浙江省20届高考数学一轮 第10章 10.2 排列与组合

1、8.2 空间几何体的表面积与体积最新考纲 考情考向分析会计算柱、锥、台、球的表面积和体积.本部分是高考考查的重点内容，主要涉及空间几何体的表面积与体积的计算命题形式以选择题与填空题为主，涉及空间几何体的结构特征、三视图等内容，要求考生要有较强的空间想象能力和计算能力，广泛应用转化与化归思想.1多面体的表面积、侧面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和2圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱 圆锥 圆台侧面展开图侧面积公式 S 圆柱侧 2 rl S 圆。

2、第 3 课时 导数与函数的综合问题题型一 利用导数解或证明不等式1已知 f(x)是定义在(0，) 上的可导函数，f (1)0，且对于其导函数 f(x) 恒有 f(x)f(x )0，则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是( )A B(0,1)C(1，) D(0,1)(1 ，)答案 B解析 令 g(x)f(x)e x，由 x0 时，f(x)f( x)0 恒成立，则 g(x) f(x)e xf(x )ex0，故 g(x)f(x)e x在(0，)上单调递减，又 f(1)0，所以 g(1)0.当 x1 时，f(x)e x0，得 f(x)0；当 0x1 时，f( x)ex0，得 f(x)0，故选 B.2设 f(x)是定义在 R 上的奇函数， f(2)0，当 x0 时，有 0 的解集是( )A(2,0) (2，) B( 2,0)(0,2)C。

3、3.3 函数的奇偶性与周期性最新考纲 考情考向分析1.理解并会判断函数的奇偶性2.了解函数的周期性、最小正周期的含义.以理解函数的奇偶性、会用函数的奇偶性为主，常与函数的单调性、周期性交汇命题，加强函数与方程思想、转化与化归思想的应用意识，题型以选择、填空题为主，中等偏上难度.1函数的奇偶性奇偶性 定义 图象特点偶函数一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)f(x)，那么函数 f(x)就叫做偶函数关于 y 轴对称奇函数一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)f(x )，那么函数 f(x)就叫做奇函数。

4、5.3 三角函数的图象与性质最新考纲 考情考向分析1.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质2.了解三角函数的周期性.以考查三角函数的图象和性质为主，题目涉及三角函数的图象及应用、图象的对称性、单调性、周期性、最值、零点考查三角函数性质时，常与三角恒等变换结合，加强数形结合思想、函数与方程思想的应用意识题型既有选择题和填空题，又有解答题，中档难度.1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数 ysin x，x 0,2的图象中，五个关键点是：(0,0) ， ，(，0)，(2，1)，(2 ，0) (32， 1)(2)在余弦函数 ycos 。

5、11.1 随机事件的概率与古典概型最新考纲 考情考向分析1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式.3.理解古典概型及其概率计算公式.4.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.以考查随机事件、互斥事件与对立事件的概率为主，常与事件的频率交汇考查.本节内容在高考中三种题型都有可能出现，随机事件的频率与概率的题目往往以解答题的形式出现，互斥事件、对立事件的概念及概率常常以选择、填空题的形式出现.1.概率和频率(1)在相同的条件 S 下重复 n 。

6、9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系最新考纲 考情考向分析1.会解决直线与圆的位置关系的问题.2.会判断圆与圆的位置关系.考查直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的判断；根据位置关系求参数的范围、最值、几何量的大小等.题型以选择、填空题为主，要求相对较低.1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 的大小关系 .dr相离.(2)代数法： Error! 判 别 式 b2 4ac2.圆与圆的位置关系设圆 O1：(xa 1)2(yb 1)2 r (r10)，21圆 O2：(xa 2)2(yb 2)2r (r20).2方法位置关系几何法：圆心距 d 与 r1，r 。

7、第 2 课时 直线与椭圆题型一 直线与椭圆的位置关系1.若直线 ykx1 与椭圆 1 总有公共点，则 m 的取值范围是( )x25 y2mA.m1 B.m0C.00 且 m5，m1 且 m5.2.已知直线 l：y 2xm，椭圆 C： 1.试问当 m 取何值时，直线 l 与椭圆 C：x24 y22(1)有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点.解 将直线 l 的方程与椭圆 C 的方程联立，得方程组Error!将代入，整理得 9x28mx2m 240.方程根的判别式 (8m )2 49(2m24)8m 2144.(1)当 0，即 3 3 时，方程 没有实数根，可知原方程组没有实数解.这时直2 2线 l 与椭圆 C 没有公共点.思维升华 研。

