24.2.2直线和圆的位置关系

1、2.3直线与圆、圆与圆的位置关系(一)基础过关1.已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A.(x1)2(y1)22 B.(x1)2(y1)22C.(x1)2(y1)22 D.(x1)2(y1)22解析由条件知xy0与xy40都与圆相切，且平行，所以圆C的圆心C在直线xy20上.由得圆心C(1，1).又因为两平行线间距离d2，所以所求圆的半径长r，故圆C的方程为(x1)2(y1)22.答案B2.在圆x2y22x6y0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A.5 B.10 C.15 D.20解析圆的方程化为标准形式为(x1)2(y3)210，由圆的性质可知ACBD，最长弦|AC|2，最短弦BD。

2、2.3直线与圆、圆与圆的位置关系(二)基础过关1.若圆C1：(x2)2(ym)29与圆C2：(xm)2(y1)24外切，则m的值为()A.2 B.5C.2或5 D.不确定解析两圆的圆心分别为(2，m)，(m，1)，两圆的半径分别为3，2，由题意得32，解得m2或5.答案C2.已知半径为1的动圆与圆(x5)2(y7)216相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A.(x5)2(y7)225B.(x5)2(y7)217或(x5)2(y7)215C.(x5)2(y7)29D.(x5)2(y7)225或(x5)2(y7)29解析设动圆的圆心为(x，y)，若相内切，则有413，即(x5)2(y7)29；若相外切，则有415，即(x5)2(y7)225，故所求动圆圆心的轨迹方程为(x5)2(y7)29或(x5)2(y7)225.。

3、直线、圆的位置关系编稿：丁会敏 审稿：王静伟【学习目标】1能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想.【要点梳理】要点一、直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系：(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点.2.直线与圆的位置关系的判定：(1)代数法：判断直线与圆C的方程组成的方程组是否有解.如果有解，直线与圆C有公共点.有两组实数解时，直线与。

4、直线、圆的位置关系编稿：丁会敏 审稿：王静伟【学习目标】1能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想.【要点梳理】要点一、直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系：(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点.2.直线与圆的位置关系的判定：(1)代数法：判断直线与圆C的方程组成的方程组是否有解.如果有解，直线与圆C有公共点.有两组实数解时，直线与。

5、23.3直线与圆的位置关系一、选择题1直线3x4y250与圆x2y29的位置关系为()A相切 B相交C相离 D相离或相切考点直线与圆的位置关系题点判断直线与圆的位置关系答案C2若直线3x4ym0与圆x2y22x4y10没有公共点，则实数m的取值范围是()A515Cm13 D42，m15.故选B.3圆心坐标为(2，1)的圆在直线xy10上截得的弦长为2，那么这个圆的方程为()A(x2)2(y1)24 B(x2)2(y1)22C(x2)2(y1)28 D(x2)2(。

6、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第12讲-直线和圆的位置关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 结合图形理解直线与圆的位置关系，并掌握条件； 熟练掌握切线的性质与判定定理； 掌握三角形内切圆尺规作图的方法与内心性质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）直线和圆的三种位置关系：相离：一条直线和圆没有公共点相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一。

7、,苏科数学,第2章 对称图形,2.5 直线与圆的位置关系（2）,南京市二十九中致远初级中学 汪进,相切,直线与圆的位置关系：,相离,相交,dr,d=r,dr,直线与圆没有公共点,直线与圆有1个公共点,直线与圆有2个公共点,回顾与思考,苏科数学,已知圆的直径等于10厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.分别说出直线l与圆的位置关系.,问题情境,苏科数学,你有哪些方法可以判定直线与圆相切？,方法一：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.（定义法）,方法二：与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.（d=r法）,问题情境,苏科数学,如。

8、23.3直线与圆的位置关系学习目标1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会用代数法和几何法来判定直线与圆的三种位置关系.3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题知识点直线与圆的位置关系直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数2个1个0个判断方法几何法：设圆心到直线的距离ddr代数法：由方程组消元得到一元二次方程的判别式0001若直线与圆有公共点，则直线与圆相交()2如果直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切()3若圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆的方程联立消元后。

9、,苏科数学,2.5 直线与圆的位置关系（4）,29中致远 曹霞,请你画一画,问题1经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？,点在哪里呢？,请你画一画,点在圆内时，不存在切线,请你画一画,点在圆上时,点在圆上时，只能画一条切线 ,请你画一画,点在圆外时,点在圆外时，可以画两条切线,请你说一说,在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长,O,P,A,B,切线与切线长的区别与联系：,（1）切线是一条与圆相切的直线；,（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长,请你想一想,若从O外的一点引两条切线PA 。

10、回顾与思考,1.点与圆的位置关系有哪几种？2.怎样判别点与圆的位置关系？,点和圆的位置关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,d,位置关系,数量关系,数形结合：,山水相接的地方出现了一道红霞。过了一会儿，那儿出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。 巴金,从图片中可以抽象出哪些几何图形？,苏科数学,2.5 直线与圆的位置关系（1）,第2章 对称图形,南京市二十九中致远初级中学 汪进,分析演示,请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。在再现过程中，你认为直线与圆的位。

