人教A版高中数学选修2-1课件2.1.2 求曲线的方程

3.2 立体几何中的向量方法(一)空间向量与平行关系,学习目标 1.掌握空间点、线、面的向量表示. 2.理解直线的方向向量与平面的法向量的意义;会用待定系数法求平面的法向量. 3.能用向量法证明直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一

人教A版高中数学选修2-1课件2.1.2 求曲线的方程Tag内容描述:

1、3.2 立体几何中的向量方法(一)空间向量与平行关系,学习目标 1.掌握空间点、线、面的向量表示. 2.理解直线的方向向量与平面的法向量的意义;会用待定系数法求平面的法向量. 3.能用向量法证明直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 直线的方向向量与平面的法向量,思考,怎样用向量来表示点、直线、平面在空间中的位置?,答案,(1)点:在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P的位置就可以用向量 来表示.我们把向量 称为点P的位置向量. (2)直线:直线的方向向量。

2、3.2 立体几何中的向量方法(三)向量法解决空间角和距离问题,学习目标 1.理解直线与平面所成角、二面角的概念. 2.掌握向量法解决空间角和距离问题. 3.体会空间向量解决立体几何问题的三步曲.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 利用空间向量求空间角,思考1,空间角包括哪些角?,线线角、线面角、二面角.,答案,思考2,求解空间角常用的方法有哪些?,传统方法和向量法.,答案,梳理,空间角包括线线角、线面角、二面角,这三种角的定义确定了它们相应的取值范围,结合它们的取值范围可以用向量法进行求解. (1)线线角:设两条。

3、第二章 2.4 抛物线,2.4.2 抛物线的简单几何性质,学习目标 1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质. 2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 抛物线的范围,思考,观察右侧图形,思考以 下问题: (1)观察焦点在x轴的抛物 线与双曲线及椭圆的图形,分析其几何图形存在哪些区别?,抛物线与另两种曲线相比较,有明显的不同,椭圆是封闭曲线,有四个顶点,有两个焦点,有中心;双曲线虽然不是封闭曲线,但是有两支,有两个顶点,两个焦点,有中心;抛物线只有一。

4、第二章 2.2 椭圆,2.2.2 椭圆的简单几何性质(一),学习目标 1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形. 2.根据几何条件求出曲线方程,并利用曲线的方程研究它的性质、图形.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 椭圆的范围、对称性和顶点坐标,(1)范围:axa,byb; (2)对称性:椭圆关于x轴、y轴、原点都对称; (3)特殊点:顶点A1(a,0),A2(a,0),B1(0,b),B2(0,b).,答案,思考2,在画椭圆图形时,怎样才能画的更准确些?,在画椭圆时,可先画一个矩形,矩形的顶点为(a,b),(a,b),(a,b),(a,。

5、第三章 3.1 空间向量及其运算,3.1.2 空间向量的数乘运算,学习目标 1.掌握空间向量数乘运算的定义及数乘运算的运算律. 2.了解平行(共线)向量、共面向量的意义,掌握它们的表示方法. 3.理解共线向量的充要条件和共面向量的充要条件及其推论,并能应用其证明空间向量的共线、共面问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 空间向量的数乘运算,思考,实数和空间向量a的乘积a的意义是什么?向量的数乘运算满足哪些运算律?,0时,a和a方向相同;0时,a与向量a方向相同;当0时,a与向量a方向 ;当0时,a0. (2)空间向量数乘运。

6、第三章 3.1 空间向量及其运算,3.1.3 空间向量的数量积运算,学习目标 1.掌握空间向量夹角概念及表示方法. 2.掌握两个向量的数量积的概念、性质、计算方法及运算规律. 3.掌握两个向量的数量积的主要用途,能运用数量积求向量夹角和判断向量的共线与垂直.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 空间向量数量积的概念,思考1,答案,求两个向量的数量积需先确定这两个向量的模和夹角,当夹角和长度不确定时,可用已知夹角和长度的向量来表示该向量,再代入计算.,思考2,120.,答案,梳理,(1)定义:已知两个非零向量a,b,则|a|b|c。

7、第三章 3.1 空间向量及其运算,3.1.5 空间向量运算的坐标表示,学习目标 1.理解空间向量坐标的概念,会确定一些简单几何体的顶点坐标. 2.掌握空间向量的坐标运算规律,并会判断两个向量是否共线或垂直. 3.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离公式,并能运用这些知识解决一些相关问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 空间向量的坐标运算,思考,设m(x1,y1),n(x2,y2),那么mn,mn,m,mn如何运算?,mn(x1x2,y1y2),mn(x1x2,y1y2),m(x1,y1),mnx1x2y1y2.,答案,梳理,空间向量a,b,其坐标形式为a(a1,a2,a3)。

