3.3.3最大值与最小值 学案含答案

1、第 2 课时 利用二次函数解决与最大值或最小值有关的实际问题知识要点分类练 夯实基础知识点 1 利用二次函数解决与最大值或最小值有关的实际问题1一小球被抛出后，距离地面的高度 h(米) 和飞行时间 t(秒)满足函数表达式h5(t 1) 2 6，则小球距离地面的最大高度是 ( )A1 米 B 5 米 C6 米 D7 米2竖直向上发射的小球的高度 h(m)关于运动时间 t(s)的函数表达式为 hat 2bt，其图象如图 1510 所示若小球在发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是( )图 1510A第 3 秒 B第 3.5 秒 C第 4.2 秒 D第 6.5 秒3若销售一种服装。

2、133 最大值与最小值最大值与最小值 学习目标 1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系.2.会求某闭区间上函数 的最值 知识点 函数的最大(小)值与导数 如图为 yf(x)，xa，b的图象 思考 1 观察a，b上函数 yf(x)的图象，试找出它的极大值、极小值 答案 极大值为 f(x1)，f(x3)，极小值为 f(x2)，f(x4) 思考 2 结合图象判断，函数 yf(x)在区间。

3、2.2最大值、最小值问题第1课时函数的最大值、最小值的求法一、选择题1函数y的最大值为()Ae1 Be Ce2 D.2已知函数f(x)，g(x)均为a，b上的可导函数，在a，b上连续且f(x)0)的导数f(x)的最大值为5，则在函数f(x)图像上的点(1，f(1)处的切线方程是()A3x15y40 B15x3y20C15x3y20 D3xy104已知a4x34x21对任意x2，1都成立，则实数a的取值范围是()A(，15 B(，1C(，15) D(0，1)5已知函数yx22x3在区间a，2上的最大值为，则a等于()A B.C D.或6。

4、22最大值、最小值问题第1课时函数的最大值、最小值的求法一、选择题1设M，m分别是函数f(x)在a，b上的最大值和最小值，若Mm，则f(x)()A等于0 B小于0C等于1 D不确定考点导数在最值问题中的应用题点已知最值求导数答案A解析因为Mm，所以f(x)为常数函数，故f(x)0，故选A.2函数f(x)x44x(|x|1)()A有最大值，无最小值B有最大值，也有最小值C无最大值，有最小值D既无最大值，也无最小值考点利用导数求函数中参数的取值范围题点最值存在性问题答案D解析f(x)4x344(x1)(x2x1)令f(x)0，得x1.又x(1,1)且1 (1,1)，函数f(x)在(1,1)上既无极值也无最值，故。

5、第2课时最大值、最小值的实际应用一、选择题1要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高应为()A. cm B. cmC. cm D. cm考点利用导数求几何模型的最值问题题点利用导数求几何体体积的最值问题答案B解析设圆锥的高为h cm,00，当h时，V0)，为使利润最大，应生产()A9千台 B8千台 C7千台 D6千台考点利用导数求解生活中的最值问题题点利用导数求解最大利润问题答案D解析设利润为y，则y17x22x3x22x318x2(x0)，y6x236x。

6、第2课时最大值、最小值的实际应用一、选择题1炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度(单位：)为f(x)x3x28(0x5)，那么原油温度的瞬时变化率的最小值是()A8 B.C1 D82若底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，则当其表面积最小时底面边长为()A. B.C. D23如果圆柱轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为()A.3 B.3C.3 D.34用边长为120 cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为()A120 000 cm3 B128 000 cm3C150 000 cm3 D158 000。

7、22最大值、最小值问题第1课时函数的最大值、最小值的求法学习目标1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系.2.会求某闭区间上函数的最值知识点函数的最值点与最值如图为yf(x)，xa，b的图像思考1观察a，b上函数yf(x)的图像，试找出它的极大值、极小值答案极大值为f(x1)，f(x3)，极小值为f(x2)，f(x4)思考2结合图像判断，函数yf(x)在区间a，b上是否存在最大值，最小值？若存在，分别为多少？答案存在，f(x)minf(a)，f(x)maxf(x3)梳理(1)最值点最大值点：函数yf(x)在区间a，b上的最大值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数。

8、第2课时最大值、最小值的实际应用学习目标1.了解导数在解决实际问题中的作用.2.能利用导数解决一些简单的恒成立问题.3.掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题的方法知识点生活中的优化问题(1)生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题(2)利用导数解决优化问题的实质是求函数最值(3)解决优化问题的基本思路上述解决优化问题的过程是一个典型的数学建模过程.类型一与最值有关的恒成立问题例1已知函数f(x)x3ax2bxc在x与x1处都取得极值(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x1,2，不等式f(x。

9、3.3.3最大值与最小值一、选择题1函数y的最大值为()Ae B. C1 D0答案B2f(x)x312x8在3,3上的最大值为M，最小值为m，则Mm等于()A32 B24 C32 D12答案A解析因为函数f(x)x312x8，所以f(x)3x212.令f(x)0，解得x2或x2；令f(x)0，解得2x2.故函数在2,2上是减函数，在3，2)，(2,3上是增函数，所以函数在x2时取到最小值f(2)82488，在x2时取到最大值f(2)824824.即M24，m8，所以Mm32.3函数f(x)ex(sin xcos x)在区间上的值域为()A. B.C. D.答案B解析f(x)ex(sin xcos x)ex(cos xsin x)excos x，当0x时，f(x)0，f(x)是。

10、3.3.3最大值与最小值学习目标1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系.2.会求某闭区间上函数的最值知识点函数的最大值与最小值如图为yf(x)，xa，b的图象思考1观察a，b上函数yf(x)的图象，试找出它的极大值、极小值答案极大值为f(x1)，f(x3)，极小值为f(x2)，f(x4)思考2结合图象判断，函数yf(x)在区间a，b上是否存在最大值，最小值？若存在，分别为多少？答案存在，f(x)minf(a)，f(x)maxf(x3)思考3函数yf(x)在a，b上的最大(小)值一定是某极值吗？答案不一定，也可能是区间端点的函数值梳理(1)函数的最大(小)值的存在性一般地，。