人教B版高中数学必修五2.1.1 数列课件

1、第二章 2.2 等差数列,2.2.2 等差数列的前n项和(二),学习目标 1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式. 2.会解等差数列前n项和的最值问题. 3.理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 数列中an与Sn的关系,思考 已知数列an的前n项和Snn2，怎样求a1，an?,答案 a1S11； 当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1， 又n1时也适合上式， 所以an2n1，nN.,梳理 对任意数列an，Sn与an的关系可以表示为,S1,SnSn1,知识点二 等差数列前n项和的最值,答案 由二次函数的性质可以得出： 当a10，d0时，Sn先减后。

2、第二章 2.1 随机抽样,2.1.1 简单随机抽样,学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性； 2.理解随机抽样的目的和基本要求； 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 统计的基本概念,样本容量有单位吗？,没有.,答案,思考2,从高二(2)班60名学生中，抽取8名学生，调查视力状况.其中样本为“8名学生”，对否？,不对，样本应为“8名学生的视力状况”.,答案,梳理 1.总体：一般把所考察对象的某一数值指标的 构成的集合看成总体. 2.个体：构成总体的每一个元素作为个体. 。

3、习题课 数列求和,第二章 数列,1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点. 2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点. 3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点. 4.进一步熟悉错位相减法,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 分组分解求和法,答案,分组分解求和的基本思路：通过分解每一项重新组合，化归为等差数列和等比数列求和,梳理,知识点二 奇偶并项求和法,122232429921002 (1222)(3242)(9921002) (12)(12)(34)(34)(99100)(99100) (123499100) 5 050.,思考,答案,求和122232429921002.,梳理,奇偶。

4、2.2 等差数列 2.2.2 等差数列的前n项和(二),学习目标 1.掌握等差数列与其前n项和Sn有关的一些性质，能熟练运用这些性质解题. 2.掌握可以转化为等差数列的数列求和问题. 3.会用等差数列的相关知识解决简单的实际问题.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 如果已知数列an的前n项和Sn的公式，如何求它的通项公式？如果一个数列的前n项和的公式是Snan2bnc(a，b，c为常数)，那么这个数列一定是等差数列吗？ 答 若n1时，a1S1， 若n2时，anSnSn1， 对于Snan2bnc(a，b，c为常数。

5、2.2 等差数列 2.2.2 等差数列的前n项和(一),学习目标 1.体会等差数列前n项和公式的推导过程. 2.掌握等差数列前n项和公式. 3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.设梯形的上底、下底、高分别为a，b，h，把两个相同的梯形一个倒置并成平行四边形，则梯形的面积 为_.,2.把二次函数y2x24x3化成ya(xh)2k的形式是 ，当x 时，y有最 值 . 解析 y2x24x32(x1)25. x1时，y有最大值5.,y2(x1)25,1,大,。

6、章末复习,第二章 数列,学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识. 2.提高解决等差数列、等比数列问题的能力，培养综合运用知识解决问题的能力.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.等差数列和等比数列的基本概念与公式,2.数列中的基本方法和思想 (1)在求等差数列和等比数列的通项公式时，分别用到了 法和 法； (2)在求等差数列和等比数列的前n项和时，分别用到了 和_. (3)等差数列和等比数列各自都涉及5个量，已知其中任意 个求其余 个，用到了方程思想. (4)在研究等差数列和等比数列单调性，等差数。

7、2.2 等差数列(二),第二章 数列,1.能根据等差数列的定义推出等差数列的常用性质. 2.能运用等差数列的性质解决有关问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 等差数列通项公式的推广,已知等差数列an的首项a1和公差d能表示出通项ana1(n1)d，如果已知第m项am和公差d，又如何表示通项an?,答案,设等差数列的首项为a1，则ama1(m1)d， 变形得a1am(m1)d， 则ana1(n1)dam(m1)d(n1)d am(nm)d.,等差数列通项公式可变形为andn(a1d)，其图象为一条直线上孤立的一系列点，(1，a1)，(n，an)，(m，am)都是这条直线上的点。

8、2.4 等比数列(一),第二章 数列,1.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用. 2.掌握等比中项的概念并会应用. 3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 等比数列的概念,观察下列4个数列，归纳它们的共同特点 1，2，4，8，16，；,答案,从第2项起，每项与它的前一项的比是同一个常数,1，1，1，1，； 1，1，1，1，.,等比数列的概念和特点 (1)文字定义：如果一个数列从第 项起，每一项与它的 一项的_ 等于 常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 。

9、2.4 等比数列(二),第二章 数列,1.灵活应用等比数列的定义及通项公式. 2.熟悉等比数列的有关性质. 3.系统了解判断数列是否成等比数列的方法,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 等比数列通项公式的推广,我们曾经把等差数列的通项公式做过如下变形： ana1(n1)dam(nm)d. 等比数列也有类似变形吗？,答案,思考2,我们知道等差数列的通项公式可以变形为andna1d，其单调性由公差的正负确定；等比数列的通项公式是否也可做类似变形？,设等比数列an的首项为a1，公比为q. 则ana1qn1 其形式类似于指数型函数，但q。