8、第二章 2.2 椭圆,2.2.2 椭圆的简单几何性质(二),学习目标 1.进一步巩固椭圆的简单几何性质. 2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 点与椭圆的位置关系,答案,思考2,答案,梳理,知识点二 直线与椭圆的位置关系,思考1,直线与椭圆有几种位置关系?,有三种位置关系,分别有相交、相切、相离.,答案,思考2,答案,梳理,(1)判断直线和椭圆位置关系的方法 将直线的方程和椭圆的方程联立,消去一个未知数,得到一个一元二次方程.若0,则直线和椭圆 ;若0,则直线和椭圆 ;若0.,题型探究,。

9、第二章 2.4 抛物线,2.4.1 抛物线及其标准方程,学习目标 1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念. 2.掌握抛物线的标准方程及其推导. 3.明确抛物线标准方程中p的几何意义,并能解决简单的求抛物线标准方程问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 抛物线的定义,思考1,平面内,到两定点距离相等的点的轨迹是什么?,连接两定点所得线段的垂直平分线.,答案,思考2,平面内,到两个确定平行直线l1,l2距离相等的点的轨迹是什么?,一条直线.,答案,思考3,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是什么?,抛物线.,答案,梳理。

10、第二章 2.2 椭圆,2.2.1 椭圆及其标准方程(二),学习目标 加深理解椭圆定义及标准方程,能够熟练求解与椭圆有关的轨迹问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 椭圆标准方程的认识与推导,椭圆标准方程的几何特征与代数特征分别是什么?,标准方程的几何特征:椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴或y轴上.,答案,思考2,依据椭圆方程,如何确定其焦点位置?,把方程化为标准形式,与x2,y2相对应的分母哪个大,焦点就在相应的轴上.,答案,思考3,观察椭圆的形状,你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程较简单?并写出求解过。

11、第二章 2.2 椭圆,2.2.1 椭圆及其标准方程(一),学习目标 1.了解椭圆的实际背景,经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程. 2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 椭圆的定义,给你两个图钉、一根无弹性的细绳、一张纸板,一支铅笔,如何画出一个椭圆?,在纸板上固定两个图钉,绳子的两端固定在图钉上,绳长大于两图钉间的距离,笔尖贴近绳子,将绳子拉紧,移动笔尖即可画出椭圆.,答案,思考2,在上述画椭圆过程中,笔尖移动需满足哪些条件?如果改变。

12、第二章 2.3 双曲线,2.3.2 双曲线的简单几何性质,学习目标 1.了解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等). 2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程. 3.掌握标准方程中a,b,c,e 间的关系. 4.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 双曲线的范围、对称性,思考,观察下面的图形:(1)从图形上可以看出双曲线是向两端无限延伸的,那么是否与椭圆一样有范围限制?,有限制,因为 1,即x2a2,所以xa或xa.,答案,思考,(2)是不是轴对称图形?对称轴是哪条直线?。

13、第二章 2.3 双曲线,2.3.1 双曲线及其标准方程,学习目标 1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程. 2.掌握双曲线的标准方程及其求法. 3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 双曲线的定义,思考,若取一条拉链,拉开它的一部分,在拉开的两边上各选择一点,分别固定在点F1,F2上,把笔尖放在点M处,拉开或闭拢拉链,笔尖经过的点可画出一条曲线,那么曲线上的点应满足怎样的几何条件?,如图,曲线上的点满足条件:|MF1|MF2|常数; 如果改变一下笔尖位置,使|MF2|M。

14、第二章 2.1 曲线与方程,2.1.1 曲线与方程,学习目标 1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系. 2.初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念. 3.学会根据已有的情境资料找规律,学会分析、判断曲线与方程的关系,强化“形”与“数”的统一以及相互转化的思想方法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 曲线与方程的概念,设平面内有一动点P,属于下列集合的点组成什么图形? (1)P|PAPB(A,B是两个定点);,线段AB的垂直平分线;,答案,(2)P|PO3 cm(O为定点).,以O为圆心,3 cm为半径的圆.,答案,到两坐标轴。

15、第二章 2.1 曲线与方程,2.1.2 求曲线的方程,学习目标 1.了解用坐标法研究几何问题的有关知识和观点,感受曲线的实际背景,明确其刻画现实世界和解决实际问题的作用. 2.了解解析几何的基本思想、明确它所研究的基本问题. 3.初步掌握根据已知条件求曲线方程的方法,同时进一步加深理解“曲线的方程、方程的曲线”的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 坐标法的思想,怎样理解建立平面直角坐标系是解析几何的基础?,只有建立了平面直角坐标系,才有点的坐标,才能将曲线代数化,进一步用代数法研究几何问题.,。

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