8、3.2 函数的单调性与最值最新考纲 考情考向分析1.理解函数的单调性，会判断函数的单调性2.理解函数的最大(小)值的含义，会求简单函数的最大(小) 值.以基本初等函数为载体，考查函数的单调性、单调区间及函数最值的确定与应用；强化对函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的考查，题型既有选择、填空题，又有解答题.1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数 减函数定义一般地，设函数 f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x 2定义当 x1f(x2)，那么就说函数 f(x)在区间 D上是减函数图象描述。

9、17.1 数列的概念与简单表示法最新考纲 考情考向分析了解数列的概念和表示方法(列表、图象、公式).以考查 Sn与 an的关系为主，简单的递推关系也是考查的热点本节内容在高考中以选择、填空题的形式进行考查，难度为低档.1数列的有关概念概念 含义数列 按照一定顺序排列着的一列数数列的项 数列中的每一个数数列的通项数列 an的第 n 项 an通项公式数列a n的第 n 项 an与 n 之间的关系能用公式 anf (n)表示，这个公式叫做数列的通项公式前 n 项和 数列a n中，S na 1a 2a n叫做数列的前 n 项和2.数列的表示方法列表法 列表格表示 n 与 an的对应。

10、8.5 直线、平面垂直的判定与性质最新考纲 考情考向分析1.理解空间线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理.2.理解直线与平面所成角的概念，了解二面角及其平面角的概念.直线、平面垂直的判定及其性质是高考中的重点考查内容，涉及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定及其应用等内容.题型主要以解答题的形式出现，解题要求有较强的推理论证能力，广泛应用转化与化归的思想.1.直线与平面垂直(1)定义如果直线 l 与平面 内的任意一条 直线都垂直，则直线 l 与平面 互相垂直，记作 l，直线 l 叫做平面 的垂线，平面 叫做直线 l 的垂面.(2)判定。

11、8.4 直线、平面平行的判定与性质最新考纲 考情考向分析理解空间线面平行、面面平行的判定定理和性质定理.直线、平面平行的判定及其性质是高考中的重点考查内容，涉及线线平行、线面平行、面面平行的判定及其应用等内容题型主要以解答题的形式出现，解题要求有较强的推理论证能力，广泛应用转化与化归的思想.1线面平行的判定定理和性质定理文字语言 图形语言 符号语言判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(简记为“线线平行线面平行”)Error!l性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与。

12、2.1 不等关系与不等式最新考纲 考情考向分析了解不等关系，掌握不等式的基本性质.以理解不等式的性质为主，本节在高考中主要以客观题形式考查不等式的性质；以主观题形式考查不等式与其他知识的综合属低档题.1两个实数比较大小的方法(1)作差法Error! (a，bR)(2)作商法Error! (aR，b0)2不等式的基本性质性质 性质内容 特别提醒对称性 abbb，bcac 可加性 abacbc Error!acbc可乘性Error!acbd 同向同正可乘性 Error!ac bd 可乘方性ab0a nbn(nN，n1)a，b 同为正数可开方性 ab0 nanb(nN，n2)a，b 同为正数概念方法微思考1若 ab，且 a 与 b 都不。

13、3.4 幂函数与二次函数最新考纲 考情考向分析1.了解幂函数的概念，掌握幂函数yx，yx 2，yx 3，y ，yx 的图象和1x 12性质2.了解幂函数的变化特征3.了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系会解一元二次不等式.以幂函数的图象与性质的应用为主，常与指数函数、对数函数交汇命题；以二次函数的图象与性质的应用为主，常与方程、不等式等知识交汇命题，着重考查函数与方程，转化与化归及数形结合思想，题型一般为选择、填空题，中档难度.1幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如 yx 的函数称为幂函数，其中 x 是自变量， 是常数(。

