am 2+2m5（ a0）上，ABx 轴，ABC=135，且 AB=4（1）填空：抛物线的顶点坐标为 ；（用含 m的代数式表示） ；（2）求ABC 的面积（用含 a的代数式表示） ；（3）若ABC 的面积为 2，当 2m5x2m2 时，y 的最大值为 2，求 m的值2抛物线 y=ax2+bx的顶点 M（ ，3）关于 x轴的对称点为 B，点 A为抛物线与 x轴的一个交点，点 A关于原点 O的对称点为 A；已知 C为 AB 的中点，P为抛物线上一动点，作 CDx 轴，PEx 轴，垂足分别为 D，E来源:Zxxk.Com（1）求点 A的坐标及抛物线的解。

2、第2章 二次函数一选择题（共14小题）1二次函数yx2+2x7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A3B5C3和5D3和52若二次函数yax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x1时，y的值为（）x765432y27133353A5B3C13D273将二次函数yx22x+3化为y（xh）2+k的形式，结果为（）Ay（x+1）2+4By（x1）2+4Cy（x+1）2+2Dy（x1）2+24根据关于x的一元二次方程x2+px+q0，可列表如下：则方程x2+px+q0的正数解满足（） x00.511.11.21.3x2+px+q158.7520.590.842.29A解的整数部分是0，十分位是5B解的整数部分是0，十分位是8C解的整数部分是1，十分位是1D解的整数部分。

3、专题训练(三) 求二次函数表达式的常见类型 类型一 已知三点求表达式1已知：如图 3ZT1，二次函数 yax 2bxc 的图象经过 A，B，C 三点，求此抛物线的表达式图 3ZT12如图 3ZT2，已知抛物线 yax 2bxc 经过点 A(0，3)，B(3，0) ，C(4，3) (1)求抛物线的表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在 x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积 S(图中阴影部分)图 3ZT2 类型二 已知顶点或对称轴求表达式3如图 3ZT3，已知抛物线 yx 2bxc 的对称轴为直线 x1，且与 x 轴的一个交点为(3 ，0)，那么它。

4、第 2 章 二次函数2.3 确定二 次函数的表达式基础导练1已知抛物线过 A(1，0 )，B(3，0)两点，与 y 轴交于 C 点，且 BC=3 ，则这条抛物2线的解析式为 ( )Ay= x2+2x+3 Byx 22x3Cy=x 2+2x3 或 yx 2+2x+3 Dy= x 2+2x+3 或 yx 22x3 来源:学科网2如果点(2，3)和(5 ，3) 都是抛物线 y=ax2+bx+c 上的点，那么抛物线的对称轴是 ( )Ax=3 Bx=3 Cx= Dx=3323二次函数 y=ax2+bx+c，b 2=ac，且 x=0 时 y=-4 则（ ）Ay 最大 =-4 By 最小 =-4 Cy 最大 =-3 Dy 最小 =34将抛物线 y=x2 向左平移 4 个单位后，再向下平移 2 个单位， 则此时抛物线的解析式是_5已。

5、 九年级下册（北师大版）数学单元检测试卷：第 2 章 二次函数一选择题（共 10 小题）1抛物线 y=2x21 与直线 y=x+3 的交点的个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2对于抛物线 y=2（x+1） 2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线 x=1：顶点坐标为（1，3 ） ；x1 时， y 随 x 的增大而减小其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D43已知二次函数 y=x2x+a（a0） ，当自变量 x 取 m 时，其相应的函数值小于 0，则下列结论正确的是（ ）Ax 取 m1 时的函数值小于 0Bx 取 m1 时的函数值大于 0Cx 取 m1 时的函数值等于 0Dx 取 m1 时函数值与 0 。

6、 单元提升测试卷：第二 章二次函数一选择题1抛物线 y=3x 24 的开口方向和顶点坐标分别是（ ）A向下， （0，4） B向下， （0，4）C向上， （0，4） D向上， （0，4）2已知函数 y=2mx2+（14m）x+2m1，下列结论错误的是（ ）A当 m=0时，y 随 x的增大而增大B当 m= 时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）C当 m=1 时，若 x ，则 y随 x的增大而减小D无论 m取何值，函数图象都经过同一个点3设一元二次方程（x2） （x3）=m（m0）的两根分别为，且 ，则二次函数 y=（x2） （x3）的函数值ym 时自变量 x的取值范围是（ ）Ax3 或 x2 Bx 或 xCx D2x34为了响。

