2020北师大版高中数学选修2-1命题二学案含答案

1、章末检测试卷章末检测试卷(二二) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1.与向量 a(1，3，2)平行的一个向量的坐标是( ) A. 1 3，1，1 B. 1 2， 3 2，1 C. 1 2， 3 2，1 D.( 2，3，2 2) 考点 空间向量的数乘运算 题点 空间共线向量定理及应用 答案 B 2.已知 A(1，0，1)，B(0，0，1)，C(2，2，2)，D(0，0，3)，则 sinAB ，CD 等于( ) A.2 3 B.2 3 C. 5 3 D. 5 3 考点 空间向量运算的坐标表示 题点 空间向量的坐标运算 答案 C 解析 因为AB (1，0，0)，CD (2，2，1)， 所以 cosAB ，CD 2 3， 。

2、滚动训练二(14)一、选择题1下面几种推理是合情推理的是()由正三角形的性质类比出正三棱锥的有关性质；由正方形、矩形的内角和为360，归纳出所有四边形的内角和都是360；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸n边形内角和是(n2)180；小李某次数学模块考试成绩是90分，由此推出小李的全班同学这次数学模块考试的成绩都是90分A BC D考点合情推理的综合应用题点合情推理的判别答案B2用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设正确的是。

3、4 逻辑联结词逻辑联结词“且且”“”“或或”“”“非非” 4.1 逻辑联结词逻辑联结词“且且” 4.2 逻辑联结词逻辑联结词“或或” 学习目标 1.了解联结词“且”“或”的含义.2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些 数学命题，并判断其命题的真假. 知识点一 “且” 1.定义： 一般地， 用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来， 就得到一个新命题“p 且 q”. 2.当 p，q 都是真命题时，p 且 q 是真命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p 且 q 是假命题. 将命题 p 和命题 q 以及 p 且 q 的真假情况绘制为命题“p 且 q”的真值。

4、专题突破三专题突破三 空间直角坐标系的构建策略空间直角坐标系的构建策略 利用空间向量的方法解决立体几何问题，关键是依托图形建立空间直角坐标系，将其他向量 用坐标表示，通过向量运算，判定或证明空间元素的位置关系，以及空间角、空间距离问题 的探求.所以如何建立空间直角坐标系显得非常重要，下面简述空间建系的四种方法，希望同 学们面对空间几何问题能做到有的放矢，化解自如. 一、利用共顶点的互相垂直的三条棱 例 1 已知直四棱柱中， AA12， 底面 ABCD 是直角梯形， DAB 为直角， ABCD， AB4， AD2，DC1，试求异面直线 BC1与 。

5、专题突破二 逻辑用语中的常见误区,第一章 常用逻辑用语,解 (2)(4)是命题，且都为真命题.,误区1 所有不等式、集合运算式都不是命题 例1 判断下列语句是不是命题，若是命题，判断其真假. (1)x20； (2)x220； (3)ABAB； (4)A(AB).,点评 判断一个语句是否为命题只需把握住两点：(1)必须是陈述句；(2)能判断真假.并非所有的不等式和集合运算式都不是命题.,跟踪训练1 下列语句：,5x42； (AB)A； A. 其中是命题的为_.(填序号),误区2 原命题为真，其否命题必为假 例2 判断下列命题的否命题的真假： (1)若a0，则ab0；,解 否命题为：若a0，则ab0，是。

6、章末复习章末复习 学习目标 1.理解命题及四种命题间的相互关系.2.掌握充分条件、必要条件的判定方法.3. 理解逻辑联结词的含义，会判断含有逻辑联结词的命题的真假.4.理解全称量词、存在量词的 含义，会判断全称命题、特称命题的真假，会求全称命题和特称命题的否定. 1.命题及其关系 (1)判断一个语句是否为命题，关键是： 为陈述句； 能判断真假. (2)互为逆否命题的两个命题的真假性相同. (3)四种命题之间的关系如图所示. 2.充分条件与必要条件 (1)如果 pq，那么称 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件. (2)分类： 充要条件：pq 且 qp，。

