二次函数的图像与性质复习课

1、二次函数的图像和性质第课时回顾旧知,上正下负左加右减一般地,二次函数,不,的,相同,丌同,形状位置知识点二次函数,与,之间的关系探究,如何画出,的图像呢,我们知道,像,这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为,二次函数,也能化成这样的形式吗。

2、的平移,针对训练,探究三 二次函数的解析式的求法微专题,考向1 利用一般式求二次函数表达式,考向2 利用顶点式求二次函数表达式,考向3 利用交点式求二次函数表达式,强化训练,。

3、二次函数的图像和性质第课时回顾旧知,上秱,下秱顶点在轴上左加右减顶点在,轴上问题,顶点丌在坐标轴上的二次函数又如何呢,知识点二次函数,与,之间的关系想一想二次函数,不,图像有什么关系,归纳一般地,抛物线,不,形状相同,位置丌同把抛物线,向上。

4、30,2二次函数的图像和性质第1课时,1,一次函数的图象是什么,一条直线,2,画函数图象的基本方法不步骤是什么,列表描点连线,3,研究函数时,主要用什么来了解函数的性质呢,主要工具是函数的图象回顾旧知1知识点二次函数y,a,2的图像在同一直。

5、二次函数的图像和性质第课时二次函数,有何位置关系,回顾旧知二次函数,向上平移,个单位就得到二次函数,的图象是什么,二次函数,向下平移,个单位就得到二次函数,的图象是什么,不,的性质呢,前面我们学习了,型二次函数的图象和性质,今天我们将学习另。

6、导入新课,情境引入,讲授新课,例1 画出二次函数y=x2的图像.,9,4,1,0,1,9,4,典例精析,1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）,3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图像,-3,3,o,3,6,9,当取更多个点时，函数y=x2的图像如下：,x,y,二次函数y=x2的图像形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.,这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.,对称轴与抛物线的交 点叫做抛物线的顶点.,练一练：画出函数y=-x2的图像.,根据你以往学习函数图像性质的经验，说说二次函数y=x2的图像有哪些性质，并与同伴交流.,x,o,y=x2,议一议,1.yx2是一条抛物线; 2.图像开口向上; 3.图像关于y轴对称; 4.顶点（ 0 ，0 ）; 5.图像有最低点,y,说说二次函数y=-x2的图像有哪些性质,与同伴交流.,o,。

7、二次函数的图像和性质第课时复习回顾,二次函数,的性质函数,图像开口方向顶点坐标对称轴向上,轴,直线,向下,轴,直线,续表,函数,增减性最值当,时,随,的增大而增大当,时,随,的增大而减小当,时,最小值当,时,随,的增大而减小当,时,随,的增。

8、5.2 二次函数的图像与性质 专项练习1 单选题1已知二次函数yxh21h为常数，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为A1或5B1或5C1或3D1或32下列对二次函数yx2x的图像的描述，正确的是A开。

9、8淮安 将二次函数y=x2-1的图像向上平移3个单位长度,得到的图像所对应的函数表达式是.3.抛物线y=ax2+c的顶点坐标是(0,2),且形状及开口方向与抛物线y=-12x2相同,则a,c的值分别为()A.-12,-2 B.-12,2C.12,2 D.12,-24.关于二次函数y=-2x2+3,下列说法中正确的是()A.图像的开口向上B.当x-1时,y随x的增大而增大C.图像的顶点坐标是(-2,3)D.当x=0时,y有最小值是3知识点 2二次函数y=a(x-h)2的图像和性质5.二次函数y=2(x-1)2的图像是一条,它的开口方向,对称轴是直线,顶点坐标是,当x=时,函数y取得最值,可见函数y=2(x-1)2的图像是由函数y=2x2的图像向平移个单位长度得到的.6.关于二次函数y=-2(x+3)2,下列。

10、183;姜堰区月考 把二次函数y=(x-2)2+1化为y=x2+bx+c的形式,其中b,c为常数,则b+c=.3.若抛物线y=2x2+bx+3的对称轴是直线x=-1,则b=.知识点 2二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质4.写出抛物线y=x2-2x-2的性质:开口方向为,对称轴为,顶点坐标是,在对称轴左侧,y随x的增大而,当x=时,函数取得最值为.5.抛物线y=x2-4x-3的顶点坐标为()A.(2,-7) B.(2,7)C.(-2,-7) D.(-2,7)6.2018上海 下列对二次函数y=x2-x的图像的描述,正确的是()A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分,y随x的增大而减小7.2019济宁 将抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线的函数表达式是()。

11、42.已知二次函数y=0.5x2-x-0.5,求其顶点坐标.小明的计算结果与其他同学的不同,请你帮他检查一下,在标出的几个步骤中开始出现错误的是第几步,请写出此题正确的求解过程.小明的计算过程:解:y=0.5x2-x-0.5=x2-2x-1=x2-2x+1-1-1=(x-1)2-2,顶点坐标是(1,-2).知识点2二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质3.关于抛物线y=x2-2x+1,下列说法错误的是()A.开口向上B.顶点坐标是(1,0)C.对称轴是直线x=1D.当x1时,y随x的增大而减小4.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图30-2-12所示,若A(1,y1),B(2,y2)是它图像上的两点,则y1与y2的大小关系是()图30-2-12A.y1y2D.不能确定5.2019百色 抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平。

