中考数学总复习第6讲分式方程

1、第6讲 一元二次方程及其应用,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,一元二次方程的有关概念 一元二次方程的概念必须满足三个条件:是整式方程;只含有一个未知数;未知数的最高次数是2. 例1下列方程一定是一元二次方程的是( ) A.3x2+4- =0 B.5x2-6y-3=0 C.ax2-x+2=0 D.3x2-2x-1=0 答案:D 方法点拨解决此类问题的关键是牢记并理解一元二次方程的定义,特别是二次项系数应为非零数,即a0这一隐含条件.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,一元二次方程的解法 一元二次方程的基本解法有四种:(1)直接开方法;(2)因式分解法;(3)配方法;(4)公式法.在解一元二次方。

2、1第 7讲 分式方程命题点 1 分式方程的解法(近八年未单独考查)命题点 2 分式方程的应用1(2013河北 T73分)甲队修路 120 m与乙队修路 100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10 m，设甲队每天修路 x m依题意，下面所列方程正确的是(A)A. B. 120x 100x 10 120x 100x 10C. D. 120x 10 100x 120x 10 100x2(2016河北 T122分)在求 3x的倒数的值时，嘉淇同学将 3x看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A. 5 B. 513x 18x 13x 18xC. 8x5 D. 8x513x 13x重难点 1 分式方程的解法解方程： 1 .23x 1 36x 2【自主解。

3、第6课时 分式方程及其应用 课标要求 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效 模型. 2.能解可化为一元一次方程的分式方程. 3.能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理. 考点一 分式方程的相关概念 1.若 x=3 是分式方程-2 1 -2=0的根,则 a 的值是 ( ) A.5 B.-5 C.3 D.-3 答案A 解析 根据方程根的意义,。

4、第 7 讲 分式方程A组 基础题组一、选择题1.(2017德州)分式方程 -1= 的解是( )-1 3(-1)(+2)A.x=1 B.x=-1+ 5C.x=2 D.无解2.(2017枣庄)若关于 x的分式方程 -1= 无解,则 m的值为( )2+-3 2A.-1.5B.1C.-1.5或 2D.-0.5或-1.53.(2017新泰模拟)随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15分钟,现已知小林家距学校 8千米,乘私家车的平均速度是乘公交车的平均速度的 2.5倍,设公交车平均每小时行驶 x千米,根据题意可列方程为( )A. +15= B. = +158 82.5 8 82.5C. + = D. = +814 82.5 8 82.5144.甲。

5、第7讲分式方程(参考用时:50分钟)A层(基础)1.(2019成都)分式方程x-5x-1+2x=1的解为(A)(A)x=-1(B)x=1(C)x=2(D)x=-2解析:方程两边同时乘以x(x-1),得x(x-5)+2(x-1)=x(x-1),解得x=-1,检验:当x=-1时,x(x-1)0,x=-1是原方程的解.故选A.2.(2019十堰)十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成.现还有6 000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程是(A)(A)6 000x-6 000x+20=15(B)6 000x+20-6 000x=15(C)6 000x-6 000x-15=20(D)6 000x-15-6 000x=。

6、 1 第第 8 8 讲讲 分式方程及其应用分式方程及其应用 1分式方程定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2分式方程解法 分式方程转化为整式方程，解方程，求出解，代入最简公分母进行检验，得出分式方程的解 3分式方程的增根 使最简公分母为 0 的根 注意：分式方程的增根和无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整 式方程无解；分式方程的增根是去分母后整式方程的根，。

7、首 页 末 页 第一部分第一部分 数与代数数与代数 第三章第三章 方程与方程组方程与方程组 考考 点点 管管 理理 中中 考考 再再 现现 课课 时时 作作 业业 归归 类类 探探 究究 第第1010课时课时 分式方程分式方程 首 页 末 。

8、 1 第第 8 8 讲讲 分式方程及其应用分式方程及其应用 1分式方程定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2分式方程解法 分式方程转化为整式方程，解方程，求出解，代入最简公分母进行检验，得出分式方程的解 3分式方程的增根 使最简公分母为 0 的根 注意：分式方程的增根和无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整 式方程无解；分式方程的增根是去分母后整式方程的根，。

