2016年河北中考数学第24题

1、1第 19 讲 锐角三角函数命题点 解直角三角形1(2017承德模拟)如图，在 RtABC 中，C90，BC8，tanB ，点 D 在 BC 上，且 BDAD，求 AC 的长12和 cosADC 的值解：在 RtABC 中，BC8，tanB ，ACBCtanB4.ACBC 12设 ADx，则 BDx，CD8x，在 RtADC 中，(8x) 24 2x 2，解得 x5.AD5，CD853，cosADC .DCAD 352(2017河北模拟)如图，AD 是ABC 的中线，tanB ，cosC ，AC .求：13 22 2(1)BC 的长；(2)sinADC 的值解：(1)过点 A 作 AEBC 于点 E.cosC ，C45.22在 RtACE 中，CEACcosC1，AECE1.在 RtABE 中，tanB ，即 ，13 AEBE 13BE3AE3.BCBECE4.(2)AD 是AB。

2、1第 18讲 相似三角形命题点 相似三角形的性质与判定1(2017河北 T73分)若ABC 的每条边长增加各自的 10%得ABC，则B的度数与其对应角B 的度数相比(D)A增加了 10% B减少了 10%C增加了(110%) D没有改变2(2011河北 T93分)如图，在ABC 中，C90，BC6，D，E 分别在 AB，AC 上，将ABC 沿 DE折叠，使点 A落在点 A处若 A为 CE的中点，则折痕 DE的长为(B)A.12B2C3D43(2014河北 T133分)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为 3，4，5 的三角形按图 1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1，则新三角形与原三角形相似乙：。

3、1第 6 讲 一元二次方程命题点 1 一元二次方程的解法1(2012河北 T83 分)用配方法解方程 x24x10，配方后的方程是(A)A(x2) 23 B(x2) 23C(x2) 25 D(x2) 252(2014河北 T2110 分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax2bxc0(a0)的求根公式时，对于b24ac0 的情况，她是这样做的：由于 a0，方程 ax2bxc0 变形为：x2 x ，第一步ba cax2 x( )2 ( )2，第二步ba b2a ca b2a(x )2 ，第三步b2a b2 4ac4a2x (b24ac0)，第四步b2a b2 4ac4ax .第五步 b b2 4ac2a(1)嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上，当 b24ac0 时，方程 ax2bxc0(a0)的求根公式是x ； 。

4、1第 22 讲 特殊的平行四边形命题点 1 矩形的性质与判定1(2013河北 T123 分)如图，已知线段 AB，BC，ABC90.求作：矩形 ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：(1)以点 C 为圆心，AB 长为半径画弧；(2)以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧；(3)两弧在 BC 上方交于点D，连接 AD，CD，四边形 ABCD 即为所求(如图 1)乙：(1)连接 AC，作线段 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 M；(2)连接 BM 并延长，在延长线上取一点 D，使MDMB，连接 AD，CD，四边形 ABCD 即为所求(如图 2)图 1 图 2对于两人的作业，下列说法正确的是(A)A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不。

5、1第 21 讲 平行四边形命题点 平行四边形的性质与判定1(2012河北 T93 分)如图，在ABCD 中，A70，将ABCD 折叠，使点 D，C 分别落在点 F，E 处(点 F，E都在 AB 所在的直线上)，折痕为 MN，则AMF 等于(B)A70 B40 C30 D202(2016河北 T132 分)如图，将ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在点 B处若1244，则B 为(C)A66 B104 C114 D1243(2015河北 T2210 分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图 1 的四边形 ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证已知：如图 1，在四边形 ABCD 中，BCAD，ABCD。

6、1第 10讲 一次函数第 1课时 一次函数的图象与性质命题点 1 一次函数的图象与性质1(2011河北 T52分)一次函数 y6x1 的图象不经过(D)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2(2014河北 T62分)如图，直线 l经过第二、三、四象限，l 的解析式是 y(m2)xn，则 m的取值范围在数轴上表示为(C)A BC D3(2015河北 T142分)如图，直线 l: y x3 与直线 ya(a 为常数)的交点在第四象限，则 a可能在(D)23A1a2 B2a0 C3a2 D10a44(2016河北 T53分)若 k0，b0，则 ykxb 的图象可能是(B)A B C D命题点 2 确定一次函数的解析式5(2017河北 T2410分)如图，直角坐标。