7、2017-2018 学年度第二学期北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若函数 是二次函数，则 =1+3 =()A.3 B.3 C. 或3 3 D.22.二次函数 的图象如图，对称轴 ，下列结论：=2+(0) =1； ； ； ；2=0 +2 12+140，且 ， 其中正确的有（ ）21+1=22+2 12 1+2=2A. B. C. D.3.为了准备毕业联欢会，工作人员的工作台上到处可见各种各样的函数图象明明学过抛物线，便信口开河道：图 可能是 ；图 可能是1 =2+4。

8、专题训练(一) 二次函数的图象信息题 类型一 二次函数图象与系数的关系12017防城港期中二次函数 yax 2bxc 的图象如图 5ZT 1 所示，则点M(a，bc) 在( ) 图 5ZT1A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2如图 5ZT2，若 a0， b0，c 0，则抛物线 yax 2bxc 的大致图象为( )图 5ZT232018恩施州抛物线 yax 2bxc 的对称轴为直线 x 1，部分图象如图5ZT 3 所示，下列判断中：abc0；b 24ac0； 9a 3bc0；若点(0.5， y1)，( 2，y 2)均在抛物线上，则 y1y 2；5a 2bc0.其中正确的个数为( ) 图 5ZT3A2 B3 C4 D54如图 5ZT4，抛物线 yax 2bxc 的对称轴是直线 。

9、专题训练 (二) 二次函数与几何的综合问题 类型一 二次函数与三角形的结合1如图 6ZT1，直线 l 过 A(4，0)和 B(0，4) 两点，它与二次函数 yax 2 的图象在第一象限内相交于点 P， 若 SAOP ，求二次函数的表达式92图 6ZT12如图 6ZT2，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax 2bxc 与 x 轴相交于点A(1， 0)和点 B，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 x1.(1)求点 C 的坐标( 用含 a 的代数式表示)；(2)连接 AC，BC，若ABC 的面积为 6，求此抛物线的表达式图 6ZT2 类型二 二次函数与平行四边形的结合3如图 6ZT3，四边形 ABCD 是平行四边形，过点 A，C 。

10、北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 二次函数 的一次项系数是（ ） =2(1)A.1 B.1 C.2 D.22. 比较二次函数 与 的图象，下列结论错误的是（ ） =2 =2A.对称轴相同 B.顶点相同C.图象都有最高点 D.开口方向相反3. 已知：二次函数 ，下列说法错误的是（ ） =24A.当 时， 随 的增大而减小0 +=0 2+0) 求点 的坐标；(1) 若 为等腰直角三角形，求抛物线 的解析式；(2) 1现将抛物线 绕着点 旋转 后得到抛物线 ，若抛物线 的顶点为。

11、北师大九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高 同步训练 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ）1. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 处观测到灯塔 在北偏东 方向上， 60航行半小时后到达 处，此时观测到灯塔 在北偏东 方向上，那么该船继续航行到达离 30灯塔距离最近的位置所需时间是（ ）A. 分钟10 B. 分钟15 C. 分钟20 D. 分钟252. 如图，小颖家（图中点 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在距她家北偏东 方向。

12、北师大九年级数学下册 1.1 锐角三角函数 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 如图， 的三个顶点都在方格纸的格点上，则 =( )A.12B.22C.33D.552. 若 为锐角，且 ，则 3 ()A.小于 30 B.大于 30C.大于 且小于45 60 D.大于 603. 若 ，则下列说法不正确的是（ ） 010. 121311. 12. 3513. 609014. 15. 453516. 3417. 解： ， ，=20=20由勾股定理，得，=2+2=401，=20401=20401401，= 401。

13、北师大九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系1.4 三角函数的应用 同步训练 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 如图，小明为测量学校旗杆的高度 ，在操场上选了一点 ，测得点 到旗杆底端 的水 平距离为 米， 度，则旗杆的高度为（ ）10 =A. 米10 B. 米10 C. 米10 D. 米102. 工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为 ，腰长为 ；45 12铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为 、 ，且有一内角为 现在我们把它410 60们任意翻转，分别试图从一个直径为。

