空间向量及其运算的坐标表示

1、2,3空间向量及其运算的坐标表示知识梳理1,在空间直角坐标系中,为坐标向量,对空间任意一点A,对应一个向量,且点A的位置由向量唯一确定,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组,使,在单位正交基底下与向量对应的有序实数组,叫做点A在空间直角。

2、2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 基础过关 1给出下面几种说法: 相等向量的坐标相同; 平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标; 一个坐标对应于唯一的一个向。

3、75 空间直角坐标系空间向量及其运算空间直角坐标系空间向量及其运算 教材梳理 1空间向量的有关概念 1空间向量:在空间,我们把具有和的量叫做空间向 量 2零向量:规定的向量叫做零向量 3单位向量:的向量称为单位向量 4相反向量:与向量 a的。

4、6 6. .3.23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6 6. .3.33.3 平面向量加平面向量加减运算的坐标表示减运算的坐标表示 1已知 M2,3,N3,1,则NM的坐标是 A2,1 B1,2 C2,1 D。

5、6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 1了解用坐标表示的平面向量共线条件的推导过程 2理解用坐标表示的平面向量共线的条件 3会根据坐标表示的平面向量共线的条件解决问题 目标导航 知识点 两向量平行的条件 1 设 ax1, y1, bx2。

6、23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 23.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 学习目标 1.了解平面向量的正交分解,掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和差及数乘 向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐。

7、6 6. .3.23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6 6. .3.33.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 基础达标 一选择题 1.如果用 i,j 分别表示 x 轴和 y 轴方向上的单。

8、b4,10,则a等于A2,2 B2,2C2,2 D2,2考点平面向量坐标运算的应用题点利用平面向量的坐标运算求向量的坐标答案D3若向量a1,1,b1,1,c4,2,则c等于A3ab B3abCa3b Da3b考点平面向量的坐标运算的应用题点。

9、空间向量运算的坐标表示及其应用一,单选题,本大题共小题,共分,已知,关于,平面的对称点为,关于轴的对称点为,则,等于,已知向量,则,已知空间向量,则,如图,在正方体中,棱长为,是上的点,且,则点的坐标为,如图所示的空间直角坐标系中,正方体的。

10、6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 A 组 基础巩固练 一选择题 1如果用 i,j 分别表示 x 轴和 y 轴正方向上的单位向量,且 A2。

11、mx1,y1,nx2,y2,那么mn,mn,m,mn如何运算,mnx1x2,y1y2,mnx1x2,y1y2,mx1,y1,mnx1x2y1y2,答案,梳理,空间向量a,b,其坐标形式为aa1,a2,a3,bb1,b2,b3,a1b1,a2。

12、定理可知,有且只有一对有序实数x,y,使得axiyj.平面内的任一向量a都可由x,y唯一确定,我们把有序数对x,y叫做向量a的直角坐标,记作ax,y2在平面直角坐标平面中,i1,0,j0,1,00,02点的坐标与向量坐标的区别和联系区别表示。

13、已知向量a1,2,b1,0,那么向量3ba的坐标是A4,2 B4,2 C4,2 D4,2答案D解析3ba31,01,23,01,24,2,故选D.3已知ab1,2,ab4,10,则a等于A2,2 B2,2 C2,2 D2,2答案D4已知两点。

14、6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示 学 习 目 标 核 心 素 养 1掌握平面向量的正交分解及其坐标表示重点 2会用坐标表示平面向量的加减与数乘向量运算重点 3会用坐标表示平面向量共线的条件,能。

15、准正交基 有公共起点 O 的三个两两垂直的单位向量,记作 i,j,k 空间直角坐标系 以 i,j,k 的公共起点 O 为原点,分别以 i,j,k 的方向为 x 轴,y 轴,z 轴的正方向建立空间直角坐标系 空间向量的坐标表示 对于空间任意一。

16、一 空间向量的坐标表示 空间向量的正交分解及其坐标表示,垂直,单位,i,j,k,px,y,z,知识点二 空间向量基本定理 1.空间向量基本定理,不共面,任一,xaybzc,2.基底 条件:三个向量a,b,c . 结论: 叫作空间的一个基底。

17、1平面向量的坐标1在平面直角坐标系中,分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底对于平面内的任意向量a,由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x,y,使得axiyj.我们把实数对x,y叫作向量a的坐标,记作ax,y2在平面直角。

18、1 13.23.2 空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示 1已知 a1,2,1,ab1,2,1,则 b 等于 A2,4,2 B2,4,2 C2,0,2 D2,1,3 答案 A 解析 ba1,2,11,2,11,2,12,4,2 2已。

19、共面,所以若三个向量不共面,就说明它们都不是2空间向量基本定理的推论设,是不共面的四点,则对于空间任一点,都存在唯一的有序实数组,使得,当且仅当时,四点共面3单位正交基底设为有公共起点O的三个两两的单位向量,我们称它们为单位正交基底用来表示。

20、运算 空间向量a,b,其坐标形式为aa1,a2,a3,bb1,b2,b3,a1b1,a2b2,a3b3,a1b1,a2b2,a3b3,a1,a2,a3,a1b1a2b2a3b3,知识点二 空间向量的平行垂直及模夹角 设aa1,a2,a3,b。