2020年湖南省岳阳市高考数学一模试卷理科含详细解答

设集合 Mx|0 x1,xR,Nx|x|2,xR,则( ) AMNM BMNN CMNM DMNR 2 (5 分)若复数 z 满足方程 z2+20,则 z3( ) A B C D 3(5分) 若直线kxy+10与圆x2+y2+2x4y+10有公共点, 则实数k的取值范围是 ( ) A3,+) B (

2020年湖南省岳阳市高考数学一模试卷理科含详细解答Tag内容描述:

1、设集合 Mx|0x1,xR,Nx|x|2,xR,则( ) AMNM BMNN CMNM DMNR 2 (5 分)若复数 z 满足方程 z2+20,则 z3( ) A B C D 3(5分) 若直线kxy+10与圆x2+y2+2x4y+10有公共点, 则实数k的取值范围是 ( ) A3,+) B (,3 C (0,+) D (,+) 4 (5 分)已知 p:|x+1|2,q:2x3,则 p 是 q 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5 (5 分)设函数 f(x)2cos(x) ,若对于任意的 xR 都有 f(x1)f(x)f(x2) 成立,则|x1x2|的最小值为( ) A B C2 D4 6 (5 分)已知直三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V。

2、已知集合 AxZ|2x4,Bx|x22x30,则 AB( ) A (2,1) B (1,3) C1,0 D0,1,2 2 (3 分)i 为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为( ) A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限 3 (3 分)记 Sn为等差数列an的前 n 项和,已知 S5a3+16,a11,则 a2+a6( ) A10 B11 C12 D13 4 (3 分)剪纸是我国的传统工艺,要剪出如图“双喜”字,需要将一张长方形纸对折两次 进行剪裁,下列哪一个图形展开后是如图的“双喜”字 ( ) A B C D 5 (3 分)记 Sn为等比数列an的前 n 项和,若 a11,S37,则 a3a5( ) A64 B729 C64 或 729 D6。

3、若复数 z2i+,其中 i 是虚数单位,则复数 z 的模为( ) A B C D2 2 (5 分)设集合 A,Bx|ylog2(x22x3),则 AB( ) Ax|2x1 Bx|1x1 Cx|2x1 Dx|1x1 3 (5 分)已知等比数列an满足 a1,4a2a44a31,则 a2( ) A B C D 4 (5 分)若 x,y 满足,则 2x+y 的最大值为( ) A2 B5 C6 D7 5 (5 分)一个球体被挖去一个圆锥,所得几何体的三视图如 图所示,则该几何体的体积为( ) A B7 C D13 6 (5 分)明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道著名的题目: “一百馒头一百僧, 大僧三个更无争,小僧三人分一个,大、小和尚各几丁?”如图所示。

4、已知集合 Ax|ylg(x+1),Bx|x2+x20,则 AB( ) Ax|1x1 Bx|1x2 Cx|2x1 Dx|2x1 2 (5 分)若 iz12i,则|z|( ) A B C3 D5 3 (5 分)若 (0,) ,cos(+),则 sin(2+)( ) A B C D 4 (5 分)函数 f(x)在,的图象大致为( ) A B C D 5 (5 分)甲、乙、丙、丁四名志愿者去 A,B,C 三个社区参与服务工作,要求每个社区 至少安排一人,则不同的安排方式共有( ) A18 种 B36 种 C72 种 D81 种 6 (5 分)高斯函数x表示不超过 x 的最大整数,如22,1.91,3.64执行 第 2 页(共 24 页) 如图的程序框图,则输出 S 的值为( ) A5 B4。

5、在复平面内,复数对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 (5 分)已知集合 Ax|x2x20,Bx|x|1,则 AB( ) A (2,1) B (1,1) C (0,1) D (1,2) 3 (5 分)已知 x,yR,且 xy0,则( ) Acosxcosy0 Bcosx+cosy0 Clnxlny0 Dlnx+lny0 4 (5 分)函数 f(x)的图象向左平移一个单位长度,所得图象与 yex关于 y 轴对称,则 f(x)( ) Ae x+1 Be x1 Cex 1 Dex+1 5 (5 分)希尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家希尔宾斯基在 1915 年提出,先作 一个正三角形,挖去一个“中心三角形” (即以原三角形各边。

6、已知集合 Ax|x240,则 AB( ) Ax|x2 或 x2 B Cx|x2 Dx|x2 2 (5 分)已知复数 z 满足 z(3+i)3+i2020,其中 i 为虚数单位,则 z 的共轭复数 的虚部 为( ) A B C D 3 (5 分)已知某学校高一、高二、高三学生的人数如表: 年级 高一 高二 高三 学生人数 1500 2000 2500 利用分层抽样抽取部分学生观看演出,已知高一年级抽调 15 人,则该学校观看演出的人 数为( ) A35 B45 C60 D80 4 (5 分)已知 , 是两个不重合的平面,a,b 是两条不同的直线,可以断定 的条 件是( ) Aa,b Ba,b,ab Ca,b,ab Da,b,a,b 5 (5 分)已知 alog。

