7.3特殊角的三角函数ppt课件

1、4.3 三角函数的图象与性质,第四章 三角函数、解三角形,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象，了解三角函数的周期性.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,(2)在余弦函数ycos x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)， ， (2，1).,(1)在正弦函数ysin x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)， (，0)， ，(2，0).,1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图,(，1),知识梳理,ZHISHISHULI,2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ),1,1,1,1,R,2,2,奇。

2、,苏科数学 九年级(下册),7.6 用锐角三角函数解决问题（2）,南京师大附中江宁分校 叶军,问题情境,游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min小明从摩天轮的底部（离地面约0.3m）出发开始观光，经过2min后，小明离地面多高？,【活动1】 根据问题情境，完成下面的问题 (1)摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到15.3 m？ (2)转一周的过程中，小明将有多长时间在离地面30.3 m以上的空中？,例1.如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）,。

3、,苏科数学 九年级(下册),7.6 用锐角三角函数解决问题（3）,南京师大附中江宁分校 叶军,问题情境,热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30，看这栋高楼底部C处的俯角为60，若热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋高楼有多高？,【活动1】 如图，飞机在距地面9km高空上飞行，先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30，飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60求飞机的飞行距离,【活动2】 海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方。

4、,第四章 三角函数、解三角形,第四章 三角函数、解三角形,第四章 三角函数、解三角形,第四章 三角函数、解三角形,第四章 三角函数、解三角形,第四章 三角函数、解三角形,端点,逆时针,顺时针,半径长,y,x,正,正,正,正,负,负,负,负,正,负,正,负,MP,OM,AT,象限角及终边相同的角(典例迁移),扇形的弧长、面积公式(师生共研),三角函数的定义(多维探究),。

5、4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数,第四章 三角函数、解三角形,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化. 2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,1.角的概念 (1)任意角：定义：角可以看成平面内 绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的 ；分类：角按旋转方向分为 、 和 . (2)所有与角终边相同的角，连同角在内，构成的角的集合是S _ . (3)象限角：使角的顶点与 重合，。

6、,三角形的内角和,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗？,90+ 45+ 45=180,90+ 60+ 30=180,情境导入,返回,从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每 个三角形3个内角的度数。,每个三角形的3个内角各是多少度？3个内角度数的和是多少？,想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。,我这样拼。,我这样拼。,探究新知,返回,自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。,你发现了什么？,三角形的内角和等于180,返回,同步练习,右边三角形。

7、,苏科数学 九年级(下册),7.4 由三角函数值求锐角,南京师大附中江宁分校 叶军,提出问题,长13m的笔直滑梯AB的高BC为5m，你能知道该滑梯与地面所成的A的大小吗？,【活动1】,估计一下A和30角的大小关系，再用量角器量一下A的大小。你能求出这个角的正弦、余弦、正切值吗？,如果借助于计算器，你能求出A的近似值吗？,【活动2】,例1.根据下列三角函数值，求锐角(精确到0.1),练习1. 根据下列三角函数值，求锐角（精确到0.01）,例2.在等腰ABC中，AB=AC=4，BC=6.求B（精确到0.1）,练习2. 秋千的长OA为3.5m，求秋千摆动到OA 的位置时，点A 相对于最。

8、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 小红出发地小红出发地 小强出发地小强出发地 450 300 A D C B 对于每一个对于每一个确定的确定的锐角锐角A A，在角一边，在角一边任取任取 一点一点B B，作，作BCACBCAC于点于点C C，RtRtABCABC任意任意两边之两边之 比值比值也唯一确定，也唯一确。

9、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 特殊锐角的三角函数值特殊锐角的三角函数值 在直角三角形中在直角三角形中, ,若一个锐角确定若一个锐角确定, ,那么这个角的对边那么这个角的对边, , 邻边和斜边之间的比值也随之确定邻边和斜边之间的比值也随之确定. . 锐角三角函数定义锐角三角函数定义 直角三角形中边与角的关系直角三角形。

10、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 已知锐角已知锐角三角函数值三角函数值求求角的度数角的度数 直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系 1.1.填表填表( (一式多变一式多变, ,适当选用适当选用):): b A B C a c A B C a D 已知两边求角已知两边求角 及其三角函数及其三角函数 已知一边。

11、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 利用计算器求锐角三角函数值利用计算器求锐角三角函数值 直角三角形两锐角的关系：两锐角互余直角三角形两锐角的关系：两锐角互余 A+ +B= =90o. 直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系：勾股定理直角三角形三边的关系：勾股定理 a2+ +b2= =c2. b A B C a c。

12、24.3.2 特殊角的三角函数值,第24章 解直角三角形,驶向胜利的彼岸,复习导入,探索新知,1.在RtABC中，A=30，C=90，如图，试求A的三个三角函数值。,解：设A所对的直角边为1，即BC=1，则AB=2，由勾股定理得： sin30= cos30= tan30=,探索新知,2.在RtABC中，C=90，A=B=45，如图，试求45角的三个三角函数值。,解：若设AC=BC=1，则AB= ， 易得， sin45= cos45= tan45=1.,例1 求值：sin30tan30+cos30tan60.,解：原式= .,例2 在RtABC中，若sinA= .则cos 的值是多少？,解：,巩固练习,答案:1.sin60，cos45; sin45，cos45&#。

13、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第3课时 特殊角的三角函数值,1. 运用三角函数的知识，自主探索，推导出30、45、60角的三角函数值. (重点) 2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加 以运用. (难点),导入新课,复习引入,sin A =,cos A =,tan A =,1. 对于sin与tan，角度越大，函数值越 ；对于cos，角度越大，函数值越 .,2. 互余的两角之间的三角函数关系：若A+B=90，则sinA cosB，cosA sinB，tanA tanB = .,大,小,=,=,1,讲授新课,两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角。

14、7.2 正弦.余弦(2),复习回顾,三 角 函 数,余弦,正切,正弦,比较大小: sin22.5 _ sin30 cos45 _ cos67.5 sin30 _ cos45 sin22.5 _ cos67.5,练一练,例1: 如图,在RtABC中, C=90, AC=12,BC=5. 求: sinA、cosA、sinB、cosB的值.,例1: 如图,在RtABC中, C=90, BC=a, AC=b,AB=c 求: sinA、cosA、sinB、cosB的值.,A,B,C,c,a,你发现sinA与cosB 、 cosA与sinB的值 有什么关系吗?,b,三 角 函 数 之 间 的 关 系,已知为锐角:（1） sin = ，则cos=_,tan=_,练一练2,（2） cos= ，则sin=_,tan=_。

15、7.3特殊角的三角函数知识点 1特殊角的三角函数值1.2019淮安区模拟 sin30的值为()A.12 B.32 C.33 D.142.tan45的值为()A.12 B.1 C.22 D. 23.计算6tan45-2cos60的结果是()A.43 B.4 C.53 D.54.已知ABC是等边三角形,则 cos2A的值为()A.12 B.32 C.14 D.345.2017天水 在正方形网格中,ABC的位置如图7-3-1所示,则cosB的值为()图7-3-1A.12 B.22 C.32 D.336.计算:sin260+cos60-tan4。