中考数学培优含解析之一元二次方程

1、第6课时 一元二次方程,考点梳理,自主测试,考点一 一元二次方程的概念 1.定义 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程. 2.一般形式 一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a0).,考点梳理,自主测试,考点梳理,自主测试,4.因式分解法 一般步骤: (1)将方程的右边各项移到左边,使右边为0; (2)将方程左边分解为两个一次因式乘积的形式; (3)令每个因式为0,得到两个一元一次方程; (4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.,考点梳理,自主测试,考点三 一元二次方程根的判别式 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。

2、第 9 课时 一元二次方程(65 分)一 、选择题(每题 4 分，共 24 分)12016兰州 一元二次方程 x28x10 配方后可变形为 (C)A(x4) 217 B(x4) 215C(x4) 217 D(x4) 21522016重庆 一元二次方程 x22x0 的根是 (D)Ax 10，x 22 Bx 1 1，x 22Cx 11，x 22 Dx 10，x 2232017宜宾 若关于 x 的一元二次方程的两根为 x11，x 22，则这个方程是(B)Ax 23x20 Bx 2 3x20Cx 22x 30 Dx 23x2042016德州 若 一元二次方程 x22xa0 有实数解，则 a 的取值范围是(C)Aa _.14【解析】 由题意得(1) 241m0 ，解之即可92016台州 关于 x 的方程 mx2xm10，有以下三个结论：当 m。

3、2020年中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用学案【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2. 会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想【知识网络】【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式为(a0)2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m0时，方程的解为；当m0时，方程的。

4、第10讲 一元二次方程,一、一元二次方程的有关定义 1. 一元二次方程的概念：只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的整式方程就是一元二次方程 2. 一般表达式：_，其中_是二次项，_叫二次项系数；_是一次项，_叫一次项系数，_是常数项二次项系数、一次项系数及常数项都是方程在一般形式下定义的，所以求一元二次方程的各项系数时，必须先将方程化为一般形式 3. 一元二次方程的解：使一元二次方程两边相等的_的值，就是一元二次方程的解,一个,2,ax2bxc0(a0),ax2,a,bx,b,c,未知数,二、一元二次方程的解法 1. 直接开平方法：适用于能。

5、,课时8 一元二次方程及其应用,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 一元二次方程 (1)定义：在整式方程中，只含_个未知数，并且未知数的最高次数是_的方程叫做一元二次方程 (2)一元二次方程的一般形式是_其中_叫做二次项，_叫做一次项，_叫做常数项；_叫做二次项的系数，_叫做一次项的系数 温馨提示 判断方程是否为一元二次方程，应先整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中a0.,夯实基本 知已知彼,2. 一元二次方程的解法 (1)直接开平方法：形如x2n或(xm)2n(n0)的方程可用直接开平方法 。

6、第第 5 章章 一元二次方程一元二次方程 知识衔接 初中知识回顾 一元二次方程 002acbxax 1实数根的判断 0方程有两个不同的实数根 0方程有两个相同的实数根 0方程没有实数根 2求根公式与韦达定理 当 0 时，方程的实数根abx2。

7、专题09 一元二次方程及其应用专题知识回顾 1定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0)。其中ax2 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。3. 一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。4.一元二次方程的解法有直接开方法、配方法、公式法、因式分解法。（1）直接开方法。适用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。（2）配方法。套用公式a。

8、 2018-2019 学年初三数学专题复习 一元二次方程一、单选题 1. 已知关于 x 的方程 x2+xa=0 的一个根为 2，则另一个根是（ ） A. 3 B. 2 C. 3 D. 62.一元二次方程（x 2） 2=3（x 2）的根是（ ）A. 2 B. 5 C. 2 和 5 D. 2 和 33.方程 x（x+1）=0 的解是（ ） A. x=0 B. x=1 C. x1=0，x 2=1 。

9、第二单元 方程(组)与不等式(组),课时 09 一元二次方程,一元二次方程的概念 一元二次方程的解法 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,考点自查,只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是 的方程,叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .,一,2,ax2+bx+c=0(a0),考点自查,考点自查,对点自评,2.若方程(m2-1)x2+mx-5=0是关于x的一元二次方程,则m满足的条件是 ( ) A.m1 B.m0 C.|m|1 D.m=1,3.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为 ( ) A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x-4)2=17 D.(x-4)2=15,A,C,C,4.方程x2-2x+3=0的根的情况是 ( ) A.有两个相。

10、 一、选择题1（2019衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（ ）A. 9（12x）1 B. 9（1x）21 C. 9（12x）1 D. 9（1x）21 【答案】B【解析】此问题的基本关系式是：基数（1提高率或下降率）目标数2（2019安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100。

11、 知识点 基本要求 略高要求 较高要求 一元二次方程一元二次方程 了解一元二次方程的 概念， 会将一元二次方 程化为一般形式， 并指 出各项系数； 了解一元 二次方程的根的意义 能由一元二次方程的概 念确定二次项系数中所 含字母的取值范围；会 由方程的根求方程中待 定系数的值 一元二次方程的一元二次方程的 解法解法 理解配方法， 会用直接 开平方法、 配方法、 公 式法、 因式分解法解简 单的数字系数的一元 二次方程， 理解各种解 法的依据 能选择恰当的方法解一 元二次方程；会用方程 的根的判别式判别方程 根的情况 能利用根的判别。

