人教B版高中数学必修五2.1.1 数列课件

第二章 2.2 等差数列,2.2.2 等差数列的前n项和(二),学习目标 1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式. 2.会解等差数列前n项和的最值问题. 3.理解an与Sn的关系,能根据Sn求an.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 数列中an与Sn的关系,思考

人教B版高中数学必修五2.1.1 数列课件Tag内容描述:

1、第二章 2.2 等差数列,2.2.2 等差数列的前n项和(二),学习目标 1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式. 2.会解等差数列前n项和的最值问题. 3.理解an与Sn的关系,能根据Sn求an.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 数列中an与Sn的关系,思考 已知数列an的前n项和Snn2,怎样求a1,an?,答案 a1S11; 当n2时,anSnSn1n2(n1)22n1, 又n1时也适合上式, 所以an2n1,nN.,梳理 对任意数列an,Sn与an的关系可以表示为,S1,SnSn1,知识点二 等差数列前n项和的最值,答案 由二次函数的性质可以得出: 当a10,d0时,Sn先减后。

2、第二章 2.1 随机抽样,2.1.1 简单随机抽样,学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性; 2.理解随机抽样的目的和基本要求; 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 统计的基本概念,样本容量有单位吗?,没有.,答案,思考2,从高二(2)班60名学生中,抽取8名学生,调查视力状况.其中样本为“8名学生”,对否?,不对,样本应为“8名学生的视力状况”.,答案,梳理 1.总体:一般把所考察对象的某一数值指标的 构成的集合看成总体. 2.个体:构成总体的每一个元素作为个体. 。

3、习题课 数列求和,第二章 数列,1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点. 2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点. 3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点. 4.进一步熟悉错位相减法,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 分组分解求和法,答案,分组分解求和的基本思路:通过分解每一项重新组合,化归为等差数列和等比数列求和,梳理,知识点二 奇偶并项求和法,122232429921002 (1222)(3242)(9921002) (12)(12)(34)(34)(99100)(99100) (123499100) 5 050.,思考,答案,求和122232429921002.,梳理,奇偶。

4、2.2 等差数列 2.2.2 等差数列的前n项和(二),学习目标 1.掌握等差数列与其前n项和Sn有关的一些性质,能熟练运用这些性质解题. 2.掌握可以转化为等差数列的数列求和问题. 3.会用等差数列的相关知识解决简单的实际问题.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 如果已知数列an的前n项和Sn的公式,如何求它的通项公式?如果一个数列的前n项和的公式是Snan2bnc(a,b,c为常数),那么这个数列一定是等差数列吗? 答 若n1时,a1S1, 若n2时,anSnSn1, 对于Snan2bnc(a,b,c为常数。

5、2.2 等差数列 2.2.2 等差数列的前n项和(一),学习目标 1.体会等差数列前n项和公式的推导过程. 2.掌握等差数列前n项和公式. 3.熟练掌握等差数列的五个量a1,d,n,an,Sn的关系,能够由其中三个求另外两个.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.设梯形的上底、下底、高分别为a,b,h,把两个相同的梯形一个倒置并成平行四边形,则梯形的面积 为_.,2.把二次函数y2x24x3化成ya(xh)2k的形式是 ,当x 时,y有最 值 . 解析 y2x24x32(x1)25. x1时,y有最大值5.,y2(x1)25,1,大,。

6、章末复习,第二章 数列,学习目标 1.整合知识结构,梳理知识网络,进一步巩固、深化所学知识. 2.提高解决等差数列、等比数列问题的能力,培养综合运用知识解决问题的能力.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.等差数列和等比数列的基本概念与公式,2.数列中的基本方法和思想 (1)在求等差数列和等比数列的通项公式时,分别用到了 法和 法; (2)在求等差数列和等比数列的前n项和时,分别用到了 和_. (3)等差数列和等比数列各自都涉及5个量,已知其中任意 个求其余 个,用到了方程思想. (4)在研究等差数列和等比数列单调性,等差数。

7、2.2 等差数列(二),第二章 数列,1.能根据等差数列的定义推出等差数列的常用性质. 2.能运用等差数列的性质解决有关问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 等差数列通项公式的推广,已知等差数列an的首项a1和公差d能表示出通项ana1(n1)d,如果已知第m项am和公差d,又如何表示通项an?,答案,设等差数列的首项为a1,则ama1(m1)d, 变形得a1am(m1)d, 则ana1(n1)dam(m1)d(n1)d am(nm)d.,等差数列通项公式可变形为andn(a1d),其图象为一条直线上孤立的一系列点,(1,a1),(n,an),(m,am)都是这条直线上的点。

8、2.4 等比数列(一),第二章 数列,1.通过实例,理解等比数列的概念并学会简单应用. 2.掌握等比中项的概念并会应用. 3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 等比数列的概念,观察下列4个数列,归纳它们的共同特点 1,2,4,8,16,;,答案,从第2项起,每项与它的前一项的比是同一个常数,1,1,1,1,; 1,1,1,1,.,等比数列的概念和特点 (1)文字定义:如果一个数列从第 项起,每一项与它的 一项的_ 等于 常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的 。

9、2.4 等比数列(二),第二章 数列,1.灵活应用等比数列的定义及通项公式. 2.熟悉等比数列的有关性质. 3.系统了解判断数列是否成等比数列的方法,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 等比数列通项公式的推广,我们曾经把等差数列的通项公式做过如下变形: ana1(n1)dam(nm)d. 等比数列也有类似变形吗?,答案,思考2,我们知道等差数列的通项公式可以变形为andna1d,其单调性由公差的正负确定;等比数列的通项公式是否也可做类似变形?,设等比数列an的首项为a1,公比为q. 则ana1qn1 其形式类似于指数型函数,但q。

