2.3.4 平面向量共线的坐标表示 课时练习含答案

1、6平面向量数量积的坐标表示一、选择题1已知向量a(5,6)，b(6,5)，则a与b()A垂直 B不垂直也不平行C平行且同向 D平行且反向答案A解析ab56650，ab.2已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab与b垂直，则|a|等于()A1 B. C2 D4答案C解析(2ab)b2ab|b|22(1n2)(1n2)n230，n23，|a|2.3若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于()A B. C. D.答案C解析2ab2(1,2)(1，1)(3,3)，ab(1,2)(1，1)(0,3)，(2ab)(ab)9，|2ab|3，|ab|3.设所求两向量的夹角为，则cos ，又0，.4若a。

2、第 23 课时 平面向量共线的坐标表示课时目标1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件2会根据平面向量的坐标，判断向量是否共线识记强化两向量平行的条件(1)设 a(a 1，a 2)，b(b 1，b 2)，则 aba 1b2a 2b10.(2)设 a(a 1，a 2)，b(b 1，b 2)且(b 1b20) ，则 ab ，即两条向量平行的条件a1b1 a2b2是相应坐标成比例课时作业一、选择题1若三点 A(1,1)、B(2，4)、C (x，9)共线，则( )Ax1 B x 3Cx Dx 592答案：B解析：因为 A、B、C 三点共线，所以 与 共线AB BC (1 ，5)， (x 2，5) ，所以(x2)AB BC (5)50.所以 x3.2已知点 A(1,1)，B(4,2) 和向量 a(。

3、6 6. .3.53.5 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示 1多选设向量 a2,0，b1,1，则下列结论中正确的是 Aab2 Ba b0 Cab Dabb 答案 AD 解析 ab22，故 A 正确，B，C 显然错误， ab1。

4、6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示 A 组 素养自测 一选择题 1已知向量 a1，m，bm,2，若 ab，则实数 m 等于 A 2 B 2 C 2或 2 D0 2已知点 A1,1，点 B2，y，向量 a1,2，。

5、6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 一选择题一选择题 1设 i，j 是平面直角坐标系内分别与 x 轴，y 轴正方向相同的两个单位向量，O 为坐标原点，若OA4i2j，OB3i4j，则 2OAOB的坐标是 A1，。

6、6.3.5 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示 A 组 基础巩固练 一选择题 1已知平面向量 a1，m，b2,5，cm,0，且acab，则 m A3 10 B3 10 C3 10 D3 10 2a4,3，b5,6，则 3a24。

7、2.3.2平面向量的坐标运算第1课时平面向量的坐标表示及坐标运算一、选择题1已知M(2,3)，N(3,1)，则的坐标是()A(2，1) B(1,2) C(2,1) D(1，2)考点平面向量的正交分解及坐标表示题点平面向量的正交分解及坐标表示答案B解析(2,3)(3,1)(1,2)2已知ab(1,2)，ab(4，10)，则a等于()A(2，2) B(2,2)C(2,2) D(2，2)考点平面向量坐标运算的应用题点利用平面向量的坐标运算求向量的坐标答案D3若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，则c等于()A3ab B3abCa3b Da3b考点平面向量的坐标运算的应用题点用坐标形式下的基底表示向量答案A解析设cxayb，则解得c3ab.4已知。

8、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 基础过关 1设向量 a(2,0)，b(1,1)，则下列结论中正确的是( ) A|a|b| Ba b0 Cab D(ab)b 解析 ab(1，1)，所以(ab) b110，所以(ab)b 答案 D 2平面向量 a 与 b 的夹角为 60 ，a(2,0)，|b|1，则|a2b|等于( ) A 3 B2 3 C4 D12。

9、23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 23.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 一、选择题 1已知 M(2,3)，N(3,1)，则NM 的坐标是( ) A(2，1) B(1,2) C(2,1) D(1，2) 考点 平面向量的正交分解及坐标表示 题点 平面向量的正交分解及坐标表示 答案 B 解析 NM (2,3)(3,1)(1,2) 2已知 a1 2b(1,2)。

10、6 6. .3.23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6 6. .3.33.3 平面向量加平面向量加减运算的坐标表示减运算的坐标表示 1已知 M2,3，N3,1，则NM的坐标是 A2，1 B1,2 C2,1 D。

11、2.3.2平面向量的坐标运算第1课时平面向量的坐标表示及坐标运算学习目标1.掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来知识点一平面向量的坐标表示1平面向量的坐标(1)在平面直角坐标系中，分别取与x轴，y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对有序实数x，y，使得axiyj.平面内的任一向量a都可由x，y唯一确定，我们把有序数对(x，y)叫做向量a的(直角)坐标，记作a(x，y)(2)在平面直角坐标平面。

