2019全国中考数学真题分类汇编分式方程及其应用

1、2019年全国中考数学真题分类汇编：一元二次方程及应用一、选择题1.（2019年山东省滨州市）用配方法解一元二次方程x24x+10时，下列变形正确的是（）A（x2）21B（x2）25C（x+2）23D（x2）23【考点】解一元二次方程【解答】解：x24x+10，x24x1，x24x+41+4，（x2）23，故选：D2. （2019年四川省达州市）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）29100B2500（1+x%）29100C2500（1+x）+2500（1+x）29100D2500+2。

2、一、选择题1（2019德州）若函数与yax2bxc的图象如下图所示，则函数ykxb的大致图象为（）【答案】C【解析】本题考查了反比例函数、一次函数和二次函数图像的性质，由反比例函数数和二次函数图象得出k、b的范围，再判断一次函数的图像由于双曲线过二、四象限，因此k0，又由于抛物线开口向上，因此a0，又由于对称轴在y轴右侧，根据“左同右异”可知a，b异号，所以b0所以直线应该呈下降趋势，与y轴交于负半轴，故选C2（2019德州）在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使0成立的是（）Ay3x1（x0）Byx2+2x1（x0）Cy。

3、 一、选择题1（2019衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（ ）A. 9（12x）1 B. 9（1x）21 C. 9（12x）1 D. 9（1x）21 【答案】B【解析】此问题的基本关系式是：基数（1提高率或下降率）目标数2（2019安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100。

4、一、选择题1（2019温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A B C D【答案】A【解析】从表格中的近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据可以知道，它们满足xy=100，因此，y关于x的函数表达式为故选A.2（2019株洲）如图所示，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作ADy轴于点D，过点B、C分别作BE，CFx轴于点E、F，OC与B。

5、 一、选择题一、选择题 6 （2019苏州）苏州） 小明用 15 元买售价相同的软面笔记本，小丽用 24 元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰 好用完）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 3 元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本设软面笔记本每本售 价为 x 元，根据题意可列出的方程为 （ ） A 1524 3xx B 1524 3xx C 1524 3xx D 1524 3xx 【答案】A 【解析】【解析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键直接利用 “小明 和小丽买到相同数量的笔记本” ，得 1524 3xx ，故选，故选 A 5 （20192019株洲）株洲）关于 x。

6、一、选择题1（2019苏州）如图，在ABC中，点D为BC边上的一点且AD=AB=2，ADAB，过点D作DEAD，DE交AC于点F若DE=1，则ABC的面积为（ ）A4 B4 C2 D8【答案】B【解析】ABAD，ADDE，BADADE90，DEAB，CEDCAB，CC，CEDCAB，DE1，AB2，即DEAB12，SDECSACB14，S四边形ABDESACB34，S四边形ABDESABD+SADE22212+13，SACB4，故选B2.（2019杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DEBC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)连接AM交DE干点N，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据DEBC，可得ADNABM与ANEAM。

7、 一、选择题1（2019德州）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）ABCD【答案】B【解析】本题考查了根据实际问题列二元一次方程组，等量关系是：绳长木长4.5；木长绳长1，据此可列方程组求解设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故选B2（2019嘉兴）中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八。

8、 知识点知识点 09 分式方程及其应用分式方程及其应用 一、选择题一、选择题 8 8（2020哈尔滨）方程 2 1 5 2 xx 的解为（ ） A A1x B B5x C C7x D D9x 答案D解析本题考查了，解分式方程；熟练掌握分式方程的解法及验根是解题的关键，两边同时 乘以（x5）（x2），2（x2）（x5）， 9x ，将检验 9x 是方程的根，方程的解 为 9x ，因此本题选D 。

9、 一、选择题1（2019苏州） 小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）A BCD【答案】A【解析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键直接利用 “小明和小丽买到相同数量的笔记本”，得，故选A2（2019株洲）关于x的分式方程的解为（ ）A3 B2 C2 D3【答案】B【解析】解分式方程，去分母，化分式方程为整式方程，方程两边同时乘以x(x。