分单元真题汇编

1、1第 22 讲 特殊的平行四边形命题点 1 矩形的性质与判定1(2013河北 T123 分)如图，已知线段 AB，BC，ABC90.求作：矩形 ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：(1)以点 C 为圆心，AB 长为半径画弧；(2)以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧；(3)两弧在 BC 上方交于点D，连接 AD，CD，四边形 ABCD 即为所求(如图 1)乙：(1)连接 AC，作线段 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 M；(2)连接 BM 并延长，在延长线上取一点 D，使MDMB，连接 AD，CD，四边形 ABCD 即为所求(如图 2)图 1 图 2对于两人的作业，下列说法正确的是(A)A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不。

2、1第五单元 四边形第 20讲 多边形命题点 多边形及其内角和、外角和1(2017河北 T162分)已知正方形 MNOK和正六边形 ABCDEF边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使 OK边与 AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点 B顺时针旋转，使 KM边与 BC边重合，完成第一次旋转；再绕点 C顺时针旋转，使 MN边与 CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续 6次旋转的过程中，点 B，M 间的距离可能是(C)A1.4 B1.1 C0.8 D0.52(2015河北 T193分)平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则3。

3、1第 18讲 相似三角形命题点 相似三角形的性质与判定1(2017河北 T73分)若ABC 的每条边长增加各自的 10%得ABC，则B的度数与其对应角B 的度数相比(D)A增加了 10% B减少了 10%C增加了(110%) D没有改变2(2011河北 T93分)如图，在ABC 中，C90，BC6，D，E 分别在 AB，AC 上，将ABC 沿 DE折叠，使点 A落在点 A处若 A为 CE的中点，则折痕 DE的长为(B)A.12B2C3D43(2014河北 T133分)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为 3，4，5 的三角形按图 1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1，则新三角形与原三角形相似乙：。

4、1第 15讲 等腰三角形命题点 1 等腰三角形的性质与判定1(2018河北 T83分)已知，如图，点 P在线段 AB外，且 PAPB，求证：点 P在线段 AB的垂直平分线上在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是(B)A作APB 的平分线 PC交 AB于点 CB过点 P作 PCAB 于点 C且 ACBCC取 AB中点 C，连接 PCD过点 P作 PCAB，垂足为 C2(2017河北 T103分)如图，码头 A在码头 B的正西方向，甲、乙两船分别从 A，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是(D)A北偏东 55 B北偏西 55C北偏东 35 D北偏西 353(2。

5、1第 21 讲 平行四边形命题点 平行四边形的性质与判定1(2012河北 T93 分)如图，在ABCD 中，A70，将ABCD 折叠，使点 D，C 分别落在点 F，E 处(点 F，E都在 AB 所在的直线上)，折痕为 MN，则AMF 等于(B)A70 B40 C30 D202(2016河北 T132 分)如图，将ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在点 B处若1244，则B 为(C)A66 B104 C114 D1243(2015河北 T2210 分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图 1 的四边形 ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证已知：如图 1，在四边形 ABCD 中，BCAD，ABCD。

6、1第 28讲 图形的平移、旋转与位似命题点 近 8年的命题形式 考查方向平移 2018(T15选)，2014( T24解)，2011(T17填)由于平移的性质比较简单，因此考查的频率较少，注意平移的隐性考查，即函数图象的平移越来越可能出现在中考的题目中.旋转2017(T25解、 T23解)，2015(T26解)，2014( T23解)，2013(T20填、 T24解、 T26解)，2011(T25解)主要是解答题形式，以常见的几何图形为背高 频 考 点景，旋转为操作手段，通过对特殊位置的研究，考查几何图形的性质，综合解题能力.位似 2012(T23解)，2011( T20(1)解) 既考查位似作图，又考查在位似变换的。

7、1第 14 讲 三角形的基础知识命题点 1 三角形的稳定性及三边关系1(2018河北 T13 分)下列图形具有稳定性的是(A)2(2011河北 T103 分)已知三角形三边长分别为 2，x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为(B)A2 B3 C5 D133(2013河北 T153 分)如图 1，M 是铁丝 AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B30，C100，如图 2，则下列说法正确的是(C)图 1 图 2A点 M 在 AB 上B点 M 在 BC 的中点处C点 M 在 BC 上，且距点 B 较近，距点 C 较远D点 M 在 BC 上，且距点 C 较近，距点 B 较远命题点 2 三角形内角和定理及推论4(2014河北 T42 分)如图，。