14、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数 单元检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ） A.=12+ B.=2+C.=2(+7)2 D.=(+1)(21)2. 已知二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，而 的取值范围=2+(1)+1 1 是（ ） A.=1 B.=3 C.1 D.13. 已知 ， 是关于 的方程 的两实根，实数 、 、 、 的大小关系可 ()()1=0 能是（ ） A.0 4+2+=0 +2=0 240其中正确的个数是（ ）A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个45. 关于抛物线 ，下列结论中不正确是（ ） =(。

15、【专题突破训练】北师大版九年级数学下册_第二章_二次函数 单元测试卷学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A.=3 B.=4C.=21 D.=222. 若抛物线 经过点 ，则它也经过（ ） =2+ (1, 2)A.1(1, 2) B.2(1, 2)C.3(1, 2) D.4(2, 1)3. 如图是二次函数 图象的一部分，则关于 的不等式 的=(+1)2+2 (+1)2+20解集是（ ）A.3C. 314. 抛物线 的图象一定经过（ ） =2(0 B.2+=0C.240 D.+08. 二次函数 的部分图象如图，图象过点 ，对称轴为直线=2+(0) (1, 0。

16、第二章 二次函数2.1 二次函数基础导练1下列 函数中属于二次函数的是( )Ayx(x1) Bxy1Cy 2x22(x 1) 2 D 32xy2在二次函数y3x 2； 中，图象在同一水平线上的开口大小顺224;3xy序 用题号表示应该为( )A B 来源:Zxxk.ComC D 3对于抛物线 yax 2，下列说法中正确的是( )Aa 越大，抛物线开口越大 Ba 越小，抛物线开口越大Ca越大，抛物线开口越大 Da越小，抛物线开口越大4下列说法中错 误的是( )A 在函数 yx 2 中，当 x0 时 y 有最大值 0B在函数 y 2x2 中，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大C抛物线 y 2x2，yx 2， 中，抛物线 y2x 2 的开口最小，抛物线 。

17、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数 2.5 二次函数与一元二次方程 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号： _ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 抛物线 ，则图象与 轴交点为（ ） =22(0) A.二个交点 B.一个交点 C.无交点 D.不能确定2. 若抛物线 的图象与 轴只有一个交点，则 等于（ ） =2+ A.2B.12C.24D.243. 已知二次函数 与 轴交点的横坐标为 ， ，且=22+(41)1 1 2，则下列结论中：10 11其中正确的结论是（ ） A. B. C. D.4. 下列表格是二次函数 的自变量 与函数 的一些对应=2+(0) 值由此可以判断方。

18、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数2.3 确定二次函数表达式 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 抛物线 经过点 和 ，且以直线 为对称轴，则它的解析式=2+ (3, 0)(2, 3) =1为（ ） A.=223 B.=223C.=22+3 D.=2+232. 用配方法将二次函数 写成形如 的形式，则 、 的值=3242 =(+)2+ 分别是（ ） A.=23,=103B.=23,=103C. ，=2 =6 D. ，=2 =23. 若所求的二次函数图象与抛物线 有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，=2241随 的增大而增大，在对称轴的右侧， 随 的增大而。

19、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数2.2 二次函数的图像与性质 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号： _一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 已知二次函数 的图象过点 ， ， 若点=2+ (1, 2)(3, 2)(5, 7)， ，也在该二次函数 的图象上，则下列结(2, 1) (1, 2) =2+论正确的是（ ） A.1=2 B.12 D.122. 如图为二次函数 的图象，则 的解集为（ ）=2+ 2+0A.2 D.13. 把抛物线 向下平移 个单位，再向右平移 个单位，所得到的抛物线是=2 2 1（ ） A.=(1)2+2 B.=(+1)22C.=(1)22 D.=(+1)2+24. 抛物线 ， ， ， 。

20、北师大九年级数学下册 第二章 二次函数 2.1 二次函数 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 下列函数中，能表示 是 的二次函数是（ ） A.=12B.=22C.2=21 D.=(31)322. 是二次函数，则 的值为（ ） =2+2+2 A. ，0 2 B. ，0 2 C.0 D. 23. 如果函数 是二次函数，那么 的值一定是（ ） =(3)23+2 A.0 B.3 C. ，0 3 D. ，1 24. 下列函数关系中，可以看做二次函数 模型的是（ ） =2+A.在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B.我国人中自然增长率为 ，这样我国总人。