幂的运算练习题

1、2.3.2平面向量的坐标运算(一) 基础过关1.已知向量a(1，2)，b(2，3)，c(3，4)，且c1a2b，则12的值为()A.3 B.1 C.1 D.3解析由1a2b(122，2132)，c(3，4)，c1a2b，得解得121.答案B2.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线.若(2，4)，(1，3)，则为()A.(2，1) B.(3，2)C.(2，5) D.(3，5)解析，(1，1).(3，5).答案D3.已知点A(1，5)，向量a(1，2)，若3a，则点B的坐标是_.解析设B(x，y)，则由3a，得(x1，y5)(3，6)，解得x4，y11，所以点B的坐标是(4，11).答案(4，11)4.分别取i，j为x轴、y轴正方向上的单位向量，已知向量xiyj，点B和点A关于x轴对称，。

2、2.3.2平面向量的坐标运算(二) 基础过关1.已知a(1，2)，b(2，y)，若ab，则y的值是()A.4 B.4 C.2 D.2解析ab，(1)y220，y4.答案B2.若a(2cos ，1)，b(sin ，1)，且ab，则tan 等于()A.2 B. C.2 D.解析ab，2cos 1sin .tan 2.答案A3.设向量a(1，2)，b(2，3)，若向量ab与向量c(5，6)共线，则的值为_.解析由已知得ab(12，23)，向量ab与向量c(5，6)共线，(12)(6)(23)(5)0，解得.答案4.已知向量a(1，2)，b(0，1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值为_.解析u(1，2)k(0，1)(1，2k)，v。

3、第2课时平面向量数量积的坐标运算一、选择题1已知a(3，1)，b(1，2)，则a与b的夹角为()A. B. C. D.考点平面向量夹角的坐标表示与应用题点求坐标形式下的向量的夹角答案B解析|a|，|b|，ab5.cosa，b.又a，b的夹角范围为0，a与b的夹角为.2设向量a(2,0)，b(1,1)，则下列结论中正确的是()A|a|b| Bab0Cab D(ab)b考点平面向量平行与垂直的坐标表示与应用题点向量垂直的坐标表示的综合应用答案D解析ab(1，1)，所以(ab)b110，所以(ab)b.3已知向量a(0，2)，b(1，)，则向量a在b方向上的投影为()A. B3 C D3考点平面向量投影的坐标表示与应用题点平面向。

4、2.3.2平面向量的坐标运算第1课时平面向量的坐标表示及坐标运算一、选择题1已知M(2,3)，N(3,1)，则的坐标是()A(2，1) B(1,2) C(2,1) D(1，2)考点平面向量的正交分解及坐标表示题点平面向量的正交分解及坐标表示答案B解析(2,3)(3,1)(1,2)2已知ab(1,2)，ab(4，10)，则a等于()A(2，2) B(2,2)C(2,2) D(2，2)考点平面向量坐标运算的应用题点利用平面向量的坐标运算求向量的坐标答案D3若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，则c等于()A3ab B3abCa3b Da3b考点平面向量的坐标运算的应用题点用坐标形式下的基底表示向量答案A解析设cxayb，则解得c3ab.4已知。

5、第2课时平面向量数量积的坐标运算学习目标1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离公式.3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直知识点一平面向量数量积的坐标表示若向量a(x1，y1)，b(x2，y2).数量积abx1x2y1y2向量垂直abx1x2y1y20知识点二平面向量的模向量的模及两点间的距离向量模a(x，y)|a|以A(x1，y1)，B(x2，y2)为端点的向量|知识点三向量的夹角设a，b都是非零向量，a(x1，y1)，b(x2，y2)，是a与b的夹角，则cos .。

6、2.3.2平面向量的坐标运算第1课时平面向量的坐标表示及坐标运算学习目标1.掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来知识点一平面向量的坐标表示1平面向量的坐标(1)在平面直角坐标系中，分别取与x轴，y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对有序实数x，y，使得axiyj.平面内的任一向量a都可由x，y唯一确定，我们把有序数对(x，y)叫做向量a的(直角)坐标，记作a(x，y)(2)在平面直角坐标平面。