12、1个单位长度,那么所得新抛物线的函数表达式是()A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2C.y=x2+1 D.y=x2+33.抛物线y=3x2-5可以看成是由抛物线y=3x2向平移个单位长度得到的.4.将抛物线y=ax2+c向下平移7个单位长度,得到抛物线y=-2x2,则a=,c=.知识点 2二次函数y=ax2+k的图像和性质5.写出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值.抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值y=2x2+2y=-5x2-3y=15x2+1y=-12x2-46.抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是()A.(4,0) B.(-4,0) C.(0,-4) D.(0,4)7.关于二次函数y=2x2+3,下列说法正确的是()。

13、1所示,则k的取值范围为.图30-2-13.指出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.抛物线y=3x2y=-4x2y=34x2y=-13x2开口方向对称轴顶点坐标4.已知二次函数y=12x2.(1)根据下表给出的x值,求出对应的y值后填写在表中;x-3-2-10123y=12x21292(2)在给出的平面直角坐标系(如图30-2-2)中画出函数y=12x2的图像.图30-2-2命题角度2二次函数y=ax2的性质5.已知点A(-3,y1),B(-1,y2),C(-2,y3)在抛物线y=23x2上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1y2y3 B.y3y2y1C.y1y3y2 D.y2y3y16.已知二次函数。

14、2-1的平面直角坐标系中描出对应的点.(3)连线:用平滑的顺次连接所描出的各点.图5-2-12.下列图像中,是二次函数y=x2的图像的是()图5-2-2知识点 2二次函数y=ax2的图像和性质3.教材练习第2题变式 二次函数y=-3x2的图像的开口方向为,顶点坐标是,对称轴是,当x0时,y随x的增大而;当x=时,y有最值是.4.下列函数中,当x0时,y随x的增大而增大的是()A.y=-x B.y=1xC.y=3-2x D.y=2x25.对于二次函数y=3x2,下列说法正确的是()A.函数图像的开口向下 B.当x=0时,y有最大值为3C.对称轴是y轴,顶点是坐标原点 D.当x0时,y随x的增大而增大6.抛物线y=12x2,y=x2,y=-x2的。

15、5, 7)， ，也在该二次函数 的图象上，则下列结(2, 1) (1, 2) =2+论正确的是（ ） A.1=2 B.12 D.122. 如图为二次函数 的图象，则 的解集为（ ）=2+ 2+0A.2 D.13. 把抛物线 向下平移 个单位，再向右平移 个单位，所得到的抛物线是=2 2 1（ ） A.=(1)2+2 B.=(+1)22C.=(1)22 D.=(+1)2+24. 抛物线 ， ， ， 的图象开口最大的是（ ） =132 =32 =2 =22A.=132 B.=32C.=2 D.=225. 已知二次函数 ，下列说法错误的是（ ） =24+A.当 时， 随 的增大而减小0 10 12 B. ，0 12 D. ，0 +0 。

16、 二次函数的图像与性质 2 第7讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.二次函数 2 ()ya xh 的图像与性质 2.二次函数 2 ()ya xhk 的图像与性质 3.二次函数 2 yaxbxc 的图像与性质 教学目标 1.掌握二次函数的图像与性质 2.掌握二次函数的平移问题 教学重点 能熟练掌握二次函数的图像与。

17、2，5) B. (2，5) C. (2，5) D. (2，5)2. (2018毕节)将抛物线 y x2向左平移 2个单位，再向下平移 5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为( )A. y( x2) 25 B. y( x2) 25 C. y( x2) 25 D. y( x2) 253. (2018山西)用配方法将二次函数 y x28 x9 化为 y a(x h)2 k的形式为( )A. y( x4) 27 B. y( x4) 225 C. y( x4) 27 D. y( x4) 2254. (2018成都)关于二次函数 y2 x24 x1，下列说法正确的是( )A. 图象与 y轴的交点坐标为(0，1) B. 图象的对称轴在 y轴的右侧C. 当 x0 时， y的值随 x值的增大而减小 D. y的最小值为35. (2018莱芜)函数 y ax22 ax m(a2 B. 42 。

18、 二次函数的图像与性质 2 第7讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.二次函数 2 ()ya xh 的图像与性质 2.二次函数 2 ()ya xhk 的图像与性质 3.二次函数 2 yaxbxc 的图像与性质 教学目标 1.掌握二次函数的图像与性质 2.掌握二次函数的平移问题 教学重点 能熟练掌握二次函数的图像与。

19、2019兰州)已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y(x1)22上，则下列结论正确的是()A. 2y1y2 B. 2y2y1C. y1y22 D. y2y124. (2019河南)已知抛物线yx2bx4经过(2，n)和(4，n)两点，则n的值为()A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 5. (2019温州)已知二次函数yx24x2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是()A. 有最大值1，有最小值2B. 有最大值0，有最小值1C. 有最大值7，有最小值1D. 有最大值7，有最小值26. (2019广安)二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x1，下列结论：abc0；bc；3ac0；当y0时，第6题图1x3.其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. (2019陕师大附中模拟)已知抛物线yx22mxm，。