11、,苏科数学,第2章 对称图形,2.5 直线与圆的位置关系（3）,南京市二十九中致远初级中学 汪进,问题情境,1. 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块 圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？,2你发现这个圆有什么特征？,苏科数学,如图，点P在O上，过点P作O的切线.,P,你作图的依据是什么？,操作与讨论,苏科数学,如图，点D、E、F 在O上，分别过点D、E、F作O的切线，3条切线两两相交与点A、B、C.,操作与讨论,苏科数学,过已知圆上的3点可以作一个三角形，使它的各边都与圆相切；反过来，已知三角形，如何作一个圆，使它与三角形的。

12、2020中考数学 直线和圆的位置关系专项练习（含答案）1. PA，PB切O于A，B，APB78，点C是O上异于A，B的任意一点，则ACB_.2. 如图，以ABC的边AB为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线交AC于点E.要使DEAC，则ABC的边必须满足的条件是_. 第2题图 第3题图3. 如图，PA切O于点A，C是上任意一点，PAB62，则C的度数是_.4. 如图，AB是O的直径，CD是弦，过点C的切线与AD的延长线交于点E若DAB56，ABC64，则CED_.5. 如图，O与矩形ABCD的边AD，AB，BC分别相切于点E，F，G，P是上的一点，则EPF_. 。

13、第2课时圆与圆的位置关系基础过关1圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切 B相交C外切 D相离答案B解析两圆圆心分别为(2，0)，(2，1)，半径长分别为2和3，圆心距d.32d32，两圆相交2圆C1：x2y22x2y20和圆C2：x2y24x2y10的公切线的条数为()A1 B2 C3 D4答案B解析圆C1：(x1)2(y1)24，圆心C1(1，1)，半径长r12，圆C2：(x2)2(y1)24，圆心C2(2，1)，半径长r22，两圆圆心距为|C1C2|，显然0|C1C2|4，即|r1r2|C1C2|r1r2，所以两圆相交，从而两圆有两条公切线3一辆卡车宽1.6米，要经过一个半径为3.6米的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车蓬蓬顶距。

14、第2课时圆与圆的位置关系学习目标 1掌握圆与圆的位置关系及判定方法2能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题3体会用代数方法处理几何问题的思想知识链接1判断直线与圆的位置关系的两种方法为代数法、几何法2两圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含预习导引1圆与圆位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d|r1r2|(2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断一元二。

15、73.3直线与圆、圆与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系基础过关1以(2，1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的标准方程为()A(x2)2(y1)23 B(x2)2(y1)23C(x2)2(y1)29 D(x2)2(y1)29答案C解析根据题意知点(2，1)到直线3x4y50的距离与半径长相等，所以r3，所以所求圆的标准方程为(x2)2(y1)29.2圆x2y24上的点到直线xy20的距离的最大值为()A2 B2C. D0答案A解析圆心(0，0)到直线xy20的距离d，所求最大距离为2.3直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的关系是()A相离 B相切或相交C相交 D相切答案C解析l过定点A(1，1)，1212210，点A在圆上直线x1过点A且为圆的切。

16、24.2.2 直线和圆的位置关系,第1课时 直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,dr,用数量关系如何来 判断呢？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(令OP=d ),导入新课,导入新课,观赏视频,问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？,讲授新课,问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？,l,0,2,2个,交点,1个,切点,切线,0个,相离,相切,相交,位置。

17、2018-2019 学年度人教版数学九年级上册同步练习24.2.2 直线和圆的位置关系一选择题（共 12 小题）1已知O 的半径为 4，点 O 到直线 m 的距离为 3，则直线 m 与O 公共点的个数为（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2在 RtABC 中，C=90，AC=8cm ，AB=10cm ，以 C 为圆心，以 9cm 长为直径的C 与直线 AB 的位置关系为（ ）A相交 B相离 C相切 D相离或相交3如图，在 RtABC 中，C=90 ，CB=3cm ，AB=4cm，若以点 C 为圆心，以2cm 为半径作 C，则 AB 与C 的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D相切或相交4O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，下列。

18、24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时,1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会科学地思考问题. 2.理解直线和圆的三种位置关系相交、相离、相切. 3.会正确判断直线和圆的位置关系.,1.点和圆的位置关系有几种？,2.“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗 句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象.如果我们把 太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线 与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有 几种？,d,d,d,r,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(。

19、24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时,1了解切线的要领探索切线与切点、半径之间的关系； 2能判定一条直线是否为圆的切线； 3会过圆上一点画圆的切线.,（2）直线l 和O相切,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,（1）直线l 和O相离,圆和直线的位置关系,1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与 O没有公共点，则d为（ ）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的 位置关系是（ ）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断: 若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( ),A,C,4.等边三角形ABC的边长为2,则以A。

20、24.2.2 直线和圆的位置关系第 1 课时 直线和圆的位置关系01 基础题知识点 1 直线和圆的位置关系1(梧州中考)已知半径为 5 的圆，其圆心到直线的距离是 3，此时直线和圆的位置关系为(C)A相离 B相切C相交 D无法确定2已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是(D)A相离 B相切C相交 D相切或相交3(张家界中考)如图，O30，C 为 OB 上一点，且 OC6，以点 C 为圆心，半径为 3的圆与 OA 的位置关系是(C)A相离 B相交C相切 D以上三种情况均有可能4在平面直角坐标系中，以点(3，2) 为圆心，3 为半径的圆，一定 (C)A与 x 轴相切，与 y 轴相。