8、1第 17讲 全等三角形命题点 全等三角形的性质与判定1(2016河北 T219分)如图，点 B，F，C，E 在直线 l上(F，C 之间不能直接测量)，点 A，D 在 l异侧，测得ABDE，ACDF，BFEC.(1)求证：ABCDEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由解：(1)证明：BFEC，BFFCECCF，即 BCEF.又ABDE，ACDF，ABCDEF(SSS)(2)ABDE，ACDF.理由：ABCDEF，ABCDEF，ACBDFE.ABDE，ACDF.2(2014河北 T2311分)如图，ABC 中，ABAC，BAC40，将ABC 绕点 A按逆时针方向旋转 100，得到ADE，连接 BD，CE 交于点 F.(1)求证：ABDACE；(2)求ACE 的度数；(3)求证：四边形 ABFE是菱形。

9、1第七单元 图形的变化第 26 讲 视图与尺规作图命题点 近 8 年的命题形式 考查方向立体图形的展开与折叠 2016(T8 选)，2014( T10 选)，2011(T6 选、 T11 选)主要以正方体的展开与高 频 考 点折叠为主，既考查展开图的形状，又考查展开图与立体图形对应面的情况以及对应两个点之间的距离估计今后命题要延续这一风格，或许会考查有关角度问题.三视图2018(T5 选)，2017( T8 选)，2015(T5 选)，2013( T26(探究)解)，2012( T3 选)主要考查组合体的三视图，常 考 点或三视图对应的组合体情况.2018年出现由小正方体组成的组合体，避免猜题押宝，预。

10、1第 24讲 与圆有关的位置关系命题点 近 8年的命题形式 考查方向点与圆的位置关系 2017(T23(3)解)作为圆的核心知识点的补充，在中考范围内仅出现一次(2017 年)，并巧妙结合外心与扇形相关内容进行考查，估计这种形式将偶尔出现.切线的性质与判定2018(T25解)，2017(T23 解)，2016(T25解)，2015(T26 解)，2014(T25解)，2013(T24 解)，2012(T25解)，2011(T25 解)切线的性质与判定是河北省中考必考高 频 考 点考点，呈现方式稳定，多以部分圆为背景(半圆或扇形，弓形等)，以旋转或折叠等方式，在变化过程中，对某一位置或某一时刻形成相切时，。

11、1第 19 讲 锐角三角函数命题点 解直角三角形1(2017承德模拟)如图，在 RtABC 中，C90，BC8，tanB ，点 D 在 BC 上，且 BDAD，求 AC 的长12和 cosADC 的值解：在 RtABC 中，BC8，tanB ，ACBCtanB4.ACBC 12设 ADx，则 BDx，CD8x，在 RtADC 中，(8x) 24 2x 2，解得 x5.AD5，CD853，cosADC .DCAD 352(2017河北模拟)如图，AD 是ABC 的中线，tanB ，cosC ，AC .求：13 22 2(1)BC 的长；(2)sinADC 的值解：(1)过点 A 作 AEBC 于点 E.cosC ，C45.22在 RtACE 中，CEACcosC1，AECE1.在 RtABE 中，tanB ，即 ，13 AEBE 13BE3AE3.BCBECE4.(2)AD 是AB。

12、1第四单元 图形的初步认识与三角形第 13讲 角、相交线与平行线命题点 1 角及角的计算1. (2017河北 T33分)用量角器测得MON 的度数，下列操作正确的是(C)A BC D2(2011河北 T22分)如图，12 等于(B)A60 B90 C110 D1803(2012河北 T143分)如图，AB，CD 相交于点 O，ACCD 于点 C.若BOD38，则A52命题点 2 平行线的性质与判定4(2015河北 T83分)如图，ABEF，CDEF，BAC50，则ACD(C)A120 B130 C140 D1505(2018河北 T112分)如图，快艇从 P处向正北航行到 A处时，向左转 50航行到 B处，再向右转 80&。

13、1第八单元 统计与概率第 29讲 统计命题点 近 8年的命题形式 考查方向统计量的选择与计算2018(T9选， T10选， T21解)，2017(T14选)，2016( T24(3)解)，2015(T24解)，2014( T16选)，2013(T22解)，2011( T7选)主要的考查形式有：(1)中位常 考 点数、众数、平均数及方差的选择与计算，也常与不等式、函数综合；(2)与统计图结合的相关计算.统计图表的应用及决策2018(T21解)，2017( T21解)，2015(T24解)，2014( T22解)，2013(T22解)，2012( T21解)常结合几种统计图表考查，高 频 考 点且偶尔会与解直角三角形、方程、不等式、函数、概率等综合考。

