圆与二次函数的综合压轴题

1、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 7：特殊平行四边形相关的综合题：特殊平行四边形相关的综合题 1如图，抛物线 yx22x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点 （1）求点 A、B、C 的坐标； （2）点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合） ，过点 M。

2、 决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品 专题07 二次函数的图象性质与应用问题 【考点1】二次函数的图象与性质 【例1】(2020内蒙古呼和浩特中考真题)关于二次函数，下列说法错误的是( ) A若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点，则 B当时，y有最小值 C对应的函数值比最小值大7 D当时，图象与x轴有两个不同的交点 【答案】C 【解析】 【分析】 求出二次函数平移之后的表达式。

3、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 4：与等腰三角形相关的综合题：与等腰三角形相关的综合题 1如图，关于 x 的二次函数 yx2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B，与 y 轴交于点 C（0，3） ， 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D （1）求二次函数的解析式 （2）有一个点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度在 AB 上向点。

4、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 5：与直角三角形相关的综合题：与直角三角形相关的综合题 1已知抛物线 l1：yax2+bx+c 的顶点为 M（1，4） 它与 x 轴交于点 A、点 B 两点，其中点 B 的坐标为 （3，0） （1）求抛物线的表达式； （2）将抛物线 l 绕 x 轴上的一个动点旋转 180得新抛物线 l，点 B 和点 M 的对应点分别为点。

5、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 6：与平行四边形相关的综合题：与平行四边形相关的综合题 1 如图， 在平面直角坐标系中， 直线 yx+2 与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点 B， 抛物线 yx2+bx+c 经过 A，B 两点且与 x 轴的负半轴交于点 C （1）求该抛物线的解析式； （2）若 D 为直线 AB 上方抛物线上的一个动点，当ABD2BA。

6、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 8：与相似三角形相关的综合题：与相似三角形相关的综合题 1已知抛物线 yx2+ax+b 与 x 轴交于 A（1，0） ，B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C （1）填空：a b ； （2）如图 1，已知 E（，0） ，过点 E 的直线与抛物线交于点 M、N，且点 M、N 关于点 E 对称，求直 线 MN 的解析式； 。

7、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 1：与线段长度相关的综合题：与线段长度相关的综合题 1如图，直线 yx+2 与抛物线 yax2+bx+6（a0）相交于 A（，）和 B（4，m） ，点 P 是线段 AB 上 异于 A、B 的动点，过点作 PCx 轴于点 D，交抛物线于点 C （1）求抛物线的解析式； （2）如果设点 P 的坐标为（n，n+2） ，则点 C 。

8、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 10：与几何变换相关的综合题：与几何变换相关的综合题 1在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 的对称轴为 x1，过点 A（2，2） ，点 P（m，n）为抛 物线上一点 （1）求抛物线的解析式及顶点 B 的坐标； （2）若向上平移抛物线，使顶点落在 x 轴上，原来的点 P 平移后的对应点为 P，若 OPOP，求点 P。

9、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 2：与角的度数相关的综合题：与角的度数相关的综合题 1已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2+bx+2 经过点 A（3，6） 、B（6，0） ，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的表达式； （2）点 D 是抛物线上的点，且位于线段 BC 上方，联结 CD 如果点 D 的横坐标为 2求 cotDCB 的值； 如。

10、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 3：与面积相关的综合题：与面积相关的综合题 1如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标是（3，0） ，并且 OAOC3OB，动点 P 在过 A，B， C 三点的抛物线上， （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在点 P，使得ACP 是以 AC 为底的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的 点 P 的坐标；。

11、 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 08 二次函数背景下的与线段有关的最值探究二次函数背景下的与线段有关的最值探究 【方法综述】【方法综述】 与线段有关的最值探究问题，是中考试卷中的常见问题。解答这些问题常涉及到的知识与线段有关的最值探究问题，是中考试卷中的常见问题。解答这些问题常涉及到的知识 有：两点之间线段最小、垂线段最短、直径是最长的弦等。与之相关的数学模型有：最短路有：两点之间线段最小、垂线段最短、直径是最长的弦等。与之相关的数学模型有：最短路 径问题、。

