人教A版高中数学必修二2.1.1 平面课件1

第二章 2.1 曲线与方程,2.1.1 曲线与方程,学习目标 1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系. 2.初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念. 3.学会根据已有的情境资料找规律,学会分析、判断曲线与方程的关系,强化“形”与“数”的统一以及相互转化的思想方法.,题型探究,问题导学,

人教A版高中数学必修二2.1.1 平面课件1Tag内容描述:

1、第二章 2.1 曲线与方程,2.1.1 曲线与方程,学习目标 1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系. 2.初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念. 3.学会根据已有的情境资料找规律,学会分析、判断曲线与方程的关系,强化“形”与“数”的统一以及相互转化的思想方法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 曲线与方程的概念,设平面内有一动点P,属于下列集合的点组成什么图形? (1)P|PAPB(A,B是两个定点);,线段AB的垂直平分线;,答案,(2)P|PO3 cm(O为定点).,以O为圆心,3 cm为半径的圆.,答案,到两坐标轴。

2、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习引入:,1、空间两直线的位置关系,(1)相交;(2)平行;(3)异面,2.公理4的内容是什么?,平行于同一条直线的两条直线互相平行.,3.等角定理的内容是什么?,空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。,4.等角定理的推论是什么?,如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.,5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角? 什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容。

3、2.1.1 向量的概念,第二章 2.1 向量的线性运算,学习目标 1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量,掌握向量与数量的区别. 2.会用有向线段作向量的几何表示,了解有向线段与向量的联系与区别,会用字母表示向量. 3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念,会辨识图形中这些相关的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 向量的概念及表示,在日常生活中有很多量,如面积、质量、速度、位移等,这些量有什么区别?,答案,答案 面积、质量只有大小,没有方向;而速度和位。

4、2.3.1 直线与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,思考?,一条直线 与一个平面垂直的意义是什么?,(一)直线与平面垂直的定义,如果一条直线 l 和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线 l 和平面 互相垂直. 记作l ,l叫做的垂线, 叫做 l的垂面, l与的交点P叫做垂足,1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直,则直线 l和平面 互相垂直( ),思考:,(性质定理),2.b是平面内任一直线,a,则ab (),a,D,B,A,C,B,D,C,容易发现,当且仅当折痕AD是BC边上的高时,AD所在直线与。

5、2.1.1 椭圆及其标准方程(一),第二章 2.1 椭 圆,学习目标 1.了解椭圆的实际背景,经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程. 2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 椭圆的定义,答案 在纸板上固定两个图钉,绳子的两端固定在图钉上,绳长大于两图钉间的距离,笔尖贴近绳子,将绳子拉紧,移动笔尖即可画出椭圆.,思考 给你两个图钉,一根无弹性的细绳,一张纸板,一支铅笔,如何画出一个椭圆?,梳理 (1)定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于 (大于|F1。

6、2.2.2 平面与平面平行的判定,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,根据判定定理,即:若线线平行,则线面平行。,一、知识回顾,2.空间两平面有哪些位置关系?,1.判定直线与平面平行的方法有哪些?,a,b,1.根据定义,即直线与平面没有公共点。,一、知识回顾,2.空间两平面有哪些位置关系?,1.判定直线与平面平行的方法有哪些?,相交,平行,有公共点,无公共点,思考:,反之,若中所有直线都平行 ,则,启示?,两个平面平行的问题,可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。,若平面,则中所有直线都平。

7、2.1.1 合情推理,第二章 2.1 合情推理与演绎推理,学习目标 1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理. 2.了解合情推理在数学发现中的作用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 归纳推理,思考,答案,答案 属于归纳推理.符合归纳推理的定义特征,即由部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理.,(1)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电,猜想:一切金属都能导电. (2)统计学中,从总体中抽取样本,然后用样本估计总体. 以上属于什么推理?,(1)定义:由某类事物的 具有某些特征,推出。

8、,2.3.2 平面与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,1、二面角的相关概念:,半平面,半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,这条直线叫做二面角的棱。,这两个半平面叫做二面角的面。,平面角由射线-点-射线构成。,二面角由半平面-线-半平面构成。,l,A,B,P,Q,二面角的表示,角,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。,定义,构成,射线点射线(顶点),表示法,AOB,图形,、平面角、二面角的对比,如何度量二面角的大小?,能否转化为平面角来处理?,你能在教室内找到二面。

9、2.3.4 平面与平面垂直的性质,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,回顾,1.面面垂直的定义:,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。,回顾,2.面面垂直的判定定理:,一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。,面面垂直的性质,如果 (1) 里的直线都和垂直吗?,D,E,F,(2)什么情况下里的直线和垂直?,探究,思考:设平面 平面 ,点P在平面 内,过点P作平面 的垂线a,直线a与平面 具有什么位置关系?,直线a在平面 内,面面垂直的性质,面面垂直性质定理:两个平面垂直,。