14、3.6 对数与对数函数最新考纲 考情考向分析1.理解对数的概念，掌握对数的运算，会用换底公式2.理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象、性质及应用3.了解对数函数的变化特征.以比较对数函数值大小的形式考查函数的单调性；以复合函数的形式考查对数函数的图象与性质，题型一般为选择、填空题，中低档难度.1对数的概念一般地，如果 axN(a0，且 a1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 xlog aN，其中 a 叫做对数的底数， N 叫做真数2对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果 a0，且 a1，M0 ，N 0，那么：log a(MN)log aMlog aN；log。

15、3.5 指数与指数函数最新考纲 考情考向分析1.了解指数幂的含义，掌握有理数指数幂的运算2.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及应用3.了解指数函数的变化特征.直接考查指数函数的图象与性质；以指数函数为载体，考查函数与方程、不等式等交汇问题，题型一般为选择、填空题，中档难度.1分数指数幂(1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是 (a0，m，nN *，且 n1)于是，在条mnnam件 a0，m，n N*，且 n1 下，根式都可以写成分数指数幂的形式正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定 (a0，m，nN *，且 n1).0 的正n。

16、10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理最新考纲 考情考向分析理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.以理解和应用两个基本原理为主，常以实际问题为载体，突出分类讨论思想，注重分析问题、解决问题能力的考查，常与排列、组合知识交汇；两个计数原理在高考中单独命题较少，一般是与排列组合结合进行考查；两个计数原理的考查一般以选择、填空题的形式出现.1.分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 Nmn 种不同的方法.2.分步乘法计数原。

17、9.8 曲线与方程最新考纲 考情考向分析了解方程与曲线的对应关系，会求简单的曲线的方程.以考查曲线的轨迹、轨迹方程为主.题型主要以解答题的形式出现，题目为中档题，有时也会在选择、填空题中出现.1.曲线与方程的定义一般地，在直角坐标系中，如果某曲线 C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程 f(x，y )0 的实数解建立如下的对应关系：那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线.2.求动点的轨迹方程的基本步骤概念方法微思考1.f(x0， y0)0 是点 P(x0，y 0)在曲线 f(x，y )0 上的充要条件吗？提示 是.。

18、3.8 函数与方程最新考纲 考情考向分析了解函数零点的概念，掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法.利用函数零点的存在性定理或函数的图象，对函数是否存在零点进行判断或利用零点(方程实根) 的存在情况求相关参数的范围，是高考的热点，题型以选择、填空为主，也可和导数等知识交汇出现解答题，中高档难度.1函数的零点(1)函数零点的定义对于函数 yf(x )(xD)，把使 f(x)0 的实数 x 叫做函数 yf(x)( xD)的零点(2)三个等价关系方程 f(x)0 有实数根函数 yf (x)的图象与 x 轴有交点 函数 yf (x)有零点(3)函数零点的判定(零点存在性定理 )。

19、10.3 二项式定理最新考纲 考情考向分析1.了解二项式定理.2.理解二项式系数的性质.以理解和应用二项式定理为主，常考查二项展开式，通项公式以及二项式系数的性质，赋值法求系数的和也是考查的热点；本节内容在高考中以选择、填空题的形式进行考查，难度中档.1.二项式定理二项式定理 (ab) nC anC an1 b1C ank bkC bn(nN *)0n 1n kn n二项展开式的通项公式Tk1 C ank bk，它表示第 k1 项kn二项式系数 二项展开式中各项的系数 C (k0，1，2，n)kn2.二项式系数的性质(1)C 1，C 1.0n nC C C .mn 1 m 1n mn(2)C C .mn n mn(3)当 n 是偶数时， 项的。

20、10.2 排列与组合最新考纲 考情考向分析1.了解排列、组合的概念.2.会用排列数公式、组合数公式解决简单的实际问题.以理解和应用排列、组合的概念为主，常常以实际问题为载体，考查分类讨论思想，考查分析、解决问题的能力，题型以选择、填空题为主，难度为中档.1.排列与组合的概念名称 定义排列 按照一定的顺序排成一列组合从 n 个不同元素中取出 m(mn) 个元素合成一组2.排列数与组合数(1)排列数的定义：从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素的所有不同排列的个数叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用 A 表示.mn(2)组合数的定义：。