7、第10节VB基本运算与顺序结构学习目标知识条目考试要求考试属性考试形式变量与常量应用学考加试主观题、客观题常用数据类型常用函数运算符与优先级顺序结构1变量与常量变量是在程序运行中其值可以改变的量。变量名由字母、数字、下划线组成，必须以字母开头，不能使用VB保留字，用Dim定义。常量是在程序执行过程中其值不变的存储单元，可分为直接常量和符号常量，符号常量用Const定义并赋值。2基本数据类型要求掌握的数据类型有六种，分别是整型、长整型、单精度实数、双精度实数、字符串型、逻辑型(有时叫布尔型)。3函数常用函数有11个，。

8、3.10 VB基本运算与顺序结构,学习目标,1.掌握三种基本算法的使用与优先级 2.掌握顺序结构的概念与运行原理,一、基本运算,通过程序的执行对数据进行加工处理，基本运算是数据处理中最常用的手段。,VB的基本运算包括：,（一）算术运算,（二）关系运算,（三）逻辑运算,（一） 算术类基本运算,乘幂（） 取负(-) 乘法(*) 实数除法(/) 整数除法() 求余数(mod) 加法 (+) 减法(-),说明：,在同一个表达式中，如果有一个以上的 基本运算，则先执行优先级高的运算； 同优先级的基本运算，按自左向右顺序执行； 若表达式中有括号，则先计算括号内的表达。

9、运算律,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,观察下面算式，想一想，说一说怎样计算可以又快又准确。,499+37+501 25784 125（80+8） 10169 72341025 377+648177,=499+501+37,=12580+1258,=25478,=25410723,=10069+69,=377-177+648,加法交换律、加法结合律,复习导入,返回,我们可以用多种方法验证这些运算律。,45或 54,4（5+3）,45+ 43,加法结合律,乘法交换律,乘法分配律,返回,1. 运算律的基本概念及表示方法,加法交换律：,加法结合律：,字母表示：a+b=b+a,加法的运算律,字母表示：(a+b)+c=a+(b+c),两个数相加，交换加数的位置，它。

10、运算的意义,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,你能提出哪些数学问题？,在解决问题的过程中，你用了哪些运算？,复习导入,返回,问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？,1.加减法的意义,加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。,表示求两个数的和是多少。,算式：（只）,知识梳理,返回,1.加减法的意义,问题：还要折多少只纸鹤？,算式： 120392655（只） 或 120（3926）=55（只）,表示求两个数的差是多少；或是求剩余数。,减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一个数的运算。,返回,（1）加法各部分之间的关。

11、第2课时复数的乘方与除法运算学习目标1.进一步熟练掌握复数的乘法运算，了解正整数指数幂的运算律在复数范围内仍成立.2.理解复数商的定义，能够进行复数除法运算.3.了解i的幂的周期性知识点一复数的乘方与in(nN*)的周期性思考计算i5，i6，i7，i8的值，你能推测in(nN*)的值有什么规律吗？答案i5i，i61，i7i，i81，推测i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN*)梳理(1)复数范围内正整数指数幂的运算性质对任意复数z，z1，z2和m，nN*，有zmznzmn.(zm)nzmn.(z1z2)nzz.(2)虚数单位i的乘方：in(nN*)的周期性i4n 1 ，i4n1 i ，i4n21，i4n3i.知识点二复数的。

12、3.2复数的四则运算第1课时复数的加法、减法、乘法运算学习目标1.掌握复数代数形式的加减运算.2.理解复数乘法运算法则，能进行复数的乘法运算.3.掌握共轭复数的概念及应用知识点一复数的加减运算思考1类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？答案两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(abi)(cdi)(ac)(bd)i(a，b，c，dR)思考2复数的加法满足交换律和结合律吗？答案满足梳理(1)运算法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)是任意两个复数，那么(abi)(cdi)(ac)(bd)i，(abi)(cdi)(ac)(bd)i.(2)加法运算律对任。

13、第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数的加减混合运算在实际生活中的应用1. 有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出在这桩马的交易中，他(D)A收支平衡 B赚了100元C赚了300元 D赚了200元2小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0 m，记录了这个水库一周内的水位变化情况(测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正数表示水位比前一天上升，负数表示比前一天下降)星期一二三四五六日水位变化/m0.150.20.130.10.140.250.16(1)这一周内，哪一。