12、2022年中考数学一轮复习学案08：一元二次方程 中考命题说明考点课标要求考查角度1一元二次方程的解法了解一元二次方程的概念，理解配方法，会用因式分解法公式法配方法解简单的数字系数的一元二次方程常以选择题填空题解答题的形式考查一元二次方程的。

13、 知识点 基本要求 略高要求 较高要求 一元二次方程一元二次方程 了解一元二次方程的 概念， 会将一元二次方 程化为一般形式， 并指 出各项系数； 了解一元 二次方程的根的意义 能由一元二次方程的概 念确定二次项系数中所 含字母的取值范围；会 由方程的根求方程中待 定系数的值 一元二次方程的一元二次方程的 解法解法 理解配方法， 会用直接 开平方法、 配方法、 公 式法、 因式分解法解简 单的数字系数的一元 二次方程， 理解各种解 法的依据 能选择恰当的方法解一 元二次方程；会用方程 的根的判别式判别方程 根的情况 能利用根的判别。

14、第二章 方程与不等式,第7讲 一元二次方程及应用,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,B,C,D,2,考 点 梳 理,两个不相等,两个相等,无实数根,课 堂 精 讲,B,x10，x21,2 018,A,B,26,往年 中 考,B,A,。

15、 一、选择题1(2019泰州) 方程2x2+6x10的两根为x1、x2,则x1+x2等于( )A.6B.6C.3D.3【答案】C【解析】根据一元二次方程根与系数的关系,x1+x23,故选C.2 （2019烟台）当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定 【答案】A【解析】因为，所以，因为，所以该一元二次方程有两个不相等的实数根4（2019威海）已知a，b是方程x2+x30的两个实数根，则a2b+2019的值是（ ）A,2023 B,2021 C.2020 D.2019 【答案】A【解析】根据一元二次方程的解的定义，得a2a30，所以a2a3，再利用根与。

16、2019中 考 试 题 分 类 知 识 点 12 一 元 二 次 方 程 2019第 一 批一 、 选 择 题 (2019 泰 州 ) 方 程 2x2+6x 1 0的 两 根 为 x1、 x2,则 x1+x2等 于 ( )A. 6 B.6 C. 3 D.3【 答 案 】 C 【 解 析 】 根 据 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ,x1+x2 62 3,故 选 C. （ 2019 烟 台 ） 当 5b c 时 ， 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 23 0x bx c 的 根 的 情 况 为 （ ） A 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 相 等 的 实 数 根C 没 有 实 数 根 D 无 法 确 定【 答 案 】 A 【 解 析 】 因 为 5b c ， 所 以 5c b ， 因 为 2。

17、2020中考数学备考训练：一元二次方程一选择题（共4小题）1一元二次方程x22x0的解是（）Ax10，x22Bx11，x22Cx10，x22Dx11，x222一个矩形的长比宽多3cm，面积是25cm2，求这个矩形的长和宽设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是（）Ax23x+250Bx23x250Cx2+3x250Dx2+3x5003方程x22x0的解是（）Ax2Bx1，x20Cx12，x20Dx04已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0，如果a0，a+cb，那么方程ax2+bx+c0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D必有一个根为0二填空题（共2小题）5若一元二次方程（k1）x2+3x+k210有一个解为x0，。

18、一、选择题1. （2018 北京昌平区初二年级期末）用配方法解关于 x 的一元二次方程 052x，配方正确的是 A. 4)(2x B. 4)1(2xC. 61 D. 6 答案：D2.（2018 北京昌平区初二年级期末） 如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出 33 个位置相邻的 9 个数（如 6，7，8，13，14，15，20，21，22） 如果圈出的 9 个数中，最小数 x 与最大数的积为 192，那么根据题意可列方程为Ax (x+3) = 192 Bx (x+16) = 192 C. (x-8) (x+8) = 192 Dx (x-16) = 192 答案：B3 （2018 北京顺义区初三练习）把方程 用配方法化为 的形式，则23x2()xmn。

19、课时训练课时训练( (六六) ) 一元二次方程一元二次方程 (限时:35 分钟) |夯实基础| 1.2018 铜仁 关于 x 的一元二次方程 x2-4x+3=0 的解为 ( ) A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 2.2017 泰安 一元二次方程 x2-6x-6=0 配方后化为 ( ) A.(x-3)2=。

20、03 一元二次方程高中必备知识点 1：根的判别式我们知道，对于一元二次方程 ax2bxc 0（a0） ，用配方法可以将其变形为24()bacx因为 a0，所以，4a 20于是（1）当 b24ac0 时，方程的右端是一个正数，因此，原方程有两个不相等的实数根x1，2 c；（2）当 b24ac0 时，方程的右端为零，因此，原方程有两个等的实数根x1x 2 a；（3）当 b24ac0 时，方程的右端是一个负数，而方程的左边 2()bxa一定大于或等于零，因此，原方程没有实数根由此可知，一元二次方程 ax2bxc 0（a0）的根的情况可以由 b24ac 来判定，我们把 b24ac 叫做一元二次方程 ax2bx c。