2023年中考数学专题训练二次函数与面积问题含答案解析

1、 1 第三章 函 数第五节 二次函数的图像与性质基础过关1. (2018岳阳)抛物线 y3( x2) 25 的顶点坐标是( )A. (2，5) B. (2，5) C. (2，5) D. (2，5)2. (2018毕节)将抛物线 y x2向左平移 2个单位，再向下平移 5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为( )A. y( x2) 25 B. y( x2) 25 C. y( x2) 25 D. y( x2) 253. (2018山西)用配方法将二次函数 y x28 x9 化为 y a(x h)2 k的形式为( )A. y( x4) 27 B. y( x4) 225 C. y( x4) 27 D.。

2、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 15 二次函数中线段与线段和的最值问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 山东九年级二模)如图，二次函数 yax2+bx+c 交 x 轴于点 A(1，0)和点 B(3，0)，交 y 轴于点 C，抛物线上一点 D 的 坐标为(4，3) (1)求该二次函数所对应的函数解析式； (2)如图 1。

3、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 13 二次函数中的图形运动最值问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 浙江绍兴市 九年级其他模拟)已知：如图，ABC 是等腰直角三角形， 90 ,3cmAABAC ，动点 P， Q 同时从 A，B 两点出发，分别沿 AB，AB 方向匀速移动，P 的速度是1cm/s，Q 的速度是 2cm/。

4、2021 年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与二次函数年中考一轮复习应用题分类训练之：实际问题与二次函数 1某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园， 其中一边靠墙，另外三边用长为 40 米的篱笆围成， 已知墙长为 18 米（如图所示） ，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米，围成的苗圃面积为 y，则 y 关于 x 的函数关系式为（ ） Ayx（40 x） Byx（18x） Cyx（。

5、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 14 二次函数中点的存在性问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 四川广安市 中考真题)如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A(一 1，0)，B(3，0)两点，过点 A 的直线 l 交抛物线于点 C(2，m) (1)求抛物线的解析式 (2)点 P 是线段 AC 上一个动点，。

6、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 12 二次函数中的销售最值问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 浙江绍兴市 九年级其他模拟)某书店销售儿童书刊，一天可售出 20 套，每套盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利， 尽快减少库存，书店决定采取降价措施若一套书每降价 1 元，平均每天可多售出 2 套，故每套书降价 x 元时。

7、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 3：与面积相关的综合题：与面积相关的综合题 1如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标是（3，0） ，并且 OAOC3OB，动点 P 在过 A，B， C 三点的抛物线上， （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在点 P，使得ACP 是以 AC 为底的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的 点 P 的坐标；。

8、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 17 新定义型二次函数问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 安徽九年级学业考试)如果抛物线 C1的顶点在抛物线 C2上，抛物线 C2的顶点也在抛物线 C1上，那么我们称抛物线 C1与 C2为“互相关联”的抛物线如图，已知抛物线 2 11 1 4 Cyxx：与 2 22 Cyaxxc：是。

9、2023年中考数学复习：二次函数综合题特殊四边形问题1如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为，抛物线的对称轴与抛物线交于点D，与直线交于点E1请直接写出点B的坐标，并求抛物线的解析式；2若点F是直线上方的抛物线上。

10、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 16 二次函数中周长与面积的最值问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 山东滨州市 中考真题)如图，抛物线的顶点为 A(h，1)，与 y 轴交于点 B 1 (0,) 2 ，点 F(2，1)为 其对称轴上的一个定点 (1)求这条抛物线的函数解析式； (2)已知直线 l 是过点 C(0， 3。

11、中考专题训练：二次函数与特殊的三角形1如图，已知与抛物线C1过 A1，0B3，0C0，3.1求抛物线C1 的解析式2设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 P，D 为第四象限内的一点，若CPD 为等腰直角三角形，求出 D 点坐标2在平面直角坐标系。

12、中考专题训练：二次函数与相似三角形1如图，抛物线yax2b与x轴交于点AB，且A点的坐标为1，0，与y轴交于点C0，11求抛物线的解析式，并求出点B坐标；2过点B作BDCA交抛物线于点D，连接BCCAAD，求四边形ABCD的周长；结果保留根。

13、中考专题训练：二次函数的最值问题1概念提出如图 ，若正DEF的三个顶点分别在正ABC的边ABBCAC上，则我们称DEF是正ABC的内接正三角形1求证：ADFBED问题解决利用直尺和圆规作正三角形的内接正三角形保留作图痕迹，不写作法2如图 ，。

14、2023年中考数学复习：二次函数综合题面积问题1如图，抛物线经过三点1求出抛物线的解析式；2在直线上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标；3P是直线x1右侧的抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以为顶点的三。

15、中考专题训练：二次函数与角度问题1如图，经过点A0，6的抛物线yx2bxc与x轴相交于B2，0，C两点1求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；2将1中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移mm0个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y。

16、中考专题训练：二次函数与面积问题1如图，抛物线与x轴交于AB两点B在A的右侧，且与直线yx2交于AC两点，已知B点的坐标为6，01求抛物线的函数表达式；2点E是线段AC上一点，且满足，若点P为直线AC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t，。