14、第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算1. 计算：(1)(7)(8)(2)(12)(3)；(2)(6.3)(7.5)(2)(1.2)；(3).解：(1)原式(7)(8)(2)(12)(3)78212372812392314.(2)原式(6.3)(7.5)(2)(1.2)6.37.521.26.31.27.527.57.522.(3)原式.2.某国股民吉姆上星期五买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)星期一二三四五每股涨跌44.512.55(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高收盘价是每股多少元？最低收盘价是每股多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成。

15、第二章有理数及其运算7有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律1在计算1.25(8)1.25(8)1.25(8)中，应用了乘法(C)A分配律B分配律和结合律C交换律和结合律D交换律和分配律2计算(12)，运用哪种运算律可避免通分(D)A加法交换律 B加法结合律C乘法交换律 D乘法分配律33.125(23)3.125773.125(2377)3.125(100)312.5，这个运算中运用了(D)A加法结合律B乘法结合律C分配律D乘法对加法的分配律的逆用4计算：(8)(1.25)_5下面计算正确的是(A)A(5)(4)(2)(2)542280B(12)。

16、第二章有理数及其运算11有理数的混合运算1计算：(2)2(35)22(3)解：原式4(2)2(6)42262.2.计算：32(3)2(3)3(9)(3)4212.解：原式99(27)3309393015.3.小朋友，你们玩过扑克牌游戏“24点”吗？它是一种填数游戏，就是运用加、减、乘、除四种运算方法(也可用括号)进行计算，得出24.(牌中A、J、Q、K分别代表数1、11、12、13)(1)小明抽到了如图所示的4张牌，你能用两种方法帮小明凑成24点吗？(2)小亮抽到了如图所示的4张牌，你能用两种方法帮小亮凑成24点吗？解：(1)(方法一)2586101424.(方法二)(85)(26)3824.(2)(方法一)49(118)24.(方法二) 11894。

17、第二章有理数及其运算4有理数的加法第2课时有理数的加法运算律1. 计算：(1)(16)(25)(24)(32)；(2)(2.1)(3.75)(4)(3.75)(5)(4)；(3)(5)(1.125)；(4)(2)4(6)8(98)100.解：(1)原式(16)(24)(25)(32)(40)(57)17.(2)原式(2.1)(5)(3.75)(3.75)(4)(4)2.9002.9.(3)原式51155.(4)原式(2)4(6)8(98)10022550.2.一名足球守门员练习往返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：m)5，3，10，8，6，12，10.(1)守门员是否回到球门的位置？(2)守门员离开球门的位置最远是多少？。

18、第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第2课时运用运算律进行有理数的加减混合运算1. 用简便方法计算下列各题：(1)；解：.(2)(0.5)9.75；解：(0.5)9.75.(3)；解：11112.(4)(8)(1.2)(0.6)(2.4)；解：(8)(1.2)(0.6)(2.4)81.20.62.412.2.(5)(3.5)0.75.解：(3.5)0.7500.2式子2(1)3(2)省略括号后的形式是(B)A2132B2132C2132D21323下列交换加数位置的变形中，正确的是(B)A14541445B4.51.72.51.84.52.51.81.7C1234。

19、有理数及其运算练习题1 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温为零上 10 记作10 ，则3 表示气温为( )A零上 3 B零下 3 C零上 7 D零下 7 2 的倒数为( )16A6 B6 C. D16 163下列四个数中，最小的数是( )A2 B2 C4 D14大米包装袋上(100.1)kg 的标识表示此袋大米重( )A(9.910.1) kg B10.1 kgC9.9 kg D10 kg5鄂州市凤凰大桥坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第 5 座桥梁大桥长 1100 m，宽 27 m鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币 2.3 亿元.。

20、6.混合运算和简便运算知识要点梳理一、四则混合运算的顺序同级运算(只含有加减，或只含有乘除)，从左到右依次计算；含有两级的运算，先算二级(乘除)，后算一级(加减)；算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号，最后算中括号外面的。二、四则混合运算定律1.加法交换律:a+b=b+a，即交换两个加数的位置，和不变。2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)，即先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。3.乘法交换律:ab=ba，即交换两个因数的位置，积不变。4.乘法结合律:(ab)c=a(bc)，即前两个数先乘，或后两个数先乘积不变。5.乘法分配律:(。