2020年福建省莆田市高考数学一模试卷理科含详细解答

设复数 z 满足 z(2+i)5,则|zi|( ) A B2 C D4 3 (5 分) 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具, 它由五块等腰直角三角形、 一块正方形和一块平行四边形共七块板组成 (清)陆以湉冷庐杂识卷中写道:近又 有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余,体物肖形,随手

2020年福建省莆田市高考数学一模试卷理科含详细解答Tag内容描述:

1、设复数 z 满足 z(2+i)5,则|zi|( ) A B2 C D4 3 (5 分) 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具, 它由五块等腰直角三角形、 一块正方形和一块平行四边形共七块板组成 (清)陆以湉冷庐杂识卷中写道:近又 有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余,体物肖形,随手变幻,盖游戏之具, 足以排闷破寂,故世俗皆喜为之如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中 任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( ) A B C D 4 (5 分)在等比数列an中,a10,则“a1a4”是“a3a5”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分。

2、设集合 Ax|x0,集合,则 AB( ) Ax|x0 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x1 2 (5 分)已知 i 为虚数单位,下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) Ai(1+i) Bi(1i)2 Ci2(1+i)2 Di+i2+i3+i4 3 (5 分)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,a5+a950,a413,则 S10( ) A170 B180 C189 D190 4 (5 分)在平面直角坐标系中,角 的顶点在坐标原点,其始边与 x 轴的非负半轴重合, 终边与单位圆交于点,则 sin2( ) A B C D 5 (5 分)函数的图象大致形状是( ) A B C D 6 (5 分)已知某次考试之后,班主任从全班同学中随机抽取一个容量为 8 的样本,他们。

3、下列事件为必然事件的是( ) A打开电视机,正在播放新闻 B任意画一个三角形,其内角和是 180 C买一张电影票,座位号是奇数号 D掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 4 (4 分)二次函数 yx22x 的顶点坐标是( ) A (1,1) B (1,1) C (1,1) D (1,1) 5 (4 分)小丽在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现,全班同学捐款的钞票情况如下: 100 元的 3 张,50 元的 9 张,10 元的 23 张,5 元的 10 张在这些不同面额的钞票中, 众数是( ) A10 B23 C50 D100 6 (4 分)如图,在ABC 中,ABAC,BD 平分ABC 交 AC 于 D,AEBD 交 CB 延长 。

4、已知集合 A1,0,1,2,3,Bx|x(2x3)0,则 AB( ) A1 B1,2 C1,2,3 D0,1,2,3 2 (5 分)复数的共轭复数是( ) A1+i B1i C1i D1+i 3 (5 分)已知双曲线 E:x21 的一个焦点是(2,0) ,则 E 的渐近线方程为( ) Ayx Byx Cyx Dyx 4 (5 分)通过随机询问 100 名中学生是否喜欢某电视节目,得到如下列联表: 男 女 总计 喜欢 40 30 70 不喜欢 10 20 30 总计 50 50 100 已知 K2 附表: P(K2k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 则以下结论正确的是( ) A有 95%的把握认为“喜欢该电视节目与性别有关” B有 95%的把握认。

5、已知集合 Ax|x2x60,Bx|yln(x1),则 AB( ) Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|1x3 Dx|1x3 2 (5 分)已知复数 z 满足 z(1+i)|1i|,其中 i 为虚数单位,则在复平面内, 对应 的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (5 分)已知圆 C: (x+1)2+y2r2(r0) ,直线 l:3x+4y20若圆 C 上恰有三个点 到直线的距离为 1,则 r 的值为( ) A2 B3 C4 D6 4 (5 分)执行如图所示的程序框图,则输出的 S 是( ) A3 B1 C1 D3 5 (5 分)甲、乙、丙、丁、戊五人乘坐高铁出差,他们正好坐在同一排的 A、B、C、D、 F 五个座位已知: (1)若。