7、阶段训练六阶段训练六(范围：范围：14) 一、选择题 1.“双曲线的方程为 x2y21”是“双曲线的渐近线方程为 y x”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 考点 双曲线的离心率与渐近线 题点 以离心率或渐近线为条件下的简单问题 答案 A 解析 双曲线x2y21的渐近线方程为y x， 而渐近线为y x的双曲线为x2y2(0)， 故选 A. 2.如图，正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长分别为 2，a(a2)，原点 O 为 AD 的中点，抛 物线 y22px(p0)经过 C，F 两点，则 a 等于( ) A. 21 B. 22 C.2 22 D.2 22 考点 抛物线的标准方。

8、阶段训练一阶段训练一(范围：范围：14) 一、选择题 1.“ABC 中，若C90 ，则A，B 全是锐角”的否命题为( ) A.ABC 中，若C90 ，则A，B 全不是锐角 B.ABC 中，若C90 ，则A，B 不全是锐角 C.ABC 中，若C90 ，则A，B 中必有一钝角 D.以上都不对 考点 四种命题的概念 题点 四种命题定义的应用 答案 B 解析 若C90 ，则A，B 不全是锐角，此处“全”的否定是“不全”. 2.下列命题的逆命题为真命题的是( ) A.若 x2，则(x2)(x1)0 B.若 x2y24，则 xy2 C.若 xy2，则 xy1 D.若 ab，则 ac2bc2 考点 命题的真假判断 题点 命题真假的判断 答案 B 3.设 x0，y。

9、专题突破一专题突破一 充分充分、必要条件的判断必要条件的判断 一、应用定义 例 1 (2018 浙江)已知平面 ，直线 m，n 满足 m，n，则“mn”是“m”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 考点 充分、必要条件的判断 题点 充分不必要条件的判断 答案 A 解析 若 m，n，且 mn，则一定有 m， 但若 m，n，且 m，则 m 与 n 有可能异面， “mn”是“m”的充分不必要条件. 故选 A. 点评 利用定义法判断充分、必要条件应按如下步骤进行：分清条件与结论，即分清哪一 个是条件，哪一个是结论；判断推式的真假，。

10、3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题,第一章 3 全称量词与存在量词,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解全称量词与存在量词的含义. 2.理解并掌握全称命题和特称命题的概念. 3.能判定全称命题与特称命题的真假，并掌握其判定方法.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 全称量词与全称命题,全称量词,特别提醒：有些全称命题中的全称量词是省略的.,知识点二 存在量词与特称命题,存在量词,特别提醒：有些特称命题中的存在量词是省略的.,思考 下列语句是命题吗？如果是命题，是不是特称命题？。

11、 2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 学习目标 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的定义.2.会求某些简单问题成立的充分条 件、必要条件、充要条件.3.能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明. 知识点一 充分条件与必要条件 命题真假 “若 p， 则 q”是真命题 “若 p， 则 q”是假命题 推出关系 pq pq 条件关系 p 是 q 的充分条件 q 是 p 的必要条件 p 不是 q 的充分条件 q 不是 p 的必要条件 知识点二 充要条件 如果既有 pq，又有 qp，就记作 pq.此时，我们说，p 是 q 的充分必要条件，简称充要 条件. 特别提醒：。

12、4.3 逻辑联结词逻辑联结词“非非” 学习目标 1.了解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“非 p”命题.2.了解逻辑联 结词“且”“或”“非”的初步应用.3.理解命题的否定与否命题的区别. 知识点一 逻辑联结词“非” 1.命题的否定： 一般地， 对一个命题 p 加以否定， 就得到一个新命题， 记作綈 p， 读作“非 p”. 2.命题綈 p 的真假：若 p 是真命题，则綈 p 必是假命题；若 p 是假命题，则綈 p 必是真命题. 知识点二 命题的否定与否命题 1.命题的否定：“非”命题是对原命题结论的否定. “非 p”是否定命题 p 的结论，不否定命题 p 。