12、6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 A 组 基础巩固练 一选择题 1如果用 i，j 分别表示 x 轴和 y 轴正方向上的单位向量，且 A2,。

13、4平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示一、选择题1已知M(2,3)，N(3,1)，则的坐标是()A(2，1) B(1,2) C(2,1) D(1，2)考点平面向量的正交分解及坐标表示题点平面向量的正交分解及坐标表示答案B解析(2,3)(3,1)(1,2)2已知向量a(1,2)，b(1,0)，那么向量3ba的坐标是()A(4,2) B(4，2) C(4,2) D(4，2)答案D解析3ba3(1,0)(1,2)(3,0)(1,2)(4，2)，故选D.3已知ab(1,2)，ab(4，10)，则a等于()A(2，2) B(2,2) C(2,2) D(2，2)答案D4已知两点A(4,1)，B(7，3)，则与向量同向的单位向量是()A. B.C. D.考点平面向量的坐标运算。

14、2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 基础过关 1给出下面几种说法： 相等向量的坐标相同； 平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标； 一个坐标对应于唯一的一个向量； 平面上一个点与以原点为始点、该点为终点的向量一一对应 其中正确说法的个数是( ) A1 B2 C3 D4 解析 由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数。

15、2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件一、选择题1.设kR，下列向量中，与向量a(1，1)一定不平行的向量是()A.b(k，k) B.c(k，k)C.d(k21，k21) D.e(k21，k21)答案C解析由向量共线的判定条件知，当k0时，向量b，c与a平行；当k1时，向量e与a平行.对任意kR，1(k21)1(k21)0，a与d不平行，故选C.2.已知向量a(1,0)，b(0,1)，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()A.k1且c与d同向B.k1且c与d反向C.k1且c与d同向D.k1且c与d反向考点向量共线的坐标表示的应用题点利用向量共线求参数答案D3.已知三点A(1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若和是相反向量，则D点坐标是()A.(1,。

16、22.3用平面向量坐标表示向量共线条件基础过关1已知三点A(1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若和是相反向量，则D点坐标是()A(1,0) B(1,0)C(1，1) D(1,1)答案C2已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，则向量ab()A平行于x轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y轴D平行于第二、四象限的角平分线答案C解析ab(0,1x2)，平行于y轴3若a(2cos，1)，b(sin，1)，且ab，则tan等于()A2 B. C2 D答案A解析ab，2cos1sin.tan2.故选A.4已知A、B、C三点在一条直线上，且A(3，6)，B(5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为()A13 B9 C9 D13答案C解析设C点坐标为(6，y)，则(8,。

17、A 级 基础巩固一、选择题1已知向量 a(1，m)，b( m，2) ，若 ab，则实数 m 等于( )A B. C 或 D02 2 2 2解析：由题意知，12m 2 0，所以 m .2答案：C2在下列向量组中，可以把向量 a(3，2) 表示出来的是 ( )Ae 1(0 ，0)，e 2(1 ，2) Be 1(1，2) ，e 2(5 ，2)Ce 1 (3，5)，e 2(6，10) De 1(2，3)，e 2( 2，3)解析：若 e1(0，0)，e 2(1，2)，即 e1e2，而 a 不能由 e1，e 2 表示，排除 A；同理排除 C， D；若 e1( 1，2) ，e 2(5 ，2)，因为 ，所以 e1，e 2 不共线，根据平面 15 2 2向量基本定理知，e 1( 1，2) ，e 2(5 ，2)可以把向量 a(3 ，2)表。

18、23.4 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示 一、选择题 1下列向量中，与向量 c(2,3)不共线的一个向量 p 等于( ) A(5,4) B. 1，3 2 C. 2 3，1 D. 1 3， 1 2 考点 平面向量共线的坐标表示 题点 向量共线的判定与证明 答案 A 解析 因为向量 c(2,3)，对于 A,243570，所以 A 中向量与 c 不共线 2下列各组向量中，能作。

19、23.4 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示 学习目标 1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.能根据平面向量的坐标，判断向量是 否共线.3.掌握三点共线的判断方法 知识点 平面向量共线的坐标表示 1设 a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中 b0，a，b 共线，当且仅当存在实数 ，使 ab. 2如果用坐标表示，可写为(x1，y1)(x2，y2)，当且仅当 x1y2x2y10 时。

20、2.3.4 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示 基础过关 1已知向量 a(3,5)，b(cos ，sin )，且 ab，则 tan 等于( ) A3 5 B5 3 C3 5 D5 3 解析 由 ab，得 5cos 3sin 0，即 tan 5 3 答案 B 2向量 a(1，2)，|b|4|a|，ab，则 b 可能是( ) A(4,8) B(8,4) C(4，8) D(4,8) 解析 由 。