14、1第 16讲 直角三角形命题点 直角三角形1(2017河北 T112分)如图是边长为 10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是(A)A BC D2(2012河北 T26(1)3分)如图，在ABC 中，AB13，BC14，cosABC .513探究：如图，AHBC 于点 H，则 AH12，AC15，ABC 的面积 SABC 84重难点 直角三角形的相关计算如图，点 D在 RtABC 的斜边 AB上，且 AC6.(1)若 AB比 BC大 2.求 AB的长；若 CDAB 于点 D，求 CD的长；(2)若 D是 AB的中点，A36，则DCB54；(3)若 AD7，DB11，CDB2B，求 CD的长【思路点拨】(1)。

15、1第 27讲 图形的对称命题点 近 8年的命题形式 考查方向轴对称2017(T24解)，2016( T13选)，2015( T3选)，2014( T25解)，2013( T19填)，2012(T9选)，2011( T9选)主要以选填题的形式、设计高 频 考 点折叠几何图形为背景，通过折叠特殊位置考查对角的求解.2017 年在函数图象背景下，通过轴对称变换形式，探究新的情景下的问题.轴对称图形与中心对称图形的识别2018(T3选)，2017( T5选)，2016( T3选)，2015( T5选)，2013( T3选)以图形直观的形式，考查对高 频 考 点轴对称图形与中心对称图形的理解与识别.2017 年在原来图形的基础上，通过添加。

16、1第六单元 圆第 23讲 圆的基本性质命题点 近 8年的命题形式 考查方向垂径定理2016(T25解)，2014(T25 解)，2013(T14选)，2012(T5 选)，2011(T25解)垂径定理是圆的轴对称性的具体体现，它可高 频 考 点以串联弦、弧、角、图形的大小和位置关系，常与圆的相关知识综合，为进一步探索提供数据支持.圆周角定理 2011(T16填)考查的频率较低，常与其他有关“角”的知识内容串联，作为圆大题的补充题型多以选择题和填空题为主.命题点 1 垂径定理1(2012河北 T52分)如图， CD是 O的直径， AB是弦(不是直径)， AB CD于点 E，则下列结论正确的是(D)A AE。

17、1第 25讲 与圆有关的计算命题点 近 8年的命题形式 考查方向扇形弧长、面积的计算2018(T25(1)解)，2017( T23(2)解、T25(3)解)，2016( T25解)，2015(T26解)，2014( T19填)，2013(T14选)题型呈现形式比较丰富，选择题、高 频 考 点填空题、解答题三种题型都有出现，弧长的考查侧重于对弧长公式的考查，计算较简单，扇形面积的考查侧重在动态变化过程中形成的区域面积，可用多种方法进行尝试转化成求扇形面积.正多边形与圆 2014(T15选)侧重于有关正多边形面积的计算，一般都有技巧性，需要我们熟练掌握正多边形的各个量之间的关系，并能把正多。

18、1第 30讲 概率命题点 近 8年的命题形式 考查方向频率与概率 2014(T11选)，2012(T6 选)近 7年考查 2次，均为选择题考查形式为：(1)根据频率与概率的关系判断正误；(2)结合大量重复实验的频率分布折线图估计概率.概率的计算与应用2018(T21(2)解)，2017(T21(2)解)，2016(T23解)，2015(T13 选)，2013(T17填)，2012(T16 填)，2011(T21解)考查形式有：(1)与代数、几何高 频 考 点知识结合求概率；(2)与游戏结合求概率.命题点 1 频率与概率1(2012河北 T62分)掷一枚质地均匀的硬币 10次，下列说法正确的是(B)A每 2次必有 1次正面向上B可能有 5次正。

19、1第一单元 数与式第 1 讲 实数及其运算命题点 1 实数的有关概念1(2012河北 T13 分)下列各数中，为负数的是(B)A0 B2 C1 D.122(2016河北 T13 分)计算：(1)(D)A1 B2 C1 D13(2017河北 T63 分)如图为张小亮的答卷，他的得分应是(B)A100 分 B80 分 C60 分 D40 分4(2018河北 T102 分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是(B)A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5(2013河北 T52 分)若 x1，则|x4|(A)A3 B3 C5 D56(2015河北 T173 分)若|a|2 015 0，则 a1命题点 2 科学记数法7(2013河北 T22 分)截至 2013 年 3 月底，某市人。

20、1第 8 讲 一元一次不等式(组)命题点 1 一元一次不等式(组)的解法1(2012河北 T42 分)下列各数中，为不等式组 的解的是(C)2x 30，x 41.在数轴上表示如图所示命题点 2 一元一次不等式的应用3(2011河北 T228 分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 20 分钟才能完工(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？解：(1)设乙单独整理 x 分钟完工，根据题意，得 1.解得 x80.2040 20 20x经检验，x80。