7、1第 12 讲 二次函数第 1 课时 二次函数的图象与性质命题点 1 二次函数的图象与性质1(2012河北 T123 分)如图，抛物线 y1a(x2) 23 与 y2 (x3) 21 交于点 A(1，3)，过点 A 作 x 轴的12平行线，分别交两条抛物线于点 B，C.则以下结论：无论 x 取何值，y 2的值总是正数；a1；当 x0 时，y2y 14；2AB3AC.其中正确的结论是(D)A B C D2(2018河北 T163 分)对于题目“一段抛物线 L：yx(x3)c(0x3)与直线 l：yx2 有唯一公共点若 c 为整数，确定所有 c 的值 ”甲的结果是 c1，乙的结果是 c3 或 4，则(D)A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起。

8、1第 2 课时 一次函数的实际应用命题点 一次函数的实际应用1(2015河北 T2310 分)水平放置的容器内原有 210 毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升 4 毫米，每放入一个小球水面就上升 3 毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为 y 毫米(1)只放入大球，且个数为 x 大 ，求 y 与 x 大 的函数关系式(不必写出 x 大 的范围)；(2)仅放入 6 个大球后，开始放入小球，且小球个数为 x 小求 y 与 x 小 的函数关系式(不必写出 x 小 的范围)；限定水面高不超过 260 毫米，最多能放入几个小球。

9、1第七单元 图形的变化第 26 讲 视图与尺规作图命题点 近 8 年的命题形式 考查方向立体图形的展开与折叠 2016(T8 选)，2014( T10 选)，2011(T6 选、 T11 选)主要以正方体的展开与高 频 考 点折叠为主，既考查展开图的形状，又考查展开图与立体图形对应面的情况以及对应两个点之间的距离估计今后命题要延续这一风格，或许会考查有关角度问题.三视图2018(T5 选)，2017( T8 选)，2015(T5 选)，2013( T26(探究)解)，2012( T3 选)主要考查组合体的三视图，常 考 点或三视图对应的组合体情况.2018年出现由小正方体组成的组合体，避免猜题押宝，预。

10、1第 7讲 分式方程命题点 1 分式方程的解法(近八年未单独考查)命题点 2 分式方程的应用1(2013河北 T73分)甲队修路 120 m与乙队修路 100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10 m，设甲队每天修路 x m依题意，下面所列方程正确的是(A)A. B. 120x 100x 10 120x 100x 10C. D. 120x 10 100x 120x 10 100x2(2016河北 T122分)在求 3x的倒数的值时，嘉淇同学将 3x看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A. 5 B. 513x 18x 13x 18xC. 8x5 D. 8x513x 13x重难点 1 分式方程的解法解方程： 1 .23x 1 36x 2【自主解。

11、1第 4 讲 二次根式命题点 1 二次根式的运算1(2018河北 T173 分)计算： 2 12 32(2014河北 T173 分)计算： 28123(2017河北 T122 分)见本书 P02T20命题点 2 二次根式的估值4(2014河北 T52 分)a，b 是两个连续整数，若 a b，则 a，b 分别是(A)7A2，3 B3，2 C3，4 D6，85(2015河北 T73 分)如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 的点落在(C)8A段 B段 C段 D段重难点 1 二次根式的估值(2018廊坊安次区模拟)已知 m，n 为两个连续整数，且 m 1n，则 mn(C)7A1 B2 C3 D4【变式训练 1】 (2018唐山路北区三模)若 a ，则实数 a 在数轴上对应的点的大致位。

12、1第 27讲 图形的对称命题点 近 8年的命题形式 考查方向轴对称2017(T24解)，2016( T13选)，2015( T3选)，2014( T25解)，2013( T19填)，2012(T9选)，2011( T9选)主要以选填题的形式、设计高 频 考 点折叠几何图形为背景，通过折叠特殊位置考查对角的求解.2017 年在函数图象背景下，通过轴对称变换形式，探究新的情景下的问题.轴对称图形与中心对称图形的识别2018(T3选)，2017( T5选)，2016( T3选)，2015( T5选)，2013( T3选)以图形直观的形式，考查对高 频 考 点轴对称图形与中心对称图形的理解与识别.2017 年在原来图形的基础上，通过添加。

13、1第三单元 函数第 9讲 函数的基础知识命题点 1 函数图象1(2011河北 T113分)如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为 y和 x，则 y与 x的函数图象大致是(A)A B C D命题点 2 分段函数的图象2(2013河北 T163分)如图，梯形 ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且 AEEFFB5，DE12.动点 P从点 A出发，沿折线 ADDCCB 以每秒 1个单位长度的速度运动到点 B停止设运动时间为 t秒，yS EPF ，则 y与 t的函数图象大致是(A)A B C D重难点 1 平面直角坐标系及点的坐标(2018咸宁)如图。