7、已知集合 M0,1,2,NxZ|x2+x20,则 MN( ) A1,0,1 B0,1 C0,1,2 D2,1,0, 1 2 (5 分)已知 x,yR,若 x+yi 与互为共轭复数,则 x+y( ) A0 B3 C1 D4 3 (5 分)某旅行社调查了所在城市 20 户家庭 2019 年的旅行费用,汇总得到如表格: 费用(万元)/ 年 1.2 1.4 1.6 1.8 2 户数 4 6 3 5 2 则这 20 户家庭该年的旅行费用的众数和中位数分别是( ) A1.4,1.4 B1.4,1.5 C1.4,1.6 D1.62,1.6 4 (5 分)记 Sn为等差数列an的前 n 项和已知 a25,S416,则 S6( ) A14 B12 C17 D12 5 (5 分) (x+3) (x2)5的展开式中,x4的系数。

8、设集合 Ax|x23x0,Bx|log2x0,则 AB( ) Ax|1x3 Bx|0x2 Cx|0x3 Dx|0x1 2 (5 分)在复平面内,复数对应的点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (5 分)已知命题 p:xR,sinx+cosx2则p 为( ) Ax0R,sinx0+cosx02 BxR,sinx+cosx2 CxR,sinx+cosx2 Dx0R,sinx0+cosx02 4 (5 分)下列函数中,既是奇函数又在(0,+)单调递减的函数是( ) Ay2x2 x Byxtanx Cyxsinx D 5 (5 分)已知函数,则函数 yf(x)的图象大致为( ) A B C D 6 (5 分)从区间0,1随机抽取 2n 个数 x1,x2,xn,y1,y2,yn构成 n 个数对(x1, y1。

9、已知集合 Mx|y,Nx|2x3,则 MN( ) Ax|3x2 Bx|3x2 Cx|2x2 Dx|2x2 2 (5 分)若复数 z 满足 z(12i) i,则复平面内 对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (5 分)已知 alog38,b21.1,c0.83.1,则( ) Abac Bacb Ccba Dcab 4 (5 分) (x+1) (2x)5的展开式中常数项为( ) A40 B40 C80 D80 5 (5 分)赵爽弦图(图 1)是取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ,它是由四个全 等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形图 2 是由弦图变化得到,它是 由八个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼。

10、已知集合 Ax|1x4,Bx|0,则 AB( ) Ax|2x4 Bx|2x4 Cx|1x2 Dx|1x2 2 (5 分)下列各式的运算结果虚部为 1 的是( ) Ai(i1) B C (1+i)2i D2+i2 3 (5 分)若实数 x,y 满足,则 y2x 的最大值是( ) A9 B12 C3 D6 4 (5 分)近年来,随着“一带一路”倡议的推进,中国与沿线国家旅游合作越来越密切, 中国到“一带一路”沿线国家的游客也越来越多,如图是 20132018 年中国到“一带一 路”沿线国家的游客人次情况,则下列说法正确的是( ) 20132018 年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加 20132018 年这 6 年中,2014 年中。

11、已知集合 Ax|5x2,则 AB( ) Ax|5x2 Bx|5x2 Cx|5x2 Dx|2x2 2 (5 分)下列函数中,既是奇函数又在其定义域上单调递增的是( ) A Bf(x)exe x Cf(x)xsinx Df(x)ln(1x)ln(1+x) 3 (5 分)x2y2的充分不必要条件是( ) Axy Byx0 C|y|x| D|y|x 4 (5 分) 已知 Sn为公差不为 0 的等差数列an的前 n 项和, S918, am2, 则 m ( ) A4 B5 C6 D7 5 (5 分)已知向量,满足,则( ) A B C D1 6 (5 分)已知函数 yf(x)的部分图象如下,是判断函数解析式为( ) Af(x)xsinx Bf(x)x2+cosx Cf(x)xsinx+cosx Df(x)(exe x)sin。

12、设集合 Mx|1,Nx|lgx0,则 M(RN)( ) A B (1,1) C (1,+) D (,1) 2 (5 分)已知复数 z 满足|zi|2(i 是虚数单位) ,则|z|的最大值为( ) A2 B3 C4 D5 3 (5 分)已知 a6,blog22,c1.22,则 a,b,c 的大小关系是( ) Abca Bacb Cabc Dbac 4 (5 分)已知 , 是两个不同的平面,直线 a,b 满足 a,b,则“a 且 b” 是“”成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 5 (5 分)已知 (2,6) , (3,1) ,则向量 + 在 方向上的投影为( ) A6 B C D 6 (5 分)已知 (0,) ,2sin+co。

13、设复数 z 满足 z(2+i)5,则|zi|( ) A B2 C D4 3 (5 分) 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具, 它由五块等腰直角三角形、 一块正方形和一块平行四边形共七块板组成 (清)陆以湉冷庐杂识卷中写道:近又 有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余,体物肖形,随手变幻,盖游戏之具, 足以排闷破寂,故世俗皆喜为之如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中 任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( ) A B C D 4 (5 分)在等比数列an中,a10,则“a1a4”是“a3a5”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分。