13、滚动训练滚动训练(三三) 一、选择题 1已知命题“若 x2y20，则 xy0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的 个数是( ) A0 B1 C2 D3 考点 四种命题的概念 题点 判断四种命题的真假 答案 D 2命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形的对角线相等”的( ) A逆命题 B否命题 C逆否命题 D无关命题 考点 四种命题的概念 题点 按要求写命题 答案 A 3已知等差数列an，则“a2a1”是“数列an为递增数列”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 考点 充要条件的概念及判断 题点 充要条件的判断 答案 C 。

14、3 全称量词与存在量词全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题存在量词与特称命题 学习目标 1.理解全称量词与存在量词的含义.2.理解并掌握全称命题和特称命题的概念.3. 能判定全称命题与特称命题的真假，并掌握其判定方法. 知识点一 全称量词与全称命题 定义 全称量词 在指定范围内，表示整体或全部的含义的短语，如“所有的”“任意一 个”等 全称命题 含有全称量词的命题 特别提醒：有些全称命题中的全称量词是省略的. 知识点二 存在量词与特称命题 定义 存在量词 表示个别或一部分的含义。

15、滚动训练滚动训练(二二) 一、选择题 1下列说法正确的是( ) A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B语句“最高气温 30 时我就开空调”是命题 C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D语句“当 a4 时，方程 x24xa0 有实根”是假命题 考点 命题的定义及分类 题点 命题的定义 答案 D 解析 对于 A，改写成“若 p，则 q”的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等”； B 项所给语句不是命题；C 项的反例可以是“用边长为 3 的等边三角形与底边为 3，腰为 2 的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明，故选 D. 。

16、3.3 全称命题与特称命题的否定,第一章 常用逻辑用语,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解全称命题与特称命题的否定的意义. 2.会对全称命题与特称命题进行否定. 3.掌握全称命题与特称命题的否定.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 全称命题的否定 写全称命题的否定的方法 (1)更换量词，将全称量词换为存在量词；(2)将结论否定. 全称命题的否定是 命题. 知识点二 特称命题的否定 写特称命题的否定的方法 (1)将存在量词改写为全称量词；(2)将结论否定. 特称命题的否定是全称命题.,特称,1.从特称命题。

17、1 命 题(一),第一章 常用逻辑用语,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.了解命题的概念. 2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式. 3.理解四种命题的概念，能写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题. 4.理解并掌握四种命题之间的关系，对给出的命题，会运用四种命题的相互关系来予以处理,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 命题的定义及分类 1.命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以_的 叫作命题. 2.命题定义中的两个要点：“可以 ”和“ ”.我们学习过的定理、推。

18、3.3 全称命题与特称命题的否定全称命题与特称命题的否定 学习目标 1.理解全称命题与特称命题的否定的意义.2.会对全称命题与特称命题进行否定.3. 掌握全称命题与特称命题的否定. 知识点一 全称命题的否定 写全称命题的否定的方法 (1)更换量词，将全称量词换为存在量词；(2)将结论否定. 全称命题的否定是特称命题. 知识点二 特称命题的否定 写特称命题的否定的方法 (1)将存在量词改写为全称量词；(2)将结论否定. 特称命题的否定是全称命题. 1.从特称命题的否定看，是对“量词”和“结论”同时否定.( ) 2.用自然语言描述的全称命题的否定形式。

19、1 命 题(二),第一章 常用逻辑用语,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系. 2.会利用命题的等价性解决问题. 3.会判断四种命题的真假性.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 四种命题间的关系,知识点二 四种命题间的真假关系,由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系： (1)两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性； (2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 .,真,真,假,真,真,假,假,假,相同,没有关系,1.两个互逆命题的真假性相同.( ) 2.原命题的逆命题。

20、 1 命命 题题(一一) 学习目标 1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若 p，则 q”的形式. 3.理解四种命题的概念，能写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题. 4.理解并掌握四种命题 之间的关系，对给出的命题，会运用四种命题的相互关系来予以处理 知识点一 命题的定义及分类 1.命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作 命题. 2.命题定义中的两个要点：“可以判断真假”和“陈述句”.我们学习过的定理、推论都是命 题. 3.分类 命题 真命题：判断为真的语句 假命题：判断为假的语。