6、设集合 M1,3,5,N2,4,5,则 MN( ) A5 B3,5 C2,4,5 D1,2,3,4,5 2 (5 分)设 zi(1i) ,则 ( ) A1i B1+i C1i D1+i 3 (5 分)若双曲线的实轴长为 4,则其渐近线方程为( ) Ayx B C Dy2x 4 (5 分)已知 alog0.22,b20.2,c0.20.3,则( ) Aacb Babc Ccab Dbca 5 (5 分)若变量 x,y 满足约束条件,则 z4xy 的最小值是( ) A6 B5 C5 D6 6 (5 分)从 2 名女同学和 3 名男同学中任选 2 人参加演讲比赛,则选中的 2 人是 1 名男同 学 1 名女同学的概率是( ) A B C D 7(5分) 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学。

7、设集合 Ax|x1,Bx|x2,则 BRA( ) Ax|2x1 Bx|2x1 Cx|2x1 Dx|2x1 2 (5 分)若复数为纯虚数,则实数 a 的值为( ) Ai B0 C1 D1 3 (5 分)已知 a,bln,(其中 e 为自然对数的底数) ,则( ) Acab Bacb Cbca Dcba 4 (5 分)已知平面向量 与 满足,且,则 ( ) A2 B3 C4 D5 5 (5 分)一个盒子中装有 4 个大小、形状完全相同的小球,其中 1 个白球,2 个红球,1 个黄球,若从中随机取出 1 个球,记下颜色后放回盒子,均匀搅拌后,再随机取出 1 个 球,则两次取出小球颜色不同的概率是( ) A B C D 6 (5 分) 已知椭圆 E:过点, 椭。

8、已知集合 A(x,y)|2x+y4,B(x,y)|xy+10,则 AB( ) A B2,1 C(2,1) D(1,2) 2 (5 分)已知复数 z 满足,则 z( ) A34i B3+4i C43i D4+3i 3 (5 分)已知均为单位向量,若,则与的夹角为( ) A30 B60 C120 D150 4 (5 分)函数 f(x)3x+x35 的零点所在的区间为( ) A (0,1) B C D 5 (5 分)班主任要从甲、乙、丙、丁、戊 5 个人中随机抽取 3 个人参加活动,则甲、乙同 时被抽到的概率为( ) A B C D 6 (5 分)若 tan2sin() ,则 cos2( ) A B1 C或 0 D或 1 7 (5 分)已知 , 是两个不同的平面,m,l 是两条不同。

9、已知集合 Ax|x240,则 AB( ) Ax|x2 或 x2 B Cx|x2 Dx|x2 2 (5 分)已知复数 z 满足 z(3+i)3+i2020,其中 i 为虚数单位,则 z 的共轭复数 的虚部 为( ) A B C D 3 (5 分)如图,E,F,G,H 为正方形 ABCD 各边上的点,图中曲线为圆弧,两圆弧分别 以 B,D 为圆心,BO,DO 为半径(O 为正方形的中心) 现向该正方形内随机抛掷 1 枚 豆子,则该枚豆子落在阴影部分的概率为( ) A B C D 4 (5 分)记 Sn为正项等比数列an的前 n 项和若 a11,4a3a5,则 S10( ) A512 B511 C1023 D1024 5 (5 分)函数 f(x)|x+2|ln|x|的大致图象为(。

10、已知集合 Ax|2x+13,Bx|x2x20,则 AB( ) A (2,1) B (1,2) C (1,2) D (1,1) 2 (5 分)已知复数 z1i,其中 i 是虚数单位,则( ) A B C1+i D1i 3 (5 分)已知双曲线的焦距为,则其焦点到渐近线的距离为( ) A8 B6 C D4 4 (5 分)设向量 , 满足,则 ( ) A4 B3 C2 D1 5 (5 分)2021 年起,福建省高考将实行“3+1+2”新高考 “3”是统一高考的语文、数学 和英语三门; “1”是选择性考试科目,由考生在物理、历史两门中选一门; “2”也是选 择性考试科目,由考生从化学、生物、地理、政治四门中选择两门,则某考生自主。