9、第一部分第二章第4讲1(2019海南)分式方程1的解是(B)Ax1Bx1Cx2Dx22(2019聊城)如果分式的值为0，那么x的值为(B)A1B1C1或1D1或03(2018株洲)关于x的分式方程0的解为x4，则常数a的值为(D)A1B2C4D104(2019淄博)解分式方程2时，去分母变形正确的是(D)A1x12(x2)B1x12(x2)C1x12(2x)D1x12(x2)5(2019广州)甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是(D)ABCD6(2018昆明)甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180 km时。

10、第7讲 分式方程,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 分式方程及其解法,1.分式方程:分母中含有 未知数 的方程叫做分式方程.,2.解分式方程的基本思想:分式方程 整式 方程.,3.解分式方程的步骤 (1)去分母:方程的两边同乘各个分式的最简公分母,转化为整式 方程; (2)解整式方程; (3)验根:把根代入 最简公分母 中,使 最简公分母为零 的根是增根,应舍去.,4.增根:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根,在方程变形时,方程两边同乘值为0的整式就会产生增根.,知识点二 分式方程的应用,1.类似于列整式方程解应。

11、 第9讲 分式方程1. 下面是四位同学解方程1的过程中去分母的一步，其中正确的是(D)A2xx1 B2x1 C2x1x D2xx12. 分式方程1的解是(B)A2 B1 C1 D23. 对于非零的两个实数a，b，规定ab，若2(2x1)1，则x的值为(A)A. B. C. D4. 一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等设江水的流速为v km/h，则可列方程为(D)A. B.C. D.5. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设步行的。

12、第二章 方程与不等式,第一部分 基础过关,第4讲 分式方程,3,考情通览,4,1分式方程 (1)分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 (2)分式方程的解：在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根(使方程中的分母为零)，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为零 (3)解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程,知识梳理,要点回顾,5,即时演练,B,k3且k1,6,2解分式方程 解分式方程的步骤： (1)方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)把整式方程的根代入最简公分。

13、第二章 方程与不等式,第8讲 分式方程,1.下列方程中，是分式方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘以( )A. x B. 2x C. x4 D. x(x4) 3.分式 的值为0，则( )A. x2 B. x2 C. x2 D. x0,C,D,C,4.(2018黑龙江省)已知关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是( )A. m3 B. m3且m2 C. m3 D. m3且m2 5.(2018衡阳市)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.。

14、第7课时 分式方程,考点梳理,自主测试,考点一 分式方程 1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.使分式方程分母为零的未知数的值即为增根;分式方程的增根有两个特征: (1)增根使最简公分母为零; (2)增根是分式方程化成的整式方程的根. 考点二 分式方程的基本解法 解分式方程的一般步骤: (1)去分母,把分式方程转化为整式方程; (2)解这个整式方程,求得方程的根; (3)检验,把解得:整式方程的根代入最简公分母,若最简公分母为零,则它不是原方程的根,而是方程的增根,必须舍去;若最简公分母不为零,则它是原分式方程的根.,考点梳理,自主测试,考点。

15、第7讲 分式方程及其应用,考法1,考法2,考法3,解分式方程 解分式方程的基本思路就是将分式方程转化为整式方程,通常可采用方程两边同乘最简公分母的方式进行,有些繁杂的方程可采用换元法.,A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 答案:A,去分母,方程两边同时乘x(x-2)得: (x+1)(x-2)+x=x(x-2), x2-x-2+x=x2-2x, x=1, 经检验,x=1是原分式方程的解,故选A.,考法1,考法2,考法3,方法点拨解分式方程首先要把分式方程转化为整式方程.解分式方程时必须注意以下两点:(1)去分母时,要将最简公分母乘每一个式子,不要“漏乘”;(2)解分式方程时必须检验,检验时只要代入最。

16、第 7 讲 分式方程及其应用一、选择题1(2017海南 )若分式 的值为 0，则 x 的值为( A )x2 1x 1A1 B0 C1 D12(2017成都 )已知 x3 是分式方程 2 的解，那么实数 k 的值为( kxx 1 2k 1xD )A1 B0 C1 D23(2017毕节 )关于 x 的分式方程 5 有增根，则 m 的值为( C )7xx 1 2m 1x 1A1 B3 C4 D54(2017滨州 )分式方程 1 的解为 ( C )xx 1 3x 1x 2A.x1 Bx1C无解 Dx25解分式方程 3 时，去分母后变形正确的是 ( D )2x 1 x 21 xA2(x2)3(x1) B2 x23( x1) C。