14、1第一单元 数与式第 1 讲 实数及其运算命题点 1 实数的有关概念1(2012河北 T13 分)下列各数中，为负数的是(B)A0 B2 C1 D.122(2016河北 T13 分)计算：(1)(D)A1 B2 C1 D13(2017河北 T63 分)如图为张小亮的答卷，他的得分应是(B)A100 分 B80 分 C60 分 D40 分4(2018河北 T102 分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是(B)A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5(2013河北 T52 分)若 x1，则|x4|(A)A3 B3 C5 D56(2015河北 T173 分)若|a|2 015 0，则 a1命题点 2 科学记数法7(2013河北 T22 分)截至 2013 年 3 月底，某市人。

15、1第六单元 圆第 23讲 圆的基本性质命题点 近 8年的命题形式 考查方向垂径定理2016(T25解)，2014(T25 解)，2013(T14选)，2012(T5 选)，2011(T25解)垂径定理是圆的轴对称性的具体体现，它可高 频 考 点以串联弦、弧、角、图形的大小和位置关系，常与圆的相关知识综合，为进一步探索提供数据支持.圆周角定理 2011(T16填)考查的频率较低，常与其他有关“角”的知识内容串联，作为圆大题的补充题型多以选择题和填空题为主.命题点 1 垂径定理1(2012河北 T52分)如图， CD是 O的直径， AB是弦(不是直径)， AB CD于点 E，则下列结论正确的是(D)A AE。

16、1第 11 讲 反比例函数命题点 1 反比例函数的图象与性质1(2017河北 T152 分)如图，若抛物线 yx 23 与 x 轴围成的封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为 k，则反比例函数 y (x0)的图象是(D)kxA B C D2(2011河北 T123 分)根据图 1 所示的程序，得到了 y 与 x 的函数图象，如图 2，若点 M 是 y 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQx 轴交图象于点 P，Q，连接 OP，OQ，则以下结论：x0 时，y ；OPQ 的面积为定值；2xx0 时，y 随 x 的增大而增大；MQ2PM；POQ 可以等于 90.其中正确结论是(B)图 1 图 2A B C D3(2013河北 T103 分。

17、1第八单元 统计与概率第 29讲 统计命题点 近 8年的命题形式 考查方向统计量的选择与计算2018(T9选， T10选， T21解)，2017(T14选)，2016( T24(3)解)，2015(T24解)，2014( T16选)，2013(T22解)，2011( T7选)主要的考查形式有：(1)中位常 考 点数、众数、平均数及方差的选择与计算，也常与不等式、函数综合；(2)与统计图结合的相关计算.统计图表的应用及决策2018(T21解)，2017( T21解)，2015(T24解)，2014( T22解)，2013(T22解)，2012( T21解)常结合几种统计图表考查，高 频 考 点且偶尔会与解直角三角形、方程、不等式、函数、概率等综合考。

18、1第 3讲 分式命题点 分式的化简求值1(2014河北 T73分)化简： (C)x2x 1 xx 1A0 B1 Cx D.xx 12(2016河北 T43分)下列运算结果为 x1 的是(B)A1 B. 1x x2 1x xx 1C. D.x 1x 1x 1 x2 2x 1x 13(2017河北 T132分)若 ( ) ，则( )中的数是(B)3 2xx 1 1x 1A1 B2 C3 D任意实数4(2018河北 T142分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是(D)A只有乙 B甲和丁 C乙和丙 D乙和丁5(2015河北 T183分)若 a2b。

19、1第 30讲 概率命题点 近 8年的命题形式 考查方向频率与概率 2014(T11选)，2012(T6 选)近 7年考查 2次，均为选择题考查形式为：(1)根据频率与概率的关系判断正误；(2)结合大量重复实验的频率分布折线图估计概率.概率的计算与应用2018(T21(2)解)，2017(T21(2)解)，2016(T23解)，2015(T13 选)，2013(T17填)，2012(T16 填)，2011(T21解)考查形式有：(1)与代数、几何高 频 考 点知识结合求概率；(2)与游戏结合求概率.命题点 1 频率与概率1(2012河北 T62分)掷一枚质地均匀的硬币 10次，下列说法正确的是(B)A每 2次必有 1次正面向上B可能有 5次正。

20、1第 24讲 与圆有关的位置关系命题点 近 8年的命题形式 考查方向点与圆的位置关系 2017(T23(3)解)作为圆的核心知识点的补充，在中考范围内仅出现一次(2017 年)，并巧妙结合外心与扇形相关内容进行考查，估计这种形式将偶尔出现.切线的性质与判定2018(T25解)，2017(T23 解)，2016(T25解)，2015(T26 解)，2014(T25解)，2013(T24 解)，2012(T25解)，2011(T25 解)切线的性质与判定是河北省中考必考高 频 考 点考点，呈现方式稳定，多以部分圆为背景(半圆或扇形，弓形等)，以旋转或折叠等方式，在变化过程中，对某一位置或某一时刻形成相切时，。