11、已知集合 M1,0,1,2,NxZ|(x+2) (x1)0,则 MN( ) A1,0,1 B0,1,2 C1,0,1,2 D2,1,0,1,2 2 (5 分)已知 x,yR,若 x+yi 与互为共轭复数,则 x+y( ) A0 B3 C1 D4 3 (5 分)记 Sn为等差数列an的前 n 项和、若 a25,S416,则 a6( ) A5 B3 C12 D13 4 (5 分)已知角 的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,若点 P(2,1) 在角 的终边上,则 sin(2)( ) A B C D 5 (5 分)执行如图所示的程序框图,若输入 m2020,n520,则输出的 i( ) A4 B5 C6 D7 第 2 页(共 25 页) 6 (5 分)已知椭圆 E:+1(ab0。

12、已知集合 Ux|x5,Ax|3x27,则UA( ) Ax|x3 Bx|x5 Cx|3x5 Dx|x0 或 3x5 2 (5 分)已知复数 z 满足 z 0,且 z 9,则 z( ) A3 B3i C3 D3i 3 (5 分)已知两个力 F1(4,2) ,F2(2,3)作用于平面内某静止物体的同一点上, 为使该物体仍保持静止,还需给该物体同一点上再加上一个力 F3,则 F3( ) A (2,5) B (2,5) C (5,2) D (5,2) 4 (5 分)已知等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 a2+a42(a1+a3) ,且 a1a3a5512,则 S10( ) A1022 B2046 C2048 D4094 5 (5 分)如图 1 为某省 2018 年 14 月快递义务量统计图,图 2 是该。

13、若复数 z2i+,其中 i 是虚数单位,则复数 z 的模为( ) A B C D2 2 (5 分)设集合 A,Bx|ylog2(x22x3),则 AB( ) Ax|2x1 Bx|1x1 Cx|2x1 Dx|1x1 3 (5 分)已知等比数列an满足 a1,4a2a44a31,则 a2( ) A B C D 4 (5 分)若 x,y 满足,则 2x+y 的最大值为( ) A2 B5 C6 D7 5 (5 分)一个球体被挖去一个圆锥,所得几何体的三视图如 图所示,则该几何体的体积为( ) A B7 C D13 6 (5 分)明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道著名的题目: “一百馒头一百僧, 大僧三个更无争,小僧三人分一个,大、小和尚各几丁?”如图所示。

14、已知集合 Ax|x240,则 AB( ) Ax|x2 或 x2 B Cx|x2 Dx|x2 2 (5 分)已知复数 z 满足 z(3+i)3+i2020,其中 i 为虚数单位,则 z 的共轭复数 的虚部 为( ) A B C D 3 (5 分)已知某学校高一、高二、高三学生的人数如表: 年级 高一 高二 高三 学生人数 1500 2000 2500 利用分层抽样抽取部分学生观看演出,已知高一年级抽调 15 人,则该学校观看演出的人 数为( ) A35 B45 C60 D80 4 (5 分)已知 , 是两个不重合的平面,a,b 是两条不同的直线,可以断定 的条 件是( ) Aa,b Ba,b,ab Ca,b,ab Da,b,a,b 5 (5 分)已知 alog。

15、已知集合 M0,1,2,NxZ|x2+x20,则 MN( ) A1,0,1 B0,1 C0,1,2 D2,1,0, 1 2 (5 分)已知 x,yR,若 x+yi 与互为共轭复数,则 x+y( ) A0 B3 C1 D4 3 (5 分)某旅行社调查了所在城市 20 户家庭 2019 年的旅行费用,汇总得到如表格: 费用(万元)/ 年 1.2 1.4 1.6 1.8 2 户数 4 6 3 5 2 则这 20 户家庭该年的旅行费用的众数和中位数分别是( ) A1.4,1.4 B1.4,1.5 C1.4,1.6 D1.62,1.6 4 (5 分)记 Sn为等差数列an的前 n 项和已知 a25,S416,则 S6( ) A14 B12 C17 D12 5 (5 分) (x+3) (x2)5的展开式中,x4的系数。

