2019全国中考数学真题分类汇编一元二次方程的代数应用

1一元二次方程及其应用一、选择题1. (2018山东菏泽3 分)关于 x 的一元二次方程(k+1)x 22x+1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是( )Ak0 Bk0 Ck0 且 k1 Dk0 且 k1【考点】AA:根的判别式;A1:一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意

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1、1一元二次方程及其应用一、选择题1. (2018山东菏泽3 分)关于 x 的一元二次方程(k+1)x 22x+1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是( )Ak0 Bk0 Ck0 且 k1 Dk0 且 k1【考点】AA:根的判别式;A1:一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 k+10 且=(2) 24(k+1)0,然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解:根据题意得 k+10 且=(2) 24(k+1)0,解得 k0 且 k1故选:D【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根与=b 24ac 有如下关系:当0 时,方程有两个不相等的实数根;当=0。

2、 1 15 专题专题 07.一元二次方程一元二次方程 一单选题一单选题 1 2021 山东菏泽市 中考真题关于x的方程 2 2 12110kxkx 有实数根,则k的取值范围是 A 1 4 k 且1k B 1 4 k 且1k C 1 4 k 。

3、一元二次方程及其应用一.选择题1.(2019 湖北省鄂州市 3 分)关于 x 的一元二次方程 x24x+m0 的两实数根分别为x1、x 2,且 x1+3x25,则 m 的值为( )A B C D0【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得到 x1+x24,代入代数式计算即可【解答】解:x 1+x24,x1+3x2x 1+x2+2x24+2x 2 5,x2 ,把 x2 代入 x24x+m0 得:( ) 24 +m0,解得:m ,故选:A【点评】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系,掌握一元二次方程ax2+bx+c0( a0)的根与系数的关系为:x 1+x2 ,x 1x2 是解题的关键2.(2019 湖北省仙桃市 3 分)若方程 x22x40 的两个实。

4、 专题07.一元二次方程 一单选题 12021山东菏泽市中考真题关于的方程有实数根,则的取值范围是 A且B且CD 答案B 分析根据方程有实数根,利用根的判别式来求的取值范围即可 详解解:关于的方程有实数根, ,且,解得,且,故选:B 点睛本。

5、一元二次方程及其应用一.选择题1. (2019 山东省聊城市 3 分)若关于 x 的一元二次方程(k2)x 22kx+k 6 有实数根,则 k 的取值范围为( )Ak0 B k0 且 k2 Ck Dk 且 k2【考点】一元二次方程的定义以及根的判别式【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式0,即可得出关于 k 的一元一次不等式组,解之即可得出 k 的取值范围【解答】解:(k2)x 22kx+k60,关于 x 的一元二次方程(k2)x 22kx+ k6 有实数根, ,解得:k 且 k2故选:D【点评】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式,根据一元二次方程的定义结合根的判别式0,列出关于 。

6、知识点知识点 12 一元二次方程一元二次方程 一、选择题一、选择题 6 (2020 湖州)已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx10,则下列关于该方程根的判断,正 确的是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D实数根的个数与实数 b 的取值有关 【分析】先计算出判别式的值,再根据非负数的性质判断0,然后利用判别式的意义对 各选项进行判断 【解答】解:b24(1)b。

7、 二、填空题二、填空题 13 (2019山西)山西)如图,在一块长 12m,宽 8m 的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩 形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为 77m2,设道路的宽为 x m,则根据题意,可列方程为 _. 第 13 题图 【答案】【答案】(12x)(8x)77 【解析】【解析】栽种花草的部分可以看成一个矩形,长为(12x)m,宽为(8x)m,根据面积等量关系可列方程(12x)(8 x)77. 三、解答题三、解答题 25. (2019 南京)某地计划对矩形广场进行扩建改造如图,原广场长 50m,宽 40m,要求扩充后的矩形广 场长与宽的比为 。

8、 一、选择题一、选择题 10 (2019衡阳)国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路,某地区 2016 年底有贫困人 口 9 万人,通过社会各界的努力,2018 年底贫困人口减少至 1 万人.设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的 年平均下降率为 x,根据题意列方程得( ) A. 9(12x)1 B. 9(1x)21 C. 9(12x)1 D. 9(1x)21 【答案】【答案】B 【解析】【解析】此问题的基本关系式是:基数 (1提高率或下降率)目标数 8 (2019安徽)安徽)据国家统计局数据,2018 年全年国内生产总值为 90.3 万亿,比 2017 年增长 6.6%.。

9、2019年全国中考数学真题分类汇编:一元二次方程及应用一、选择题1.(2019年山东省滨州市)用配方法解一元二次方程x24x+10时,下列变形正确的是()A(x2)21B(x2)25C(x+2)23D(x2)23【考点】解一元二次方程【解答】解:x24x+10,x24x1,x24x+41+4,(x2)23,故选:D2. (2019年四川省达州市)某公司今年4月的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程,则下列方程正确的是()A2500(1+x)29100B2500(1+x%)29100C2500(1+x)+2500(1+x)29100D2500+2。

10、 一、选择题1(2019泰州) 方程2x2+6x10的两根为x1、x2,则x1+x2等于( )A.6B.6C.3D.3【答案】C【解析】根据一元二次方程根与系数的关系,x1+x23,故选C.2 (2019烟台)当时,关于x的一元二次方程的根的情况为( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定 【答案】A【解析】因为,所以,因为,所以该一元二次方程有两个不相等的实数根4(2019威海)已知a,b是方程x2+x30的两个实数根,则a2b+2019的值是( )A,2023 B,2021 C.2020 D.2019 【答案】A【解析】根据一元二次方程的解的定义,得a2a30,所以a2a3,再利用根与。

11、 一、选择题1(2019衡阳)国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路,某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得( )A. 9(12x)1 B. 9(1x)21 C. 9(12x)1 D. 9(1x)21 【答案】B【解析】此问题的基本关系式是:基数(1提高率或下降率)目标数2(2019安徽)据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100。

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