10、2.1.1 简单随机抽样,第二章 2.1 随机抽样,学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性. 2.理解随机抽样的目的和基本要求. 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 统计的基本概念,样本容量有单位吗?,没有.,答案,思考2,从高二(2)班60名学生中,抽取8名学生,调查视力状况.其中样本为“8名学生”,对否?,不对,样本应为“8名学生的视力状况”.,答案,1.总体:一般把所考察对象的某一数值指标的 构成的集合看作总体. 2.个体:构成总体的每一个元素作为个体. 3.样本。

11、2.1.1 平面,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,观察活动室里的地面,它呈现出怎样的形象?,实例引入,观察,一.平面的概念:,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象,数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。,二.平面的特征:,平面没有大小、厚薄和宽窄,平面在空间是无限延伸的。,三.平面的画法:,(1)水平放置的平面:,(2)垂直放置的平面:,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450,(3)在画图时,如果图形的一部分被另一部分遮住,可以把遮住部分画成虚线,也可以不画。,四.。

12、2.1.1 平面,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,观察长方体,你能发现长方体的顶点,棱所在的直线,以及侧面、底面之间的位置关系吗?,空间点、直线、平面的位置关系,问题,长方体由上下、前后、左右六个面围成,有些面是平行的,有些面是相交的;有些棱所在直线与面平行,有些棱所在直线与面相交,每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线,等等,观察活动室里的地面,它呈现出怎样的形象?,实例引入,观察,一.平面的概念:,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象,数学中的平面概念。

13、第二章 数列,习题课 数列求和,学习目标 1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点. 2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点. 3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点. 4.进一步熟悉错位相减法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 分组转化求和法,梳理 分组分解求和的基本思路:通过分解每一项重新组合,化归为_数列和 数列求和.,等差,等比,知识点二 奇偶并项求和法,思考 求和122232429921002.,答案 122232429921002 (1222)(3242)(9921002) (12)(12)(34)(34)(99100)(99100) (123499100)5 050.,梳理 奇偶并项求。

14、2.1.1 向量的概念,第二章 2.1 向量的线性运算,学习目标 1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量,掌握向量与数量的区别. 2.会用有向线段作向量的几何表示,了解有向线段与向量的联系与区别,会用字母表示向量. 3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念,会辨识图形中这些相关的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 向量的概念及表示,在日常生活中有很多量,如面积、质量、速度、位移等,这些量有什么区别?,答案,答案 面积、质量只有大小,没有方向;而速度和位。

15、第二章 2.1 数 列,2.1.2 数列的递推公式(选学),学习目标 1.理解递推公式是数列的一种表示方法. 2.能根据递推公式写出数列的前n项. 3.掌握由一些简单的递推公式求通项公式的方法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 递推公式,思考 下图形象地用小正方形个数给出数列an的前4项:那么a2a1 ,a3a2 ,a4a3 .由此猜想anan1 .,2,3,4,n,定义:如果已知数列的 (或前几项),且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的 (或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.,第一项,前一项an1,知识点。

16、第二章,数列,1,知识网络 系统盘点,提炼主干,2,要点归纳 整合要点,诠释疑点,3,题型研修 突破重点,提升能力,章末复习提升,1.数列的概念及表示方法 (1)定义:按照一定顺序排列着的一列数. (2)表示方法:列表法、图象法、通项公式法和递推公式法. (3)分类:按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列;按项与项之间的大小关系可分为递增数列、递减数列、摆动数列和常数列.,2.求数列的通项 (1)数列前n项和Sn与通项an的关系:(2)当已知数列an中,满足an1anf(n),且f(1)f(2)f(n)可求,则可用累加法求数列的通项an,常利用恒等式ana1(a2a1)(a3a。

17、2.2 等差数列 2.2.1 等差数列(二),学习目标 1.能根据等差数列的定义推出等差数列的重要性质. 2.能运用等差数列的性质解决有关问题.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 在等差数列an中,若已知首项a1和公差d的值,由通项公式ana1(n1)d可求出任意一项的值,如果已知am和公差d的值,有没有一个公式也能求任意一项的值?由等差数列的通项公式能得到等差数列的哪些性质?,预习导引 1.等差数列的图象 等差数列的通项公式ana1(n1)d,当d0时,an是关于n的常函数;当d0时,点(n。

18、2.2 等差数列 2.2.1 等差数列(一),学习目标 1.理解等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式. 2.会推导等差数列的通项公式,能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题. 3.掌握等差中项的概念,深化认识并能运用.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.这样举行奥运会的年份数构成一个数列,这个数列有什么特征呢?这个数列叫什么数列呢?,预习导引 1.等差数列的概念 如果。

19、2.1 数 列 2.1.2 数列的递推公式(选学),学习目标 1.理解递推公式是数列的一种表示方法. 2.能根据递推公式写出数列的前n项. 3.掌握由一些简单的递推公式求通项公式的方法.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.数列中的项与数集中的元素进行对比,数列中的项具有的性质有_. 2.数列的项与对应的序号能否构成函数关系?类比函数的表示方法,想一想数列有哪些表示方法? 答案 数列的项与对应的序号能构成函数关系.数列的一般形式可以写成:a1,a2,a3,an,.除了列举法外。

20、2.1 数 列 2.1.1 数 列,学习目标 1.理解数列及其有关概念. 2.理解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项. 3.了解数列与函数的关系,会根据数列的前几项写出它的通项公式.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 下列四个结论正确的有_. (1)任何一个函数都对应着一个映射,任何一个映射也对应着一个函数. (2)任何一个函数都有一个确定的函数表达式; (3)函数的表示方法有:列表法、解析法、图象法; (4)对于函数f(x),x1,x2为函数f(x)定义域内任意两个值,当x。

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