16、设集合 Ax|x23x0,Bx|log2x0,则 AB( ) Ax|1x3 Bx|0x2 Cx|0x3 Dx|0x1 2 (5 分)在复平面内,复数对应的点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (5 分)已知命题 p:xR,sinx+cosx2则p 为( ) Ax0R,sinx0+cosx02 BxR,sinx+cosx2 CxR,sinx+cosx2 Dx0R,sinx0+cosx02 4 (5 分)下列函数中,既是奇函数又在(0,+)单调递减的函数是( ) Ay2x2 x Byxtanx Cyxsinx D 5 (5 分)已知函数,则函数 yf(x)的图象大致为( ) A B C D 6 (5 分)从区间0,1随机抽取 2n 个数 x1,x2,xn,y1,y2,yn构成 n 个数对(x1, y1。

17、已知集合 Mx|y,Nx|2x3,则 MN( ) Ax|3x2 Bx|3x2 Cx|2x2 Dx|2x2 2 (5 分)若复数 z 满足 z(12i) i,则复平面内 对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (5 分)已知 alog38,b21.1,c0.83.1,则( ) Abac Bacb Ccba Dcab 4 (5 分) (x+1) (2x)5的展开式中常数项为( ) A40 B40 C80 D80 5 (5 分)赵爽弦图(图 1)是取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ,它是由四个全 等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形图 2 是由弦图变化得到,它是 由八个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼。

18、在复平面内,复数 z 对应的点与 1+i 对应的点关于实轴对称,则( ) A1+i B1+i C1i D1i 2 (5 分)已知集合 A(x,y)|2x+y0,B(x,y)|x+my+10若 AB,则 实数 m( ) A2 B C D2 3 (5 分)已知两个单位向量,若,则的夹角为( ) A B C D 4 (5 分)一组数据的平均数为 m,方差为 n,将这组数据的每个数都乘以 a(a0)得到 一组新数据,则下列说法正确的是( ) A这组新数据的平均数为 m B这组新数据的平均数为 a+m C这组新数据的方差为 an D这组新数据的标准差为 5 (5 分)已知 , 是两个不同的平面,m,l 是两条不同的直线,且 ,m,。

19、已知集合 Ax|y,Bx|x2+x20,则 AB( ) Ax|1x1 Bx|1x1 Cx|1x2 Dx|1x2 2 (5 分)若 iz12i,则|z|( ) A B C3 D5 3 (5 分)设等差数列an前 n 项和为 Sn,a24,S510,a5( ) A2 B0 C6 D10 4 (5 分)函数 f(x)的图象大致是( ) A B C D 5 (5 分)已知 2a4,则( ) Aabc Bacb Ccab Dcba 6 (5 分)执行如图的程序框图,则输出 S 的值为( ) 第 2 页(共 23 页) A7 B8 C15 D31 7 (5 分)已知抛物线 C:y24x 的焦点为 F,A 为 C 上一点,且|AF|5,O 为坐标原点, 则OAF 的面积为( ) A2 B C D4 8 (5 分)在长方体 ABCDA1B1C1D1中。

20、已知集合 Ax|ylg(x+1),Bx|x2+x20,则 AB( ) Ax|1x1 Bx|1x2 Cx|2x1 Dx|2x1 2 (5 分)若 iz12i,则|z|( ) A B C3 D5 3 (5 分)若 (0,) ,cos(+),则 sin(2+)( ) A B C D 4 (5 分)函数 f(x)在,的图象大致为( ) A B C D 5 (5 分)甲、乙、丙、丁四名志愿者去 A,B,C 三个社区参与服务工作,要求每个社区 至少安排一人,则不同的安排方式共有( ) A18 种 B36 种 C72 种 D81 种 6 (5 分)高斯函数x表示不超过 x 的最大整数,如22,1.91,3.64执行 第 2 页(共 24 页) 如图的程序框图,则输出 S 的值为( ) A5 B4。

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