12、 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 08 二次函数背景下的与线段有关的最值探究二次函数背景下的与线段有关的最值探究 【方法综述】【方法综述】 与线段有关的最值探究问题，是中考试卷中的常见问题。解答这些问题常涉及到的知识与线段有关的最值探究问题，是中考试卷中的常见问题。解答这些问题常涉及到的知识 有：两点之间线段最小、垂线段最短、直径是最长的弦等。与之相关的数学模型有：最短路有：两点之间线段最小、垂线段最短、直径是最长的弦等。与之相关的数学模型有：最短路 径问题、。

13、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 9：与圆相关的综合题：与圆相关的综合题 1我们把方程（xm）2+（yn）2r2称为圆心为（m，n） 、半径长为 r 的圆的标准方程例如，圆心为 （1，2） 、半径长为 3 的圆的标准方程是（x1）2+（y+2）29在平面直角坐标系中，C 与 x 轴 交于点 A，B，且点 B 的坐标为（8，0） ，与 y 轴相切于点 D（0。

14、 1 【典例分析】 例 1 如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0，c0）交 x 轴于点 A，B，交 y 轴于点 C，设过点 A，B，C 三点的圆与 y 轴的另一个交点为 D （1）如图 1，已知点 A，B，C 的坐标分别为（-2，0） ， （8，0） ， （0，-4） ； 求此抛物线的函数解析式； 若点 M 为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求BDM 面积的最大值； （2）如图 2，。

15、 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 10 二次函数背景下的与圆有关的问题二次函数背景下的与圆有关的问题 【方法综述】【方法综述】圆和二次函数都是初中数学重点知识，是圆和二次函数都是初中数学重点知识，是 压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景 的问题中，圆的知识常常以圆的基本知识、与圆有关的位置关系、构造圆和隐形圆为考察内的问题中，圆的知识常。

16、 1 中考数学压轴：专题中考数学压轴：专题 06 二次函数与圆的综合问题二次函数与圆的综合问题 【典例分析】 例 1 如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0，c0）交 x 轴于点 A，B，交 y 轴于点 C，设过点 A，B，C 三点的圆与 y 轴的另一个交点为 D （1）如图 1，已知点 A，B，C 的坐标分别为（-2，0） ， （8，0） ， （0，-4） ； 求此抛物线的函数解析式； 若点 M 为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求BDM 面积的最大值； （2）如图 2，若 a=1，c=-4，求证：无论 b 取何值，点 D 的坐标均不改变 思路点拨 （2）连接 AD、BC，如图 2若 a=1，c。

17、 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 10 二次函数背景下的与圆有关的问题二次函数背景下的与圆有关的问题 【方法综述】【方法综述】 圆和二次函数都是初中数学重点知识，是压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合圆和二次函数都是初中数学重点知识，是压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合 则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景的问题中，圆的知识常常以圆的基本知识、与则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景的问题中，圆的知识常常以圆的基本知识、与 圆有关的位置关系、构。

18、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 10 二次函数背景下的与圆有关的问题二次函数背景下的与圆有关的问题 【方法综述】【方法综述】 圆和二次函数都是初中数学重点知识，是压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合圆和二次函数都是初中数学重点知识，是压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合 则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景的问题中，圆的知识常常以圆的基本知识、与则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景的问题中，圆的知识常常以圆的基本知识、与 圆有关的位置关系、。

19、 1 备战备战 2019 年中考数学压轴题之二次函数年中考数学压轴题之二次函数 专题专题 10 二次函数背景下的与圆有关的问题二次函数背景下的与圆有关的问题 【方法综述】【方法综述】圆和二次函数都是初中数学重点知识，是圆和二次函数都是初中数学重点知识，是 压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景压轴题中的常见题目。而二次函数与圆的结合则常常是高难度的压轴题。以二次函数为背景 的问题中，圆的知识常常以圆的基本知识、与圆有关的位置关系、构造圆和隐形圆为考察内的问题中，圆的知识。

20、圆与二次函数的综合压轴题一解答题（共11小题）1（2015荆州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，BCD=60，点E是AB上一点，AE=3EB，P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是P的切线；（3）若将ADE绕点D逆时针旋转90，E点的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请。