10、第二章 2.1 随机抽样,2.1.1 简单随机抽样,学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性; 2.理解随机抽样的目的和基本要求; 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 统计的基本概念,样本容量有单位吗?,没有.,答案,思考2,从高二(2)班60名学生中,抽取8名学生,调查视力状况.其中样本为“8名学生”,对否?,不对,样本应为“8名学生的视力状况”.,答案,梳理 1.总体:一般把所考察对象的某一数值指标的 构成的集合看成总体. 2.个体:构成总体的每一个元素作为个体. 。

11、2.2.3 直线与平面平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,一、复习回顾:,1、直线和平面有哪几种位置关系?,平行、相交、在平面内,2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么?,公共点的个数,没有公共点: 平行 仅有一个公共点:相交 无数个公共点:在平面内,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.,3、直线和平面平行的判定定理,线面平行的判定定理解决了线面平行的条件;反之,在直线与平面平行的条件下,会得到什么结论?,直线和平面平行的性质,二、问。

12、2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,2.3.1 直线与平面垂直的判定,一.回顾复习:,1.直线和平面的位置关系 :,(1)直线在平面内 (2)直线和平面平行(3)直线和平面相交,垂直是一种特殊的相交,l,o,D,C,B,A,m,E,1.直线与平面垂直的定义:,如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直,我们就说直线 和平面 互相垂直。记作:,垂足,直线与平面的一条边垂直,2.直线与平面垂直的画法:,思考,除定义外,如何判断一条直线与平面垂直呢?,能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题?,线面平行的判定:,空间问题 平。

13、2.1 数 列 2.1.1 数 列,学习目标 1.理解数列及其有关概念. 2.理解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项. 3.了解数列与函数的关系,会根据数列的前几项写出它的通项公式.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 下列四个结论正确的有_. (1)任何一个函数都对应着一个映射,任何一个映射也对应着一个函数. (2)任何一个函数都有一个确定的函数表达式; (3)函数的表示方法有:列表法、解析法、图象法; (4)对于函数f(x),x1,x2为函数f(x)定义域内任意两个值,当x。

14、2.2.4 平面与平面 平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习提问、引入新课,复习:如何判断平面和平面平行?,答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.,思考:如果两个平面平行,会有哪些结论呢?,探究新知,探究1. 如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?,a,答:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面平行.,借助长方体模型探究,结论:如果两个平面平。

15、2.3.4 平面与平面垂直的性质,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,一、复习引入,1、平面与平面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。,符号表示:,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。,提出问题:,该命题正确吗?,二、探索研究,. 观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?,.概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,。

16、2.3.2 平面与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习与回顾,观察1:为了解决实际问题,人们需要研究两个平面所成的角。 请同学们观察下面的水坝,水坝在修建的时候,为了坚固耐用,水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度,这个角就是两个面所成的角。,观察2:当我们把教室的门打开到一定位置,门所在的面与墙所在的面也形成一个角。,我们把类似这样的角成为二面角.,定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,记为:二面角-l-,简记:P-l-Q,几个重要概念:,二面角的平面。

17、第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平 面【课时目标】 掌握文字、符号、图形语言之间的转化,理解公理 1、公理 2、公理3,并能运用它们解决点共线、线共面、线共点等问题1公理 1:如果一条直线上的_在一个平面内,那么_在此平面内符号:_2公理 2:过_的三点,_一个平面3公理 3:如果两个不重合的平面有_公共点,那么它们有且只有_过该点的公共直线符号:_4用符号语言表示下列语句:(1)点 A 在平面 内但在平面 外:_(2)直线 l 经过面 内一点 A, 外一点 B:_(3)直线 l 在面 内也在面 内:_。

18、2.1.1 平面,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,观察长方体,你能发现长方体的顶点,棱所在的直线,以及侧面、底面之间的位置关系吗?,空间点、直线、平面的位置关系,问题,长方体由上下、前后、左右六个面围成,有些面是平行的,有些面是相交的;有些棱所在直线与面平行,有些棱所在直线与面相交,每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线,等等,观察活动室里的地面,它呈现出怎样的形象?,实例引入,观察,一.平面的概念:,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象,数学中的平面概念。

19、2.1.1 平面,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,观察活动室里的地面,它呈现出怎样的形象?,实例引入,观察,一.平面的概念:,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象,数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。,二.平面的特征:,平面没有大小、厚薄和宽窄,平面在空间是无限延伸的。,三.平面的画法:,(1)水平放置的平面:,(2)垂直放置的平面:,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450,(3)在画图时,如果图形的一部分被另一部分遮住,可以把遮住部分画成虚线,也可以不画。,四.。

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