14、在复平面内,复数 z 对应的点与 1+i 对应的点关于实轴对称,则( ) A1+i B1+i C1i D1i 2 (5 分)已知集合 A(x,y)|2x+y0,B(x,y)|x+my+10若 AB,则 实数 m( ) A2 B C D2 3 (5 分)已知两个单位向量,若,则的夹角为( ) A B C D 4 (5 分)一组数据的平均数为 m,方差为 n,将这组数据的每个数都乘以 a(a0)得到 一组新数据,则下列说法正确的是( ) A这组新数据的平均数为 m B这组新数据的平均数为 a+m C这组新数据的方差为 an D这组新数据的标准差为 5 (5 分)已知 , 是两个不同的平面,m,l 是两条不同的直线,且 ,m,。

15、设集合 Ax|x0,集合,则 AB( ) Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 (5 分)已知 i 为虚数单位,下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) Ai(1+i) Bi(1i)2 Ci2(1+i)2 Di+i2+i3+i4 3 (5 分)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,a5+a950,a413,则 S10( ) A170 B180 C189 D190 4 (5 分)在平面直角坐标系中,角 的顶点在坐标原点,其始边与 x 轴的非负半轴重合, 终边与单位圆交于点,则 sin2( ) A B C D 5 (5 分)函数的图象大致形状是( ) A B C D 6 (5 分)已知某次考试之后,班主任从全班同学中随机抽取一个容量为 8 的样本,他们。

16、设集合,Bx|0x1,则 AB( ) A B1,0) C D1,1 2 (5 分)若复数 Z1 为纯虚数,则实数 a( ) A2 B1 C1 D2 3 (5 分)若角 的终边过点 A(3,4) ,则 sin()( ) A B C D 4 (5 分)函数 yx+cosx 的大致图象是( ) A B C D 5 (5 分)在等比数列an中,a2,a14是方程 x2+8x+60 的根,则的值为( ) A B C D或 6(5分) 定义域为R的函数f (x) 是偶函数, 且对任意x1, x2 (0, +) , 设 af(2) ,bf() ,cf(1) ,则( ) Abac Bcab Ccba Dacb 7 (5 分)已知向量,且,则向量 与 夹角为( ) 第 2 页(共 21 页) A B C D 8 。

17、已知集合 Ay|y2x,xR,Bx|ylg(2x),则 AB( ) A (0,2) B (,2 C (,2) D (0,2 2 (5 分)若复数 z 满足 z(i1)2i(i 为虚数单位) ,则 为( ) A1+i B1i C1+i D1i 3 (5 分)AQI 即空气质量指数,AQI 越小,表明空气质量越好,当 AQI 不大于 100 时称空 气质量为“优良” 如图是某市 3 月 1 日到 12 日 AQI 的统计数据则下列叙述正确的是 ( ) A这 12 天的 AQI 的中位数是 90 B12 天中超过 7 天空气质量为“优良” C从 3 月 4 日到 9 日,空气质量越来越好 D这 12 天的 AQI 的平均值为 100 4 (5 分)已知向量 (2,3) , 。

18、设集合 Ax|log2x2,则 B5,3,2,4,6,AB( ) A5,3,2,4 B2 C2,4,6 D2,4 2 (5 分)设复数 za+bi(a,bR) ,定义b+ai若,则 z( ) A+i Bi C+i Di 3 (5 分)某地有两个国家 AAAA 级旅游景区甲景区和乙景区相关部门统计了这两个 景区 2019 年 1 月至 6 月的月客流量(单位:百人) ,得到如图所示的茎叶图关于 2019 年 1 月 至 6 月 这 两 个 景 区 的 月 客 流 量 , 以 下 结 论 错 误 的 是 ( ) A甲景区月客流量的中位数为 12950 人 B乙景区月客流量的中位数为 12450 人 C甲景区月客流量的极差为 3200 人 D乙景区月客流量的。

19、已知全集 UR,集合 Ax|x22x30,集合 Bx|log2x1,则 A(UB) ( ) A (2,3 B C1,0)(2,3 D 1, 0 (2, 3 2 (5 分)已知实数 x0,y0,则“2x+2y4”是“xy1”的( ) A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 3 (5 分)在等比数列an中,若 2a2,3a3,4a4成等差数列,则公比 q 为( ) A1 B2 C1 或 D 4 (5 分)图 1 是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第 1 次到 12 次的考 试成绩依次记为 A1,A2,A12图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一 个算法流程图那么算法流程图输出的结。

20、设全集为 R,集合 Ax|3x3,Bx|x24x50,则 ARB( ) A (3,0) B (3,1 C (3,1) D (3,3) 2 (5 分)已知复数 z 满足(1+2i)z34i,则( ) A B1 C D5 3 (5 分)设 a,b,c 均为正数,且 ealna,e blnb,eclnc,则( ) Acba Bcab Cbac Dabc 4 (5 分)为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的 得分制成如图所示的茎叶图有以下结论: 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数;甲最近五场比赛 得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数;从最近五场比赛的得分看,乙比甲更 稳。

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