10、2.1.1 简单随机抽样,第二章 2.1 随机抽样,学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性. 2.理解随机抽样的目的和基本要求. 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 统计的基本概念,样本容量有单位吗？,没有.,答案,思考2,从高二(2)班60名学生中，抽取8名学生，调查视力状况.其中样本为“8名学生”，对否？,不对，样本应为“8名学生的视力状况”.,答案,1.总体：一般把所考察对象的某一数值指标的 构成的集合看作总体. 2.个体：构成总体的每一个元素作为个体. 3.样本。

11、2.1.1 平面,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？,实例引入,观察,一.平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。,二.平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。,三.平面的画法：,（1）水平放置的平面：,（2）垂直放置的平面：,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450,（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。,四.。

12、2.1.1 平面,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？,空间点、直线、平面的位置关系,问题,长方体由上下、前后、左右六个面围成,有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等,观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？,实例引入,观察,一.平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念。

13、第二章 数列,习题课 数列求和,学习目标 1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点. 2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点. 3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点. 4.进一步熟悉错位相减法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 分组转化求和法,梳理 分组分解求和的基本思路：通过分解每一项重新组合，化归为_数列和 数列求和.,等差,等比,知识点二 奇偶并项求和法,思考 求和122232429921002.,答案 122232429921002 (1222)(3242)(9921002) (12)(12)(34)(34)(99100)(99100) (123499100)5 050.,梳理 奇偶并项求。

14、2.1.1 向量的概念,第二章 2.1 向量的线性运算,学习目标 1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别. 2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量. 3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 向量的概念及表示,在日常生活中有很多量，如面积、质量、速度、位移等，这些量有什么区别？,答案,答案 面积、质量只有大小，没有方向；而速度和位。

15、第二章 2.1 数 列,2.1.2 数列的递推公式(选学),学习目标 1.理解递推公式是数列的一种表示方法. 2.能根据递推公式写出数列的前n项. 3.掌握由一些简单的递推公式求通项公式的方法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 递推公式,思考 下图形象地用小正方形个数给出数列an的前4项：那么a2a1 ，a3a2 ，a4a3 .由此猜想anan1 .,2,3,4,n,定义：如果已知数列的 (或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的 (或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.,第一项,前一项an1,知识点。

16、第二章,数列,1,知识网络 系统盘点，提炼主干,2,要点归纳 整合要点，诠释疑点,3,题型研修 突破重点，提升能力,章末复习提升,1.数列的概念及表示方法 (1)定义：按照一定顺序排列着的一列数. (2)表示方法：列表法、图象法、通项公式法和递推公式法. (3)分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列；按项与项之间的大小关系可分为递增数列、递减数列、摆动数列和常数列.,2.求数列的通项 (1)数列前n项和Sn与通项an的关系：(2)当已知数列an中，满足an1anf(n)，且f(1)f(2)f(n)可求，则可用累加法求数列的通项an，常利用恒等式ana1(a2a1)(a3a。

17、2.2 等差数列 2.2.1 等差数列(二),学习目标 1.能根据等差数列的定义推出等差数列的重要性质. 2.能运用等差数列的性质解决有关问题.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 在等差数列an中，若已知首项a1和公差d的值，由通项公式ana1(n1)d可求出任意一项的值，如果已知am和公差d的值，有没有一个公式也能求任意一项的值？由等差数列的通项公式能得到等差数列的哪些性质？,预习导引 1.等差数列的图象 等差数列的通项公式ana1(n1)d，当d0时，an是关于n的常函数；当d0时，点(n。

18、2.2 等差数列 2.2.1 等差数列(一),学习目标 1.理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式. 2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题. 3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算.这样举行奥运会的年份数构成一个数列，这个数列有什么特征呢？这个数列叫什么数列呢？,预习导引 1.等差数列的概念 如果。

19、2.1 数 列 2.1.2 数列的递推公式(选学),学习目标 1.理解递推公式是数列的一种表示方法. 2.能根据递推公式写出数列的前n项. 3.掌握由一些简单的递推公式求通项公式的方法.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有的性质有_. 2.数列的项与对应的序号能否构成函数关系？类比函数的表示方法，想一想数列有哪些表示方法？ 答案 数列的项与对应的序号能构成函数关系.数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，an，.除了列举法外。

20、2.1 数 列 2.1.1 数 列,学习目标 1.理解数列及其有关概念. 2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项. 3.了解数列与函数的关系，会根据数列的前几项写出它的通项公式.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 下列四个结论正确的有_. (1)任何一个函数都对应着一个映射，任何一个映射也对应着一个函数. (2)任何一个函数都有一个确定的函数表达式； (3)函数的表示方法有：列表法、解析法、图象法； (4)对于函数f(x)，x1，x2为函数f(x)定义域内任意两个值，当x。